Problem bei der Berechnung des Ionentriebwerkschubs

Ich werde zunächst versuchen, Ihre Berechnung unabhängig zu reproduzieren:

Die Schubkraft ist die Impulsübertragung pro Zeiteinheit:

Unter der Annahme, dass Ionen durch gegenseitige Coulomb-Abstoßung mit dem Gerät ohne Interferenz beschleunigen, ist die Größe des Impulses, der für jedes Ion auf das Gerät übertragen wird, gleich dem Impuls des Ions, den wir aus der möglichen kinetischen Energie erhalten können$T$von 10 keV (10 Kilovolt mal 1 Elektronenladung).

Das macht$v$gleich ungefähr$8.8 \times 10^{-4}\ c$, oder$262,590\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$, genau richtig mit deiner Geschwindigkeitszahl!

Der Schub ist gleich der Masse und Geschwindigkeit eines Stickstoffions mal der Anzahl der Ionen pro Sekunde, für die Sie den maximalen Strom des Transformators verwenden:

wo$~6.2 \times 10^{18}$ist 1 Coulomb , die Anzahl der Ladungen pro Sekunde bei einem Strom von 1 Ampere .

Umschalten zurück zu MKS, 1 AMU ist$1.66\times 10^{-27}\ \text{kg}$und der Strom$I$die Sie in Ihrer Berechnung verwendet haben, ist$30\ \text{mA}$, so

und das ergibt 0,0023 Newton oder etwa 100 Mal weniger als Ihr Wert für die Kraft eines Blattes Papier von 0,178 Newton.

Ein Problem bei Ihrer Lösung besteht darin, anzunehmen, dass die gesamte mögliche elektrische Leistung, die vom Transformator verfügbar ist, für die Ionisierung verwendet wird. Es gibt viele Orte, an die Macht gehen kann, also ist das keine sichere Annahme und Ihr Wert$5.59 \times 10^{-5} \frac{\text{kg}}{\text{s}}$von ionisiert$\require{mhchem}\ce{N_2^+}$ist wohl viel zu hoch. Einer$10\ \text{keV}$Es ist unwahrscheinlich, dass ein Elektron Hunderte von Stickstoffmolekülen effizient ionisiert, da es langsam abbremst. Während die Kaskadenionisation bei einem Funken oder Zusammenbruch auftritt, ist sie nicht annähernd 100% effizient, und in dieser Situation gibt es überhaupt keinen Zusammenbruch.

Stattdessen können Sie Ladung oder Strom sparen und den maximal möglichen Schub so behandeln, als käme er von einem Ion, das für jedes vom Nagel gesammelte Elektron erzeugt wird, was ich oben getan habe.

Das heißt, wenn Sie wirklich 0,03 Coulomb Stickstoffionen pro Sekunde beschleunigen$10\ \text{keV}$Potential bis zur Masse. Ein Großteil des Stroms wird möglicherweise nicht verwendet, ein Großteil des geringen Stroms, den Sie verwenden (wahrscheinlich zehn oder Hundert Mikroampere, wenn ich raten müsste), wird zur koronalen Entladung und Erwärmung der Luft verwendet, anstatt Schub zu erzeugen, aber das ist etwas anderes Thema, ebenso wie meine zusätzlichen Kommentare unten zum Betrieb eines Ionentriebwerks bei atmosphärischem Umgebungsdruck.

Kommentar zum Betrieb in Atmosphäre

Für Impuls- oder Schubberechnungen für Düsenmotoren oder Ionenmotoren bewegen sich die Abgas- oder Reaktionsmasse mit (ungefähr) voller Geschwindigkeit, wenn sie die Düse oder das Austrittsgitter verlassen, sodass es in diesen Fällen in Ordnung ist, die Geschwindigkeit zu verwenden. Aber in Ihrem Experiment haben die Ionen nie die Chance, auch nur annähernd so weit zu beschleunigen, wie es möglich ist$10\ \text{keV}$kinetische Energie, weil Sie kein Ausgangsgitter und einen nahezu vakuumgefüllten Beschleunigungsraum davor haben.

Die daraus resultierende Geschwindigkeitsberechnung$262,330 \frac{\text{m}}{\text{s}}$geht davon aus, dass das ionisierte Molekül beschleunigt, ohne mit anderen Molekülen zusammenzustoßen, und zwar auf einem Weg, der bis zum Erdpotential (oder fast) reicht, und dies wären mehrere Zentimeter, aber der mittlere freie Weg in Umgebungsluft liegt nur in der Größenordnung von 0,1 Mikrometer. In diesem Fall ist Schub die elektrostatische Abstoßung zwischen dem Nagel und der (driftenden) Ionenwolke, die die Luft schnell auf eine Driftgeschwindigkeit verlangsamt hat .

Unten: Ein Beispiel für eine Art von Ionentriebwerk . Die Beschleunigung erfolgt zwischen den letzten beiden Gittern, bevor der Motor verlassen wird. In diesem Fall ist das Endraster sogar leicht negativ. Von hier .

Ich bin kein Physik-Student, sondern Elektrotechnik-Student, aber ich dachte, ich sollte erwähnen, dass Ihre Berechnung der von Ihrem 10-kV-30-mA-Neonschild-Transformator gelieferten Leistung einen Fehler enthält. Um die Leistung zu ermitteln, haben Sie 10.000 V x 0,3 A = 3 kW berechnet. Allerdings sind 30 mA tatsächlich 0,03 A, also hätte die Antwort für diesen Schritt 0,3 kW oder 300 W lauten müssen.

Das bringt Ihre Berechnungen zumindest um den Faktor 10 näher an Ihre Erwartungen heran, bevor Sie überlegen, ob Ihr NST tatsächlich 30 mA Strom liefert, und abziehen, wie viel Strom als Wärme abgegeben wird.

Die Einheit des Impulses ist Newton-Sekunde und nicht Newton/Sekunde und es ist nicht gleich Schub, weil Sie nicht alle Ionen für eine Dauer von 1 Sekunde beschleunigen werden. Wenn es also länger als 1 Sekunde dauert, ist Ihr Schub geringer als Ihr berechneter Impulswert.