Operationsverstärkergleichrichter: Übertragungsfunktion und Ausgangsimpedanz

Mit kurzgeschlossener Diode ist dies nur ein gewöhnlicher nicht invertierender Verstärker. Beachten Sie, dass R2 und R3 zusammen einen einzigen Widerstand bilden, nur dass er von 10 kΩ bis 110 kΩ einstellbar ist. Dies bietet eine variable Spannungsverstärkung von 2x bis 12x.

Mit der Diode ist alles normal, solange der Operationsverstärker versucht, den Ausgang höher zu treiben als er ist. Der Operationsverstärkerausgang ist tatsächlich der Diodenabfall höher als der Ausgang bei Vs. Aufgrund der Rückkopplung versucht der Operationsverstärker, die linke Seite der Diode auf das zu treiben, was erforderlich ist, um die gewünschten Vs zu erhalten.

Wenn der Ve-Eingang niedriger wird, versucht der Operationsverstärker erneut, alles zu tun, was auf der linken Seite von D1 erforderlich ist, damit Vs das Ve-fache der Verstärkung ist. In diesem Fall wird es jedoch nicht gelingen. Alles, was es tun kann, ist, den Ausgang so niedrig wie möglich zu machen. Da die Diode nicht leitet, ist der Ausgang effektiv nur über R1, R2 und R3 in Reihe mit Masse verbunden. Wenn die niedrige Eingangsspannung bestehen bleibt, entlädt dieser Reihenwiderstand die Kappe. Die Wellenform ist ein exponentieller Abfall in Richtung Masse mit einer Zeitkonstante von (R1 + R2 + R3)*C.

Der Nettoeffekt besteht darin, dass den positiven Spitzen von Ve auf Vs mit einer gewissen Verstärkung gefolgt wird. Zwischen den Eingangsspitzen fällt Vs gegen 0 ab. Dies wird manchmal als "Detektor" -Schaltung bezeichnet, und der Betrag des Abfalls zwischen den Spitzen soll im Vergleich zum Wert der Spitzen selbst klein sein. Wenn das Eingangssignal wechselstromgekoppelt ist, ist das Nettoergebnis eine Spannung proportional zur Eingangsamplitude.

Sie könnten einen einfachen Detektor mit nur einer richtig vorgespannten Diode herstellen, aber Eingang und Ausgang wären durch den Diodenabfall voneinander getrennt. Diese Schaltung verwendet den Operationsverstärker, um den Diodenabfall zu kompensieren.

Ich versuche, alles so klar wie möglich zu erklären, aber Falstad-Simulationen helfen dabei, jedes Stück zu verstehen. ^{_{Die Links befinden sich in den Kopfzeilen}}

Nicht invertierender Verstärker :

Beginnen wir mit der Basis und ignorieren die Diode und den Kondensator: Sie erhalten einen nicht invertierenden Verstärker. Durch Überspringen des 100k-Potentiometers, um die Signale besser lesbar zu machen, erzwingt der Operationsverstärker, dass die beiden Eingänge gleich sind, und der Spannungsteiler macht den invertierenden Eingang zur Hälfte des Ausgangs:

$$V_{-} = V_{S} \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}} = \frac {V_{S}}{2} = V_{+}$$ $$V_{S} = \frac {R_{1} + R_{2} + R_{3}} {R_{1}} V_{e}$$

Ergebnis: Der Output ist 2x der Input.

Gleichrichter

Jetzt kommt die Diode ins Spiel: In dieser neuen Schaltung folgt der Eingang dem Ausgang, wenn er positiv ist, und:

$$V_{-} = (V_{S} - V_{D}) \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}} = \frac {V_{S} - V_{D}}{2} = V_{+}$$ $$V_{S} = \frac {R_{1} + R_{2} + R_{3}} {R_{1}} V_{e} + V_{D}$$

Wenn die Eingangsspannung negativ wird, versucht der Operationsverstärker, den Ausgang negativer zu drücken, um seine Eingänge auszugleichen, aber die Diode ist in Sperrrichtung vorgespannt und wirkt wie ein offener Stromkreis; Der Operationsverstärker geht also in negative Sättigung, die Eingänge sind nicht mehr gleich und der einzige leitende Weg zum Ausgang führt über die Widerstände zur Erde.

Was Sie erhalten, ist ein Halbwellengleichrichter.

Filtern

Jetzt setzen wir den Kondensator ein. Dies wirkt wie ein Tiefpassfilter, speichert die Ladung, wenn der Ausgang positiv ist, und gibt sie frei, wenn er auf 0 geht. Das Laden erfolgt also schnell, da der Strom vom Operationsverstärker durch die Diode geliefert wird, aber die Die Entladung wird viel langsamer sein, da sie durch einen Widerstand erfolgt, der zwischen 20k und 120k variiert.

$$V_{S} = V_{sat}^{+} e^{- \frac{t}{RC}}$$ $$RC = 20 \cdot 10^{3} \cdot 4.7 \cdot 10^{-6} = 94 ms$$

Der Kondensator entlädt sich also mit einer Zeitkonstante ($\tau$) von 94 ms (die Zeit bis zum Entladen auf 27 % des Ausgangswerts), aber die Zeit zwischen zwei Ladungen beträgt nur eine halbe Periode (in diesem Fall 0,5 ms), so dass sie auf sinken wird

$$V_{S} = V_{sat}^{+} e^{- \frac{0.5}{94}} = 0.994 \cdot V_{sat}^{+}$$

Mit dem kleinsten Rückkopplungswiderstand entlädt es sich also zu 99,4% der Spitze. Das Ergebnis ist eine ziemlich kontinuierliche Ausgangsspannung mit einer kleinen Welligkeit aufgrund des Lade-/Entladevorgangs.

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Das Potentiometer hat zwei Effekte: In der Ladephase erhöht es die Verstärkung des Verstärkers, weil R (Feedback) größer wird und der Op-Amp den Ausgang höher drücken muss, um die Eingänge auszugleichen; in der Entladephase, macht den Entladepfad des Kondensators widerstandsfähiger, erhöht die Zeitkonstante und reduziert so die Welligkeit.

Übertragungsfunktion und Ausgangswiderstand

Um diese Parameter zu beschreiben, müssen wir die Lade- und die **Entladephasen getrennt betrachten, da sich die Schaltung zwischen beiden unterschiedlich verhält und es nicht möglich ist, sie eindeutig zu definieren.

Ladephase

Wie gesagt, idealerweise haben der Operationsverstärker und die Diode einen Ausgangswiderstand von 0, sodass der Kondensator sofort und geladen wird

V_{S} = \frac { R_{1} + R_{2} + R_{3} }{ R_{1} } V_{e} + V_{D}

Vs = (R1 + R2 + R3 / R1) Ve + Vd

^{(LaTeX macht Probleme)}

Die Ausgangsimpedanz ist die Parallele des Kondensators mit der Reihe des Widerstands der Diode und des Operationsverstärkers. Da diese beiden Widerstände 0 sind, ist dies auch die Gesamtausgangsimpedanz.

Entladephase

Hier ist es nicht möglich, die Übertragungsfunktion zu definieren, da der Ausgang aufgrund der Diode und des gesättigten Operationsverstärkers nicht mehr vom Eingang abhängig ist.

Die Ausgangsimpedanz ist in der Abbildung dargestellt:

Und es wird gegeben von:

Z_{out} = R_{eq} || \frac {1}{sC}

Zout = Req || (1 / sc) ^{(LaTeX macht Probleme)}