Modellierung der Wärmeübertragung von der Power-LED zum Metallstab

Ich spiele mit Arbeitsplatzbeleuchtung herum und habe eine 20 V -> 38 V PWM-fähige Konstantstromquelle entwickelt, um meine Power-LEDs anzutreiben (maximale Leistung etwa 64 W). So weit, ist es gut. Allerdings habe ich eine LED fast thermisch getötet, indem ich sie auf einem deutlich unterdimensionierten Kühlkörper befestigt habe ("zum Glück" lösten sich die Drahtkontakte gerade noch rechtzeitig und stoppten den Prozess).

Jetzt denke ich über Kühlmöglichkeiten nach. Um eine aktive Kühlung (dh das Brummen eines Lüfters) zu vermeiden, habe ich über den "faulen" Ausweg nachgedacht (Dimension noch lange nicht endgültig, ich habe noch keinen Kühlkörperkandidaten ):

einfache mechanische Zeichnung

Ich möchte die 19 x 19 mm LED direkt auf eine Aluminiumleiste oder ein Profil montieren. Jetzt spiele ich schon mit thermischer Simulationssoftware herum, aber das scheint übertrieben (und bisher stürzt es meistens ab, außerdem muss ich viel Theorie nachholen). So:

  • Gibt es ein bekanntes analytisches Modell für die Wärmeverteilung beim Anbringen einer Wärmequelle mit konstanter Leistung an einem Metallstück?
    • Wenn nicht, gibt es eine geeignete Simulationssoftware? Bisher spiele ich mit Elmer.
  • Ist die Simulation hier überhaupt der richtige Weg oder ist die passive Kühlung für 60-W-LEDs verdammt?

Daten (aus LED-Datenblatt ):

  • Thermischer Widerstand des Verbindungsgehäuses 0,8 K/W
  • 19 x 19 mm
  • maximale Nennleistung 64,2 W
  • Dauerleistung, die ich verwenden möchte: 36,6 V · 0,72 A = 26,352 W
darauf hingewiesen, dass ich die Metallstange noch nicht habe.
Wenn sich Ihre Drähte von selbst lösen, sollten Sie sich überlegen, ob Sie das, was heiß geworden ist, wieder verwenden. Teile können teilweise, aber dauerhaft beschädigt sein.
jep, wenn man bedenkt, dass die betroffene LED jetzt für experimentelle Zwecke reserviert ist, aber bisher ist die I / V-Kurve des LED-Arrays für Bursts noch in Ordnung
Der vorgeschlagene Rechner scheint davon auszugehen, dass die Wärme gleichmäßig auf die Grundplatte des Kühlkörpers aufgebracht wird. Ihre Wärmequelle ist ein 19 x 19 mm großer Punkt. Sie sollten mindestens einen Kupfer-Heatspreader verwenden, um in die Nähe der berechneten Wärmeübertragungseffizienz zu kommen. Damit die freie Konvektion bei einem angemessenen Delta effizient ist, sollte der Rippenabstand 7-8 mm betragen, was zu einer größeren Senke für die erforderliche Fläche führt, und die Wärmeverteilung wird immer wichtiger. Möglicherweise möchten Sie omnidirektionale Kühlkörper in Betracht ziehen. Dieser Kühlkörper hat ~ 2 C / W von einer 1-Quadratzoll-Heizung bis zur freien Konvektion der Umgebung, micforg.co.jp/en/c_n80e.html

Antworten (8)

Wenn ich richtig verstehe, möchten Sie den Wärmewiderstand eines Kühlkörpers oder einer Platte aus wärmeleitendem Material gegenüber der Umgebung ohne Luftstrom ( = natürliche Konvektion ) abschätzen.

Es gibt einen schönen Online-Rechner für gerippte rechteckige Kühlkörper , der das natürliche Konvektionsmodell für Kühlkörper implementiert (eine akademischere, detailliertere Erklärung des Modells finden Sie hier ).

Hier ist ein Beispiel, das für Ihr Designproblem relevant ist (55 x 55 x 55 mm Außenabmessungen, 10 x 1 mm Rippen, Grundplattendicke 10 mm und eine eher konservative Kontaktleitfähigkeit von 2.000 W/m2ºC):

Rechner-Schnappschuss

Die resultierende Quellentemperatur für 25 °C Umgebungstemperatur und 26,35 W Wärme, die in den Kühlkörper fließen, beträgt ca. 110 °C, was bedeutet, dass der Kühlkörper unter natürlichen Konvektionsbedingungen einen Wärmewiderstand von 3,23 °C/W hätte.

Experimentieren Sie mit dem Rechner, um die Außenmaße zu finden, die am besten zu Ihrem Design passen.

welchen Browser verwendest du? Ich kann niemals eine Quellentemperatur anzeigen lassen. Ah. Habe es zum Laufen bekommen.
Safari. Beachten Sie, dass der Rechner ziemlich wählerisch ist. Zum Beispiel: Wenn die Summe aller Rippenabstände und Rippendicken nicht die Gesamtbreite ergibt, weigert sich der Rechner stillschweigend, eine Quellentemperatur zu berechnen, ohne einen Fehlercode oder eine Warnung auszugeben.
Ich muss zugeben, dass es sehr schwierig ist. Ich dachte, die Formel wäre total width = N_fins * fin_width * (N_fins -1) * fin_spacing, aber das funktioniert nicht
ah warte, es mag es auch nicht, wenn H + tp nicht genau zusammenpassen
W = ( N f ich n − 1 ) ( b + t ) + t . In meinem Beispiel: 55 = (10-1)(5+1)+1
Ja, es ist auch wählerisch mit totaler Tiefe. Als ich "zum Beispiel" sagte, war es echt: Es ist wählerisch mit allem!
Ein bisschen frustrierend. Ich habe Ihre Nummern verwendet und sie dann einzeln geändert, das hat gut funktioniert. Was ich davon bekomme, ist, indem ich einen Parameter nach dem anderen ändere, kann ich sehen, ob es sich verbessert oder nicht, und das Ausmaß der Auswirkungen. Interessant, als ich die Finnenlänge auf 0,01 geändert habe, wie bei einem Flachstab. Nicht wirklich benutzerfreundlich. Mit etwas mehr Arbeit (zB Fehlermeldung) könnte dies viel nützlicher sein. Ich habe festgestellt, dass Forscher sehr schlecht in IT sind.
@ Missverstanden, um fair zu sein, ich habe gerade den Quellcode des Skripts gelesen und die Dinge herausgefunden. Es scheint auch, dass moderne Browser die Mechanismen unterdrücken, die das Ding verwendet, um Warnungen anzuzeigen, also nicht wirklich die Schuld des Tools
@EnricBlanco tolles Tool! Es zeigt sicherlich die mangelnde Rentabilität für eine Leistung von > 30 W für U-Profil-Aluminiummaterial, ganz zu schweigen von rechteckigen Stangen. Nun ja!
@MarcusMüller Rippenkühlkörper können leichter durch Staub verstopft werden als ein planarer Kühlkörper. Denken Sie daran, eine regelmäßige Reinigung zu verlangen, damit die Garantie gültig bleibt. Ich wette, dass sonst niemand daran denkt.

Ich bin diesen Weg gegangen, aber die Simulatoren kosten viel zu viel und haben eine steile Lernkurve. Wenn Sie kein Thermodynamik-Ingenieur sind, haben Sie möglicherweise einige Probleme, den Jargon zu verstehen, ich hatte es. Ich lese Lehrbücher über thermische Dynamik und alle Arten von Designpapieren für Kühlkörper und Kühlkörpersimulatoren.

Ich schlage vor, Sie kaufen den Aluminiumstab bei Online-Metallen für 1,23 $ (0,125 x 1,5 x 12) (der 6061 T6511 ist der billigste), montieren die LED, bringen ihn zum Laufen, legen den Stab in den Kühlschrank. Bringen Sie es in einen feuchten Raum, wo es kondensiert. Legen Sie es dann in den Gefrierschrank, lassen Sie es frostig werden, nehmen Sie es heraus, zünden Sie es an und beobachten Sie die Muster, die die Eiskristalle erzeugen, wenn sie schmelzen, während sich der Riegel erwärmt. Das Ergebnis ähnelt der Ausgabe eines Simulators. Das wirkliche Leben ist auch erstaunlich genau.

Außerdem ist es keine vergebliche Mühe, wenn Sie die Simulation durchführen, benötigen Sie immer noch den Balken, um zu sehen, wie weit die Simulationen entfernt waren.

Aber das Problem ist, dass Sie innerhalb einer Stunde oder so mit einem sehr heißen Aluminiumstab enden, der fast so heiß ist wie die LED. Aber Sie brauchen nicht viel Luftstrom mit einer großen Oberfläche. Ein Aluminiumstab für 1,23 $ oder weniger pro Fuß ist ein verdammt billiger Kühlkörper.

Ich mag Fans auch nicht. Dieser ist sehr leise, weil er nur 13 CFM @ 12VDC, 30,3 dB, 2300 U/min bewegt, aber er war effektiv.

36 V 2,4 Ampere max.
Muster nur auf einer Seite gezeigt, es war eigentlich symmetrisch.
COB-LED am Kühlkörper

Messen der Temperatur Rückseite.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Der Strom wurde weit nach unten gedreht und zerstreut.
Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

das ist eine hervorragende Idee zur Beobachtung der Temperaturdiffusion! Großartig! Nicht in den USA, also wird dieser Laden für mich nicht von Nutzen sein, aber ich werde eine (metrisch große: D) Alu-Bar vor Ort finden und dies tun.
Ich bin auf Wasserkühlung umgestiegen. Was ich aus dieser Übung, die ich beschrieben habe, herausgeholt habe, war der Abstand zwischen den COBs. Ich konnte sehen, wie weit die Hitze vom COB weg die Stange hinunterging. Und ich habe bereits einen extra Test-COB gekauft, wenn (nicht wenn) dieser den Missbrauch nicht mehr ertragen kann.
Beim Pumpen von 2,4 Ampere betrug die Durchlassspannung 39,5 V (102 Watt). Die Temperatur des Balkens direkt unter der LED betrug etwa 42,5 °C, als sie sich nach 20 Minuten stabilisierte, und war 10 Minuten später gleich.

Die gute Nachricht: Es gibt tatsächlich ein einfaches mathematisches Modell, das ziemlich genau ist.

Grundsätzlich können Sie die meisten thermischen Probleme als einfache elektrische Schaltung modellieren:

  1. Thermische Leistung = Elektrischer Strom
  2. Thermische Temperaturdifferenz = elektrische Spannung
  3. Thermischer Widerstand = Elektrischer Widerstand
  4. Thermische Masse = elektrischer Kondensator

Ihr Fall ist noch einfacher: Da Sie sich nicht um Zeitkonstanten kümmern, müssen Sie sich keine Gedanken über die thermische Masse machen.

Ihr Modell sollte also so aussehen

LED Junction -> {R1} -> LED Mounting Surface -> {R2} -> Al Bar -> {R3} -> Ambient

Woher

  • R1: Wärmewiderstand von der LED-Verbindung zur LED-Montagefläche
  • R2: Wärmewiderstand für die LED-zu-Al-Verbindung
  • R3: Wärmewiderstand vom Al zur Umgebungsluft

Sie sind alle in Reihe geschaltet, sodass Sie sie einfach addieren können. Wenn Sie R1 = 1,2 K/W, R2 = 0,8 K/W und R3 = 0,1 K/W haben, beträgt Ihr Gesamtwiderstand 2,1 K/W. Bei 40 W abgeführter Wärme liegt Ihr LED-Übergang bei 2,1 K/W * 40 W = 84 Kelvin (oder Celsius) über der Umgebungstemperatur. Bei 25 °C Umgebungstemperatur würde der Übergang bei 109 °C liegen.

Die schlechte Nachricht: Die Daten, die Sie benötigen, um dies zu modellieren, sind notorisch schwer vorherzusagen

Sie benötigen drei Wärmewiderstände und die maximal zulässige LED-Sperrschichttemperatur.

  1. Wenn Sie Glück haben, finden Sie R1 und die maximale Temperatur für die LED im Datenblatt.
  2. R2 ist sehr schwierig, da es vom genauen Material, der genauen Form, der Ebenheit, den genauen Oberflächenbehandlungen sowohl Ihrer Montagefläche als auch des Al-Stabs abhängt. Auch die Farbe und Details des Eloxalprozesses des Aluminiums spielen hier eine Rolle.
  3. R3: Wenn der Balken ziemlich groß ist, sollte er ziemlich klein sein

Was zu tun ist, hängt von Ihren Messfähigkeiten ab. Im Allgemeinen hat dies gute Chancen zu arbeiten. Achte darauf, dass die LED fest mit der AL-Leiste verbunden ist und trage ein Wärmeleitpad oder etwas Wärmeleitpaste auf die Verbindung auf.

Berühren Sie den Balken: Er sollte in unmittelbarer Nähe der LED spürbar wärmer sein. Wenn nicht, bedeutet dies, dass keine Wärme in die Leiste übertragen wird und die thermische Verbindung nicht gut ist. Wenn sich der gesamte Stab warm oder sogar heiß anfühlt, erhalten Sie nicht genügend thermische Kopplung an die Umgebung. Erwägen Sie mehr Fläche für die Stange.

Also, ja, die Modellierung von R3 ist genau das Problem! R1 ist (natürlich) im Datenblatt angegeben; R2 ist ein interessanter Aspekt, obwohl ich vorhatte, ihn durch Druckmontage und Wärmeleitpaste unter 5 K/W zu halten. Wie in meiner Frage gesagt, habe ich jedoch noch keine Stange zum Messen, also wünschte ich mir, dies wäre eine Antwort auf meine Frage, ist es aber nicht.
Ich mag es, wenn du die Stange berührst. Funktioniert so viel besser als die Formeln. Ich würde den Strom weiter erhöhen, eine Stunde warten, bis sich die Dinge stabilisiert haben, die Temperatur auf der Rückseite messen, dann den Strom erhöhen, wiederholen. Du hast meine Stimme bekommen.

Eine 60-W-LED ist eine thermische Herausforderung, da die Wärmequelle klein und sehr leistungsstark ist. Daher benötigen Sie dickes Metall, um die Wärme seitlich in einen ausreichend großen Kühlkörper zu verteilen.

Das ist ähnlich wie bei einer Desktop-PC-CPU: kleine Fläche, viel Leistung. Viele Desktop-PC-Kühlkörper verwenden Heatpipes, um das Problem der Wärmeverteilung zu lösen. Ein lüfterloser PC-Kühlkörper sollte funktionieren.

Dies löst jedoch nicht Ihr anderes Problem, nämlich dass eine 60-W-LED eine sehr helle Punktquelle ist und nicht ideal für die Arbeitsplatzbeleuchtung ist. Es wird blendend hell sein und harte Schatten werfen.

Sie können beide Probleme lösen, indem Sie LED-Streifen wie folgt verwenden:

http://www.leds.de/de/LED-Streifen-Module-oxid-oxid-oxid-oxid-oxid/Hochleistungs-LED-Streifen/

Ich habe diese in einem Projekt verwendet:

http://www.leds.de/de/LED-Streifen-Module-oxid-oxid-oxid-oxid-oxid/Hochleistungs-LED-Streifen/PowerBar-LED-Streifen-12-Nichia-LEDs-CRI- 90.html

Sie kommen auf einer Metallplatine und der Streifen kann in einzelne LEDs geschnitten werden. Ich habe sie dann mit wärmeleitendem Epoxid auf Aluminium-L-Profile geklebt (eine LED alle 10 cm).

Die Verteilung der wärmeerzeugenden LEDs auf eine Länge des Aluminiumprofils ermöglicht eine wesentlich einfachere Kühlung und erzeugt ein angenehmeres Licht.

BEARBEITEN

OK, los geht's mit der 60W LED.

Ich nehme an, es zeigt nach unten. Sie möchten, dass die Rippen des Kühlkörpers für eine optimale Konvektion vertikal sind. Dies deutet auf diese Art von Formfaktor hin:

Link -Link

Wenn Sie einen flachen Kühlkörper verwenden, müssen Sie die LED auf einem dicken Aluminiumquadrat montieren und diese dann auf einem Kühlkörper montieren.

Da Ihr Problem darin besteht, die von einer kleinen Quelle erzeugte Wärme zu verteilen, können Sie auch flache Wärmerohre verwenden:

Link -Link

Obwohl ich die Schätzung schätze, habe ich Diffusoren sowie einen gesunden Abstand zwischen Lichtquelle und Schreibtischplatte :)
Ihre Bearbeitung beantwortet meine Frage immer noch nicht, sorry.

Es gibt Lisa, ein Finite-Elemente-Analyse-Tool, das zumindest für Modelle mit max. etwa 1000 Knoten.

Die Simulation ist schwierig, erfordert ein tiefes Verständnis und basiert auf Annahmen über die Randbedingungen. Echte Tests, wenn sicher und möglich, sind besser. Wenn Sie bereits die LED und den Kühlkörperkandidaten haben, können Sie es gut versuchen. Betreiben Sie es mit einem bekannten, aber sicheren Leistungsniveau, lassen Sie es das Gleichgewicht erreichen (= kein messbarer Temperaturanstieg mehr) und speichern Sie diese Endtemperatur. Für die Messungen benötigen Sie eine geeignete Ausrüstung. Der Temperaturunterschied zwischen der LED und der Umgebung ist direkt proportional zur Verlustleistung. Natürlich können Sie nicht in die LED gehen, bis Sie sich selbst als Sensor verwenden. Der Hersteller kann möglicherweise einige nützliche Daten über den Zusammenhang zwischen Durchlassspannung, Strom und Temperatur geben.

Sie können aber auch an der Grenze zwischen der LED und dem Kühlkörper messen. Sicherlich ist der Wärmewiderstand zwischen diesem Punkt und dem Halbleiter verfügbar oder die zulässigen Temperaturgrenzen werden direkt als Temperaturen an der Kühlkörpergrenze angegeben.

Wenn Ihr Temperaturanstieg bei 10 W beispielsweise 1/3 des zulässigen Anstiegs beträgt, können Sie die Verlustleistung maximal = 30 W haben.

Beachten Sie, dass in einem Schrank auch die Umgebungstemperatur ansteigt und dies berücksichtigt werden muss. Auch eine benachbarte andere Heizeinrichtung muss berücksichtigt werden. Sie wärmt das Ambiente auf und strahlt auch Wärme ab. Sie sehen jetzt und haben wahrscheinlich schon gewusst, dass das thermische Design ein Bereich voller Herausforderungen und Fallen ist.

NACHTRAG: Das Problem ist interessant. Ich hatte es für selbstverständlich gehalten, dass die Montage auf einer Aluminiumplatte das Hitzeproblem mit LEDs löst. Einige schnelle Berechnungen zeigten, dass keine dünne Platte es schafft. Die Verlustleistung ist ziemlich gleich wie bei einem 100W Audioverstärker pro einem der 2 Ausgangstransistoren, also werden die gleichen Kühlkörper benötigt. Ihre Leistung leidet drastisch, wenn der Staub sie verstopft. Denken Sie daran, die regelmäßige Reinigung als Bedingung für die Garantie zu fordern oder Kühlkörper stark überdimensioniert zu machen.

nein, noch kein Kühlkörperkandidat! Punkt ist, dass ich es gerne wissen möchte, bevor ich Meter Alu bestelle. Der Wärmewiderstand ist zwar bekannt, aber die Linearitätsannahmen (x mal Power in -> x mal höher deltaT) scheinen für die Wärmeverteilung in einem Volumen zusammenzubrechen – oder doch nicht? Ich dachte immer, das Wärmewiderstandsmodell würde nur innerhalb enger Grenzen angewendet.
Dies ist größtenteils richtig, aber die passive Konvektion aufgrund der Erwärmung des Kühlkörpers ist nicht linear. Glücklicherweise funktioniert dies zu Ihrem Vorteil. Tun Sie alles so, als würde die LED-Temperatur linear mit der Temperatur über die Umgebungsskalen steigen, und die zusätzliche Konvektion bei hohen Temperaturen gibt Ihnen einen kleinen Spielraum.
@MarcusMüller der Kommentator Olin meint, dass Hitze die Luft zum fließen bringt. Dies kann bei niedrigen Leistungspegeln ziemlich laminar sein und der Luftstrom verringert den thermischen Gesamtwiderstand. Schließlich wird es bei hohen Pegeln so turbulent sein, dass seine Effizienz praktisch unberechenbar wird. Aber er hat recht.
@MarcusMüller es gibt keinen Widerspruch zwischen der ungleichmäßigen Temperaturverteilung und dem Gesetz x mal Leistung => x mal Delta T. Die Formel gilt immer noch für jeden Punkt separat.
Danke für den Lisa-Hinweis. Ich werde versuchen, dafür ein Windows-System zum Laufen zu bringen.
@user287001 ah, das Überlagerungsprinzip an jedem Punkt ist sehr interessant! Ja, das macht vieles einfacher. Ich glaube, ich könnte auf diese Weise sogar etwas einfallen lassen :)
Oh Mann, so viele gute Antworten, und ich muss eine auswählen :(
@MarcusMüller Du hattest die Idee, keinen Haufen Aluminium zu kaufen, bis du weißt, dass es gut funktioniert. Dann nimm ein kleineres Stück - das eine LED-Teil und mache den Testlauf.

Um Ihnen eine Vorstellung davon zu geben, was Sie mit einem passiven Kühlkörper zu tun haben. Cree hat ein Referenzdesign als Ersatz für eine 1000-W-HPS-Lampe entwickelt.

Die Leuchte besteht aus vier "Motoren" . Jeder 130-Watt-Motor ist 11,25 "x 7,25" x 2,5 ", was im Grunde der Größe des Kühlkörpers entspricht.

LED-Leuchte mit massiven Kühlkörpern

Der verwendete Kühlkörper ist ein Aavid Black Anodized P/N 62625

Geschätzter Preis (nur für Kühlkörper) 450 $

Das sind 3,46 $ pro Watt.

Für Ihre 64 Watt wären das 222 $.

Die Kosten von 450 $ basieren auf einem schwarz eloxierten Aavid P/N 627252 (2,28" x 9,75" x 55")

Und ein Aavid 701652 1,78" x 12" x 48" kostete 431 $.


Jede Engine besteht aus 48 LEDs mit 130 Watt .

Sie würden einen Kühlkörper benötigen, der nur halb so groß ist. Dieser Kühlkörper ist 11,25 "x 7,25" x 2,28 "

LED-Engine

Lesen Sie den Blog-Beitrag „How to design a flat plate heat sink“ http://www.heatsinkcalculator.com/blog/how-to-design-a-flat-plate-heat-sink/ . Es enthält eine detaillierte Erklärung, wie der Wärmewiderstand einer als Kühlkörper verwendeten Metallplatte berechnet wird. Ich glaube, Sie können auch eine Tabelle erhalten, die die Berechnungen durchführt, wenn Sie ihnen Ihre E-Mail-Adresse geben.

Im Wesentlichen müssen Sie den Strahlungs- und natürlichen Konvektionswiderstand von den Außenflächen bestimmen und dann den Wärmeleitungswiderstand bestimmen. Addieren Sie die drei basierend auf dem unten gezeigten Wärmekreislauf:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

wo:

Rconv ist der äußere Konvektionswiderstand

Rrad ist der externe Strahlungswiderstand

Rsp ist der Ausbreitungswiderstand

Rint/Rcont ist der Kontakt- oder Grenzflächenwiderstand

Rth-jc ist dabei der Übergangswiderstand der LED

Ts ist die Oberflächentemperatur des Kühlkörpers

Tj ist die LED-Sperrschichttemperatur

Die Gleichungen für Rconv und Rrad sind ziemlich kompliziert und werden im Blogbeitrag ausführlich erklärt.

Ein einfacher Gewürzsimulator wird dies tun: Es ist wie ein Kondensator, der entladen wird.

Entschuldigung, ich sehe es nicht. Was ich frage, ist im Grunde nach einer Möglichkeit, Modellparameter (z. B. den thermischen Widerstand) aus der Geometrie und den Materialeigenschaften meines Kühlkörpers abzuleiten. Sie sagen "sicher, ein linearer elektrischer Netzwerkanalysator wird das tun". Ich fürchte, das ist nicht der Fall. Ich suche nach den Werten zum Einstecken in eine "Ersatzschaltung", nicht nach der Schaltung.
@MarcusMüller Ich habe diese Antwort zuerst in meinem Kopf der Junkmail-Klasse zugeschrieben, aber sie hat eine Idee. Die Temperaturverteilung in einem langen Stab wäre eine abnehmende Exponentialfunktion. Die Variable ist nicht die Zeit, sondern die Entfernung von der LED. Die Zeitkonstante sollte durch die thermische Diffusionslängenkonstante ersetzt werden. Leider ist diese durchaus zutreffende Tatsache in dieser Phase keine große Hilfe.
Modellierung der Wärmeübertragung von der Power-LED zum Metallstab
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