n!=n!=n! = das Produkt aufeinanderfolgender ganzer Zahlen. [Duplikat]

Kann N ! sei das Produkt von k aufeinanderfolgende ganze Zahlen für k > 1 ? (Ohne die degenerierten Fälle wie when k = 2 , Dann 1 ⋅ 2 = 2 ! Und 2 ⋅ 3 = 3 ! , usw.)

Ich verlange nicht N ! durch teilbar sein N aufeinanderfolgende ganze Zahlen, die ich verlange N ! gleich dem Produkt von k aufeinanderfolgende ganze Zahlen, was bedeutet, dass N ist nicht unbedingt gleich k (Und wann N = k , dann gibt es eindeutig eine Antwort, nämlich N ! = ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) . . . ( k ) )

5 ! = 4 ⋅ 5 ⋅ 6 ? 6 ! = 8 ⋅ 9 ⋅ 10 .
N ! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ . . . ⋅ N ist so definiert, dass es das Produkt von ist N fortlaufende Ganzzahlen.
N ! kann das Produkt von sein N aufeinanderfolgende ganze Zahlen sowie N − 1 fortlaufende Ganzzahlen.
Auch ( k − 1 ) ! kann als Produkt von geschrieben werden k ! − k ganze Zahlen auf folgende Weise: ( k + 1 ) ⋅ ⋯ ⋅ k ! .
6! = 720 kann als Produkt von drei anderen aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen geschrieben werden: 8*9*10 Meinst du das?

Antworten (1)

Die Formel

( N ! − 1 ) ! = ( N ! ) ! N ! = ∏ k = N + 1 N ! k
gibt eine unendliche Familie von Beispielen.

n!=n!=n! = das Produkt aufeinanderfolgender ganzer Zahlen. [Duplikat]
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v