PID-Steuerung des Motorfaders

Ich versuche, einen motorisierten Fader (lineares Schiebepotentiometer) mit einem Arduino zu steuern.
Die PID-Steuerung liefert gute Ergebnisse beim "Springen" zu einer bestimmten Zielposition, aber das Verfolgen von Rampen ist ein Problem, es ist überhaupt nicht glatt. Die Bewegung ist sehr ruckelig, egal was ich versuche.

Hier ist ein Diagramm der Referenzposition, der gemessenen Position und der Motorleistung beim Verfolgen einer Rampe:

Und hier ist ein Video desselben Tests.

Auf kommerziellen Systemen scheint es viel glatter zu sein, siehe hier .

Details :
Der Motorfader ist ein Alps RSA0N11M9A0K . Um es anzutreiben, verwende ich eine ST L293D H-Brücke, die von einem geregelten 10-V-DC-Netzteil ( XL6009 ) gespeist wird.
Auf dem Arduino UNO (ATmega328P) verwende ich die Pins 9 und 10 mit einer PWM-Frequenz von 31,372 kHz, um es unhörbar zu machen (Timer1 mit einem Prescaler von 1, TCCR1B = (TCCR1B & 0b11111000) | 0b001).
Das Potentiometer wird zwischen Masse und 5V verdrahtet, wobei der Schleifer wie üblich auf ADC0 geht.

Der Controller :
Ich verwende einen einfachen PID-Controller mit Anti-Windup, der mit einer Rate von 1 kHz aktualisiert (Ts = 1e-3 s):

float update(int16_t input) {
  int16_t error = setpoint - input;
  int16_t newIntegral = integral + error;
  float output = k_p * error 
               + k_i * newIntegral * Ts 
               + k_d * (input - previousInput) / Ts;

  if (output > maxOutput)
    output = maxOutput;
  else if (output < -maxOutput)
    output = -maxOutput;
  else
    integral = newIntegral;

  previousInput = input;
  return output;
}

Der Ausgang des Controllers ist ein Wert von -127 bis 127. Der PWM-Ausgang wird wie folgt erzeugt:

const int8_t knee = 48;

uint8_t activation(int8_t val) {
  if (val == 0)
    return 0;
  else {
    return map(val, 0, 127, 2 * knee, 255);
  }
}

void writeMotor(int8_t val) {
  if (val >= 0) {
    analogWrite(forward, activation(val));
    digitalWrite(backward, 0);
  } else {
    analogWrite(backward, activation(-val));
    digitalWrite(forward, 0);
  }
}

Ich habe 48 zum 7-Bit-PWM-Signal hinzugefügt, weil dort der Motor mit 31 kHz anfängt, sich zu bewegen, und dann skaliere ich es auf eine 8-Bit-Zahl hoch (weil die Funktion das erwartet) analogWrite:

Was ich versucht habe :
Ich habe versucht, dem Eingang, dem Steuersignal und der abgeleiteten Komponente des PID-Reglers einen EMA-Filter hinzuzufügen, aber ohne Erfolg. Ich habe auch versucht, die Auflösung des Analogeingangs zu verringern, indem ich Hysterese verwendete , um zu verhindern, dass er im Stillstand zwischen zwei Werten wechselt. Dies scheint nichts zu beeinflussen. Das Erhöhen des Zeitschritts auf 10 ms scheint auch nicht zu helfen.

Ich habe auch versucht, eine Systemidentifikation in MATLAB durchzuführen und sie in Simulink zu optimieren (nach dieser Videoserie ). Ich habe ein Modell mit einer Anpassung von 91 % erhalten, aber ich wusste nicht, wie ich mit den Eingabe- und Ausgabe-Nichtlinearitäten des MATLAB-Modells umgehen sollte, wie sie sich auf die PID-Abstimmung auswirken und wie ich sie auf dem Arduino implementieren sollte.

Als letztes habe ich versucht, zwei verschiedene Controller zu erstellen: einen für große Sprünge in der Referenzposition und einen für kleine Fehler beim Verfolgen einer Rampe. Das scheint etwas zu helfen, denn dann kann ich den Integralkoeffizienten beim Nachführen erhöhen, ohne das Überschwingen beim Springen zu erhöhen.
Durch Erhöhen der integralen (und proportionalen) Verstärkung tut der Motor jetzt jedoch immer etwas, selbst wenn er stationär sein sollte und sich der Sollwert nicht ändert. (Es bewegt sich nicht wirklich, aber Sie können es vibrieren fühlen.)
Ich habe praktisch keine abgeleitete Verstärkung, weil eine Erhöhung auf mehr als 1e-4 es noch ruckeliger zu machen scheint, und ich bemerke keinen wirklichen Unterschied zwischen 0 und 1e-4.

Meine Vermutung ist, dass es mehr Kraft braucht, um die Haftreibung zu überwinden, dann ist die dynamische Reibung geringer, also schießt es über, also treibt es den Motor rückwärts, wodurch er wieder stoppt, dann muss es wieder die Haftreibung überwinden, es schießt wieder nach vorne , usw.

Wie überwinden kommerzielle Controller dieses Problem?

Mein Hintergrund :
Ich bin in meinem dritten Bachelorjahr in Elektrotechnik, ich habe Kurse zu Steuerungstheorie, digitaler Signalverarbeitung, LQR-Steuerung usw. besucht, also habe ich etwas theoretisches Hintergrundwissen, aber ich habe Probleme, all diese Theorien anzuwenden dieses reale System.

Bearbeiten :
Ich habe die Open-Loop-Sensormessungen getestet, wie von laptop2d empfohlen, und ich bin ziemlich überrascht von den Ergebnissen: Bei hohen PWM-Frequenzen gibt es böse Spitzen in den Messwerten. Bei 490 Hz gibt es keine.
Und dies bei einem konstanten Arbeitszyklus, daher kann ich mir nicht vorstellen, welche Art von Geräusch ich bekomme, wenn der Motor sehr schnell die Richtung umkehrt.

Ich muss also einen Weg finden, dieses Rauschen herauszufiltern, bevor ich wieder mit der Arbeit am Controller beginne.

Bearbeiten 2 :
Die Verwendung eines exponentiellen gleitenden Durchschnittsfilters reichte nicht aus, um das Rauschen herauszufiltern.

Ich habe es mit Stangen in 0,25, 0,50 und 0,75 versucht. Kleine Stangen hatten nicht viel Wirkung und größere Stangen fügten zu viel Latenz hinzu, also musste ich die Verstärkungen verringern, um sie stabil zu halten, was zu einer schlechteren Gesamtleistung führte.

Ich habe einen 0,1-µF-Kondensator über dem Potentiometer (zwischen Schleifer und Masse) hinzugefügt, und das scheint es zu bereinigen.

Im Moment funktioniert es gut genug. In der Zwischenzeit lese ich den Artikel von Tim Wescott durch .
Vielen Dank für Ihre Hilfe.