Probleme beim Verständnis des Modells von thevenin von AoE Lab

Question

Probleme beim Verständnis des Modells von thevenin von AoE Lab

CL40

Ich benutze das AoE-Laborbuch, um mir Elektronik beizubringen. Ich bin im Abschnitt Spannungsteiler und bin verwirrt über ihre vereinfachte Erklärung. Ich würde es gerne anders erklären, bin mir aber nicht sicher, wie ich die Leerlaufspannung verstehen soll.

Für folgende Schaltung:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Die Berechnung von Vout ist einfach:

v_{Ö u T} = v_{ich N} \frac{R 2}{R 1 + R 2}

$V_{out} = V_{in}\frac{R2}{R1 + R2}$

v_{Ö u T} = 30 \frac{10000}{20000} = 15 v

$V_{out} = 30\frac{10000}{20000} = 15V$

Jetzt führen wir eine Last in die Schaltung ein:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Mein Ansatz, dies selbst zu lösen, bestand darin, die ursprüngliche Schaltung in eine Blackbox zu verwandeln und sich vorzustellen, wir würden sie aus der Perspektive des Ausgangs betrachten.

Abgelesen wird hier der Kurzschlussstrom

{ICH}_{S C} = \frac{v}{R} = \frac{15}{10000} = .0015 A

$I_{sc} = \frac{V}{R} = \frac{15}{10000} = .0015A$

Die erste meiner Fragen ist: Warum ist nur der erste Widerstand für die Berechnung der Kurzschlussspannung von Bedeutung? Sollten nicht beide Widerstände ... in der Schaltung widerstehen? Liegt dies intuitiv daran, dass wir R2 über einen Kurzschluss umgehen und die Spannung (mangels eines besseren Begriffs) den Widerstand einfach ignoriert und dem Weg des geringsten Widerstands (Masse) folgt?

Danach muss ich die Leerlaufspannung ableiten. Ich habe Probleme herauszufinden, wie ich die Schaltung so anzeigen kann, dass dies sinnvoll ist. Wenn ich die Last abtrenne, wäre die Leerlaufspannung die ursprüngliche Vout, oder nicht?

Grundsätzlich versuche ich, die Mathematik abzuleiten, die eine parallele Behandlung von R1 und R2 sinnvoll macht. Ich verstehe, dass der Thevenin-Widerstand dieser Wert sein wird und die Thevenin-Spannung in diesem Fall gleich Vout (15 V) ist. Die Erklärungen im Laborbuch waren zwar hilfreich, aber irgendwie von Hand durch diesen Teil geschwenkt (sie fingen an, über Schaltspannungen und Erdungen zu sprechen, um zu zeigen, welcher Widerstand wichtig ist), und ich würde mich über jede Hilfe zum Verständnis dieses Abschnitts freuen. Ich habe das Gefühl, dass es für das Verständnis der Schaltungsimpedanz (der nächste Abschnitt) von entscheidender Bedeutung ist, und ich möchte es vollständig verstehen, bevor ich fortfahre.

Danke schön!

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Probleme beim Verständnis des Modells von thevenin von AoE Lab

Herr Snrub · Answer 1

Du bist in der Nähe. Ich bin mir nicht sicher, wie das AoE-Buch an die Dinge herangeht, aber ich würde sagen, Sie führen den Lastwiderstand zu früh ein. Der Zweck der Verwendung einer Thévenin-Ersatzschaltung besteht darin, ein Modell für die betreffende (Teil-)Schaltung zu erhalten und dann dort eine Last anzulegen und zu sehen, wie sich die Schaltung verhält.

In Ihrem Fall haben wir die folgende einfache Schaltung (beachten Sie, dass ich vorerst die genauen Zahlenwerte der Widerstände ignorieren und mich nur auf die allgemeine Lösung konzentrieren werde).

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Ich nenne den Ausgangsknoten "out" anstelle von "Vout", weil wir uns sowohl um seine Spannung als auch um seinen Strom kümmern werden.

Wie Sie richtig anmerken, um die Leerlaufspannung zu bestimmen $V_{oc}$ , lassen wir den Ausgangsknoten offen (unendliche Impedanz gegen Masse) und berechnen die Spannung am Knoten "out", der in diesem Fall ein einfacher Spannungsteiler ist:

v_{Ö C} = v_{S} \cdot \frac{R 2}{R 1 + R 2}

$V_{oc} = V_s \cdot {R2 \over R1 + R2}$

Bei der Berechnung des Kurzschlussstroms $I_{sc}$ , schließen wir diesen Ausgangsknoten gegen Masse kurz (Nullimpedanz gegen Masse). Da der Ausgangsknoten auf Erdpotential liegt, liegen an R2 null Volt an und daher fließt kein Strom durch ihn.

{ICH}_{S C} = \frac{v_{S}}{R 1}

$I_{sc} = {V_s \over R1}$

Beachten Sie, dass Ihr obiger Ansatz einen Fehler hatte, da Sie verwendet haben $V_{oc}$ anstatt $V_s$ in dieser Berechnung.

Als Randnotiz können wir die beiden obigen Schaltungsaufbauten alternativ in Bezug auf parallele Widerstände betrachten. (Denken Sie daran, dass bei zwei parallel geschalteten Widerständen der resultierende Widerstand immer kleiner oder gleich dem kleineren der beiden Widerstände ist.)

Im $V_{oc}$ Berechnung ist der Low-Side-Widerstand R2 parallel zu einem unendlich hohen Widerstand, der gleich R2 ist.
Im $I_{sc}$ Berechnung ist der Low-Side-Widerstand R2 parallel zu Null Ohm, was gleich Null ist.

Schließlich, um den Thévenin-Widerstand zu bekommen $R_{th}$ , können wir einfach die Leerlaufspannung durch den Kurzschlussstrom teilen:

R_{T H} = \frac{v_{Ö C}}{{ICH}_{S C}} = \frac{v_{S} \cdot \frac{R 2}{R 1 + R 2}}{\frac{v_{S}}{R 1}} = \frac{R 1 \cdot R 2}{R 1 + R 2} = R 1 ∥ R 2

$R_{th} = {V_{oc} \over I_{sc}} = {V_s \cdot {R2 \over R1 + R2} \over {V_s \over R1}} = {R1 \cdot R2 \over R1 + R2} = {R1 \parallel R2}$

Ah, ok, das ergibt etwas mehr Sinn. Die Kurzschlussspannung würde also nicht mit dem Spannungsteiler (hier draußen) zusammenhängen, da R2 umgangen wird. Dies ist sinnvoll, da ein Kurzschluss des Ausgangs technisch gesehen bedeuten würde, dass wir 15 V nicht "sehen" können und die einzige Spannung, die wir kennen, der Eingang ist. Das macht sehr viel Sinn. Danke für die Erklärung.

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CL40

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Herr Snrub

CL40

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