Orbitale Elemente des Sonnensystems mit Pyephem

Ich verwende das astrometrische Python-Modul Pyephem und möchte die orbitalen (keplerischen) Elemente für die Planeten des Sonnensystems erhalten.

Die einzigen Werte, die ich gefunden habe, sind die heliozentrische Breite, Länge und die Entfernung zur Sonne. Gibt es eine Möglichkeit, die Orbitalparameter basierend auf diesen Werten zu berechnen? Habe ich eine Funktion in Pyephem verpasst?

Sie haben im Moment nur einen Positionsvektor. Um den vollständigen Satz von Kepler-Elementen zu erhalten, benötigen Sie auch einen Geschwindigkeitsvektor.
Es ist zwar möglich, die Position und Geschwindigkeit zur Berechnung von Orbitalelementen zu verwenden, aber dies funktioniert rückwärts. pyephem verwendet die keplerschen Elemente, um die Position zu berechnen. Die Orbitalelemente sind fest und können auf der Horizons-Website abgelesen werden
Sie könnten versuchen, Skyfield zu betrachten, aber es scheint, dass selbst das keine Orbitalelemente direkt hat. Ich weiß, dass die Ephemeridendateien auch keine Orbitalelemente enthalten, aber Sie können versuchen, sich VSOP 2013 anzusehen. Die Orbitalelemente sind ziemlich konstant, ändern sich jedoch aufgrund von Störungen langsam.

Antworten (1)

Es gibt eine Website: http://orbitsimulator.com/formulas/OrbitalElements.html mit einem Javascript-Programm zum Konvertieren von Zustandsvektoren in Orbitalelemente und zurück.

Die Quelle dieser Website kann in Python konvertiert werden: Hier ist eine BodyKlasse, die eine Methode zum Berechnen von Orbitalelementen basierend auf dieser Website hat. Die Methode nimmt ein Argument, einen Körper, der der Prinzipal ist (dh die Sonne)

G = 0.0002946        # in units of seconds, AU and solar masses.
class Body:
    """A body has attributes r and v, which are its position and 
velocity in cartesian coordinates and a mass. implied units are 
solar masses, AU and seconds.""" 
    def __init__(self,r,v,mass):
        self.r = np.array(r,dtype="float")
        self.v = np.array(v,dtype="float")
        self.mass = mass
        self.GM = self.mass*G

    def orbital_elements(self,principal):
        '''view-source:http://orbitsimulator.com/formulas/OrbitalElements.html'''
        mu = G*(principal.mass+self.mass)
        # calculate relative position,velocity
        r = self.r - principal.r
        v = self.v - principal.v
        try: #catch division by zero
            R = np.linalg.norm(r)
            V = np.linalg.norm(v)
            a = 1/(2/R - V**2/mu)  # semi major axis

            h = np.cross(r,v)
            H = np.linalg.norm(h)

            P = H**2/mu
            Q = np.dot(r,v)

            E= np.sqrt(1-P/a)  #eccentricity

            e = [1-R/a,Q/np.sqrt(a*mu)]
            i = np.arccos(h[2]/H)
            Omega = 0
            if i!=0: 
                Omega = np.arctan2(h[0],-h[1]) #Longitude of acending node

            ta = [H**2/(R*mu) -1,H*Q/(R*mu)]
            TA = np.arctan2(ta[1],ta[0])
            Cw = (r[0]*np.cos(Omega)+r[1]*np.sin(Omega))/R


            if i==0 or i==np.pi:
                Sw = (r[1]*np.cos(Omega) - r[0]*np.sin(Omega))/R
            else:
                Sw = r[2]/(R*np.sin(i))

            omega = np.arctan2(Sw,Cw) - TA  #argument of periapsis
            if omega<0: omega += 2*np.pi

            u = np.arctan2(e[1],e[0]) 
            M = u - E*np.sin(u) # mean anomaly

            return(a,E,omega,Omega,i,M)
        except ZeroDivisionError:
            #meaningless, but avoids crash
            return(0,0,0,0,0,0)
Ich habe diese Antwort genossen - aber ich bin verwirrt von der reduzierten Masse. In dieser Formulierung ein gegebener Eingangszustandsvektor ( r → , v → ) gibt je nach Masse unterschiedliche Antworten. In Bezug auf welches Koordinatensystem soll der Zustandsvektor gemessen werden - das System des Prinzipals oder das des Massenschwerpunkts? Auf welche Umlaufbahn beziehen sich die zurückgegebenen Elemente - die Umlaufbahn des Körpers im Hauptrahmen oder der Schwerpunkt oder ist es die Ein-Körper-Umlaufbahn im Zentralfeld?
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