Macht es überhaupt Sinn, von Merkurs dreieckigen Librationspunkten (L4, L5) zu sprechen?

Die aktuelle Frage Wie viel Strahlungsabschirmung wäre für einen Lebensraum bei Merkur-Sonne L5 erforderlich? hat mich nachdenklich gemacht. Es gibt eine große Anzahl von Nachteilen und Herausforderungen beim Bauen oder Platzieren einer großen künstlichen Struktur so viel näher an der Sonne als in der Entfernung der Erdumlaufbahn, und der einzige Vorteil, den ich mir vorstellen kann, ist, dass Sie eine ganze Menge Sonne hätten Kraft zur Verfügung, um mit diesen Herausforderungen umzugehen.

Aber ich habe mich auch gefragt, ob überhaupt zu erwarten ist, dass es einen sinnvollen Vorteil gibt, etwas an einem der dreieckigen Librationspunkte von Merkur, Sonne-Merkur L4 oder L5, zu platzieren, anstatt es einfach in eine heliozentrische Umlaufbahn zu bringen und Merkur insgesamt zu ignorieren, außer natürlich um nicht davon getroffen zu werden.

Also wählte ich einen Punkt im Raum, der der Umlaufbahn von Merkur folgt, außer dass er ihr um 1/6 einer Periode nacheilt, das ungefähre zeitliche Äquivalent eines Nachlaufs um 60° wäre für eine kreisförmige Umlaufbahn. Ich habe dann die Beschleunigung berechnet, die es von Merkur, Venus und Erde fünf Jahre lang erfahren würde, und es stellt sich heraus, dass die „Störungen“ von Venus und Erde immer stärker und oft viel stärker sind als alle leitenden oder stabilisierenden Wirkungen von Merkur.

Frage: Ich frage mich also, ob es sinnvoll ist, über die dreieckigen Librationspunkte von Merkur (L4, L5) zu sprechen? Gab es neben der verknüpften Frage jemals irgendwelche vorgeschlagenen Missionen oder sogar ernsthafte Diskussionen über diese Orte? Oder sind sie wirklich am besten als orbitale mechanische Ablenkungsmanöver zu betrachten?

Unten: Python-Skript und Ergebnisse mit dem Paket Skyfield . Die Punkte im letzten Diagramm zeigen an, years = 2024.14wann Venus näher kommt als Merkur.

class Ob(object):
    def __init__(self, name):
        self.name = name

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from skyfield.api import Loader, Topos, EarthSatellite

load = Loader('~/Documents/YourNameHere/SkyData')

data = load('de421.bsp')
ts   = load.timescale()

days  = np.arange(365.2564*5)
times = ts.utc(2020, 1, days)
times_trailing = ts.utc(2020, 1, days-88./6)
years = 2020 + days/365.2564

names = ['sun', 'mercury', 'venus',
         'earth barycenter', 'mars barycenter',
         'jupiter barycenter', 'saturn barycenter',
         'uranus barycenter', 'neptune barycenter']

obs = []
for name in names:
    ob = Ob(name.split()[0])
    obs.append(ob)
    ob.ob = data[name]


for ob in obs:
    ob.pos = ob.ob.at(times).ecliptic_position().km
    if ob.name == 'mercury':
        ob.pos_trailing = ob.ob.at(times_trailing).ecliptic_position().km

sun, mercury, venus, earth, mars = obs[:5]
jupiter, saturn, uranus, neptune = obs[5:]

GMs = [1.32712440018E+20, 2.2032E+13, 3.24859E+14,
       3.986004418E+14 + 4.9048695E+12,
       4.282837E+13, 1.26686534E+17, 3.7931187E+16,
       5.793939E+15, 6.836529E+15]

for ob, GM in zip(obs, GMs):
    ob.GM = GM

for ob in obs:
    rsq = ((ob.pos - mercury.pos_trailing)**2).sum(axis=0)
    ob.F = ob.GM / rsq
    ob.r = np.sqrt(rsq)

if 1 == 1:
    fig = plt.figure()

    ax = fig.add_subplot(2, 1, 1)
    for ob in obs[1:4]:
        ax.plot(years, ob.F, label=ob.name)
    # ax.legend()
    ax.set_title('acceleration (m/s^2)', fontsize=16)
    ax.get_xaxis().get_major_formatter().set_useOffset(False)
    ax.text(2020.2, 0.01, 'Mercury')
    ax.text(2020.2, 0.04, 'Earth')
    ax.text(2020.2, 0.13, 'Venus')

    ax = fig.add_subplot(2, 1, 2)
    for ob in obs[1:4]:
        ax.plot(years, ob.r, label=ob.name)
    # ax.legend()
    ax.set_title('distance (m)', fontsize=16)
    ax.get_xaxis().get_major_formatter().set_useOffset(False)
    ax.text(2020.2, 0.4E+08, 'Mercury')
    ax.text(2020.2, 0.7E+08, 'Venus')
    ax.text(2020.2, 2.2E+08, 'Earth')

    fig.suptitle("in Mercury's orbit trailing by 88/6 days", fontsize=16)

    plt.show()

if 1 == 1:
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
    for ob in obs[1:4]:
        x, y, z = ob.pos
        ax.plot(x, y)
    i = np.argmax(venus.F)
    for ob in obs[1:4]:
        x, y, z = ob.pos
        ax.plot(x[i:i+1], y[i:i+1], 'ok')
    x, y, z = mercury.pos_trailing
    ax.plot(x[i:i+1], y[i:i+1], 'or')
    x, y, z = sun.pos
    ax.plot(x, y, '-k', linewidth=4)
    ax.set_xlim(-2E+08, 2E+08)
    ax.set_ylim(-2E+08, 2E+08)

    # ax.legend()
    ax.set_title('ecliptic projection (m)', fontsize=16)

    fig.suptitle("in Mercury's orbit trailing by 88/6 days", fontsize=16)

    plt.show()