Operationsverstärkerproblem, zwei invertierende Verstärker?

Also bin ich auf eine ziemlich seltsame ideale Operationsverstärkerschaltung gestoßen, die ich noch nie zuvor gesehen habe. Ich habe genug Probleme mit invertierenden Verstärkern, nicht invertierenden, summierenden, Differenzen und dergleichen gemacht, aber ich habe noch keine gemacht, die zwei Verstärker zusammen beinhaltet. Das Problem bestand darin, sowohl Vo als auch V4 zu finden , also dachte ich, dass es vielleicht helfen würde, jeweils einen Verstärker zu verwenden. Geben Sie hier die Bildbeschreibung einUnter der Annahme, dass die Spannungsdifferenz zwischen den Eingängen sowohl für invertierende als auch für nicht invertierende Anschlüsse vernachlässigbar war, habe ich den linken invertierenden Verstärker so umrahmt, dass er V1, R1, R2 und R3 enthält . Ich habe versucht, die Ausgangsspannung v_o1 am Ende des linken Verstärkers durch die Formel *v_o1 = -(R2/R1) V1 zu finden, was zu -15 V führte.

Als ich jedoch versuchte, Vo zu finden , stieß ich auf die erste Straßensperre: Ich weiß, dass i1 = i2 + i3 ist, da der Strom, der in den invertierenden Anschluss fließt, Null ist . Durch die Verwendung der Knotenspannungsmethode identifizierte ich i2 = (0 - v_o1)/R2 und i3 = (0 -Vo)/R3 . Hier bin ich mir unsicher, ob das alles so richtig ist. Ich nahm an, dass die i2- und i3-Zweige, die vom Knoten abstammen, gleich i1 sind, aber könnte ich mich darin irren? Ich landete bei Vo = 50 V , aber ich weiß nicht genau, ob das richtig ist oder ob mir irgendwo ein passives Zeichen fehlt.

Was (b) beim Auffinden von V4 über dem Widerstand betrifft, habe ich dies möglicherweise falsch gelöst. Beim Umschalten auf den zweiten Verstärker rechts ging ich davon aus, dass die Ströme von den invertierenden/nichtinvertierenden Anschlüssen Null sind, da wir es mit idealen Verstärkern zu tun haben, sodass i4 + i5 = 0 . In Anbetracht dessen, dass Vo möglicherweise nicht korrekt ist, habe ich mein Ergebnis beibehalten und bin zu V4 = 90 V gekommen. Ich mache mir auch Sorgen darüber, weil ich mich nicht auf die beiden Verstärker insgesamt konzentriere, sondern nur auf einen nach dem anderen Zeit für jeden Teil, und dass mir möglicherweise Schlüsselvariablen fehlen, die ich einschließen muss, wie z. B. v_o1. Liege ich falsch, wenn ich das sage? Es wäre sehr dankbar, wenn jemand einen Einblick oder Rat zu dieser kniffligen zweistufigen Verstärkerschaltung geben könnte. König Grüße

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schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Das Schema zeigt, wie die gesamte Schaltung interpretiert werden sollte / könnte. Natürlich bin ich davon ausgegangen, dass der zweite Operationsverstärker als Nicht-Inv verwendet wird. Verstärker (Verstärkung A). Nur in diesem Fall kann die Schaltung als linearer Verstärker verwendet werden.

In Bezug auf den Ausgang Vout1 kann es als klassische invertierende Konfiguration behandelt werden. Für die Verstärkungsberechnung können Sie Vn auf Null setzen (Vn ist die Spannung am inv. Anschluss). Da diese Spannung aus zwei Spannungsquellen (V1 und Vout1) erzeugt wird, müssen Sie die Überlagerungsregeln Vn=Vn1+Vn2 verwenden (Vn1 verursacht durch V1 mit Vout1=0 und Vn2 verursacht durch Vout1 mit V1=0)

Wenn die Verstärkung Vout1/V1 gefunden wird, ist es kein Problem, das gewünschte Verhältnis Vout2/Vin zu finden, da Vout2 = Vout1·A mit A = (1 + R5/R4).

BEARBEITEN/Kommentar:

Wenn Sie erkennen, dass R3 mit einem um den Faktor A verringerten Wert in den Rückkopplungspfad eintritt (weil der Strom durch R3 im Vergleich zu R2 A-mal größer ist), können Sie das Ergebnis sofort notieren (unter Verwendung der bekannten Inverterformel):

G1=Vout1/V1=-(R2||R3eff)/R1 mit R3eff=R3/A

G2=Vout2/V1=A*G1

Oh okay, ich kann jetzt sehen, worauf Sie sich vorhin bezüglich des zweiten Verstärkers bezogen haben, der in dieser Konfiguration als nicht invertierender Verstärker fungiert. Aber bei diesem Schema fällt es mir schwer, der Ain-Berechnung zu folgen. Wenn Vn die Spannung am invertierenden Eingangsanschluss ist, sagen Sie dann mit Vn1 = -Vn2, dass Vn2 Vout2 nicht berücksichtigt? Und basierend auf der Konfiguration wissen wir bereits, was Vout1 und Vout2 (oder Vo) sind, oder? Was genau stellt dieser Gewinn (Vout1 / V1) aber dar? Entschuldigung für die vielen Fragen, die ich gestellt habe, da dieses Konzept völlig neu für mich ist.
In meiner Terminologie haben wir Vn2=f(Vout1) für V1=0, OK? Wir haben also einen einfachen Spannungsteiler, der aus R1 und dem Rückkopplungsblock besteht, der in unserem Fall zwei parallele Elemente enthält (R2||Reff). Was ist Reff? Dies ist R3 in Reihe mit einer konstanten Verstärkung A. Daher ist die Gesamttreiberspannung für R3 Vout1*A. Das ist alles, was Sie wissen müssen. Wenn Sie schließlich Vn1=-Vn2 setzen, erscheinen beide Größen (V1 und Vout1) in einer Gleichung, sodass Sie das Verhältnis Vout1/V1 finden können. Wie Sie sehen können, besteht die gesamte Aufgabe nur aus zwei Spannungsteilungen.
Okay, also enthält Vn2, das eine Funktion von Vout1 ist, für V1 den Rückkopplungsblock, auf dem R2||Reff. Und da die Ansteuerspannung von R3 das Produkt aus Verstärkung A und Vout1 ist, führt dies zu Vn2. Eine Funktion davon sein. Das kann ich verstehen. Im Fall von V1 = 0 bleibt also Vout1 als primäre Variable, die die Verstärkung antreibt. Ist Vout in diesem Sinne die Schlüsselvariable, nach der wir dann lösen müssen?
Vout1 ist die primäre Variable (Antriebsspannung) während der Berechnung von Vn2 - das ist richtig. Während der Berechnung von Vn1 ist jedoch das Eingangssignal V1 die primäre Variable. Und bei Vn=Vn1+Vn2=0 kommen beide Variablen in der Gleichung vor. Das sind Grundlagen! Es ist eine einfache Anwendung des Superpositionsprinzips. Noch ein Hinweis: Wenn man sich den R3-Zweig anschaut (und sich entscheidet), ist leicht zu erkennen, dass R3 mit dem Wert R3/A in die Parallelschaltung beider Rückkopplungswiderstände eintritt. Mit diesem Wissen können Sie sofort die Gleichung Vn1=-Vn2 aufschreiben.
Operationsverstärkerproblem, zwei invertierende Verstärker?
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