Minimale Anzahl von Satelliten, um jederzeit die gesamte Erdoberfläche abzubilden

Die einfachste Lösung wäre ein Tetraeder, aber da die Satelliten alle im Kreis kreisen müssen, scheint diese Konfiguration nur eine vollständige Abdeckung zu einem Zeitpunkt zu garantieren.

Der Einfachheit halber gibt es keine Mindestauflösungsanforderung, die Erde ist ein glatter, abgeflachter Ellipsoid, und die Satelliten müssen sich in einer Umlaufbahn um die Erde befinden.

Was ist die wahre Mindestanzahl und wie würde ihre Konfiguration aussehen?

Welchen Erfassungsbereich/Auflösung benötigen Sie?
Ich denke, mit unendlicher Auflösung könnten Sie zwei in unendlicher Entfernung platzieren, aber sagen wir, sie müssen sich in der Umlaufbahn um die Erde befinden.
Definiere "Vollständigkeit". Müssen wir uns beispielsweise mit der Verdeckung durch Wolkendecke, Flugzeuge, Gebäude, ... befassen? Oder versuchen Sie, The Blue Marble mehr oder weniger zu duplizieren , außer ein Bild bereitzustellen, das auch die Rückseite der Erde zeigt?
Nun, die blaue Murmel hat eine beeindruckend hohe Auflösung. Ich interessiere mich eher für die geometrische Konfiguration, die erforderlich ist, damit alle Punkte auf der Erdoberfläche jederzeit eine Sichtlinie zu mindestens einem Satelliten haben. Lassen Sie uns Gebäude und Oberflächentopologie ignorieren und annehmen, dass die Erde ein abgeplatteter Ellipsoid ist.
@Guillochon Zu diesem Zweck reichen zwei Raumfahrzeuge aus, die ausreichend weit entfernt und um 180 ° voneinander entfernt in derselben Umlaufbahnebene platziert sind.
Dies ist nicht der Fall, wenn sie gezwungen sind, die Erde zu umkreisen. Die Abdeckung jedes Satelliten ist keine volle Hemisphäre, es sei denn, sie befinden sich in unendlicher Entfernung (an diesem Punkt würden sie die Erde nicht umkreisen).

Antworten (3)

4 ist eigentlich die Zahl, wie im Patent US4854527 dokumentiert . Es ist eine tetraedrische Konstellation mit elliptischen Umlaufbahnen. In einer Hemisphäre haben zwei ihren weiteren Punkt, während die anderen zwei die entgegengesetzte Abdeckung haben. Die Umlaufzeit beträgt 27 Stunden.

Die Diagramme in diesem Patent sind großartig! Wenn es keinen cleveren Weg gibt, es mit drei zu tun, bezweifle ich, dass es eine bessere Antwort gibt.
Sehr schöne Antwort. Dieses Patent ist wirklich interessant und eigentlich recht lesbar.
@Guillochon: Ich kann mir nicht einmal vorstellen, die gesamte Erde in einem einzigen Augenblick mit 3 Satelliten zu sehen, geschweige denn in einer Art Umlaufbahn ...
Es ist leicht einzusehen, dass es mit drei nicht geht. Drei Punkte definieren eine Ebene. Wenn diese Ebene nicht durch die Mitte des Körpers geht, dann fehlt definitiv die Seite des Körpers gegenüber der Ebene. Wenn es durch die Mitte geht, fehlt Ihnen bei einer endlichen Entfernung ein wenig von beiden Polen relativ zur Ebene. Die Antwort muss also >= 4 sein. Da das Patent einen Weg zeigt, vier zu machen (ich habe es nicht analysiert, aber ich nehme an, es tut es), dann ist das die Antwort.
Ich finde es erschreckend, dass dies patentierbar ist.
@gosnold: Ich persönlich nicht, aber ich denke, patentierbare Umlaufbahnen wären eine ausgezeichnete Frage, wenn Sie es nehmen wollen;-)
Arthur C. Clarke lehnte es ausdrücklich ab, die Clakre-Umlaufbahn (auch bekannt als geosynchron) ( Link ) zu patentieren. Und ein interessanter neuerer Beitrag zum Patentieren von Umlaufbahnen: Wie Satellitenunternehmen ihre Umlaufbahnen patentieren , als Denkanstoß.
Hinweis: Obwohl dies als „geringste Anzahl von Satelliten“ richtig ist, ist es zumindest für die Erde selten optimal. Da die Satelliten völlig unterschiedliche Umlaufbahnparameter haben, erfordert dies vier separate Starts oder ein übermäßiges Delta-V für tiefe Ebenenwechselmanöver. 5-6 Sats in zwei senkrechten Umlaufbahnen können in zwei Starts durchgeführt werden. Es ist nicht so schlimm, ein Satellitennetzwerk bei der Ankunft "von außen" einzusetzen, zB wenn Sie den Mars abdecken würden.

Fünf. 3 in polaren Umlaufbahnen in 120º-Intervallen und zwei über dem Äquator in entgegengesetzten Längengraden an Punkten senkrecht zu der Ebene, in der die polaren Satelliten kreisen. Sie müssten die Präzession der polaren Satelliten mit den äquatorialen Satelliten synchronisieren.
Zwei bringen Sie nahe, aber nicht ganz dorthin: Sie verpassen einen winzigen Abschnitt, wo (von der Erde aus gesehen) der Satellit zu niedrig über dem Horizont steht, um die Oberfläche zu sehen.
Hier ist ein Rechner, der zeigt, welcher Bruchteil der Erdoberfläche in jeder Höhe sichtbar ist . Selbst bei 1,5 Mio. km liegt die Abdeckung unter 50 %.
Siehe auch diese verwandte Frage.

Da die beiden äquatorialen Satelliten die Erde umkreisen werden, richten sie sich gelegentlich auf die Umlaufebene der Polarsatelliten aus. Brauchen Sie also nicht 3 oder sogar 4 in der äquatorialen Ebene, um jederzeit eine 100%ige Abdeckung zu gewährleisten?
Das Patent in der Antwort von @ PearsonArtPhoto deckt auch die Szenarien mit 5 und 6 Satelliten ab. Werfen Sie einen Blick auf den Abschnitt, der mit "In den späten 1960er Jahren begann, dachte man, dass sechs Satelliten erforderlich seien, um eine kontinuierliche globale Abdeckung bereitzustellen." Für ein Patent ist es eigentlich ganz lesbar, wenn Sie mit der grundlegenden Orbitalmechanik vertraut sind. Es gibt nicht viel Juristensprache.

Sie brauchen nur zwei davon, platziert in der gleichen Umlaufbahn, aber an unterschiedlichen (gegenüberliegenden) Positionen. Ob sie sich relativ zur Oberfläche bewegen oder nicht (siehe Geosynchrone Umlaufbahn ), ist irrelevant, da sie sich mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen und sich somit immer genau entgegengesetzt zueinander befinden.

Sie können aus einer endlichen Entfernung nicht eine ganze Hälfte der Erde sehen, also funktioniert das nicht.
Um das zu ergänzen, was @MarkAdler geschrieben hat, nehmen wir an, wir hätten ein Raumschiff in einer Pseudo-Umlaufbahn um den Sonne-Erde-L1-Punkt, ein anderes in einer Pseudo-Umlaufbahn um den Sonne-Erde-L2-Punkt. Diese beiden Punkte sind etwa 1,5 Millionen Kilometer von der Erde entfernt und stehen einander diametral gegenüber. Die Frage fragt nach 100% Abdeckung. Im besten Fall bieten diese beiden Satelliten eine Abdeckung von 99,6 %, und nur dann, wenn sie sich diametral gegenüberliegen. (Meistens werden sie es nicht sein.) Was, wenn sie weiter von der Erde entfernt kreisen? Sie können nicht. Das ist die weiteste Entfernung, die ein Objekt um die Erde „umkreisen“ kann.
David, ist es einfach, aus einer Entfernung von 1,5 (+-0,15) Millionen Kilometern ein gutes Bild der Oberfläche zu erhalten? Was ist die Beugungsgrenze für diese Entfernung (für 1-Meter-Spiegelteleskop, was ist die beste Pixelgröße in Oberflächenmetern; ab 800 km gibt es Satelliten mit 0,5 m pro Pixel)
@osgx Das klingt nicht nach einer Klarstellung oder Bitte um Verbesserung dieser Antwort und sollte daher kein Kommentar sein. Es klingt jedoch nach einer anständigen Frage für vielleicht Astronomie .
Minimale Anzahl von Satelliten, um jederzeit die gesamte Erdoberfläche abzubilden
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