Probleme, das richtige Tor zu finden

Ich mache einen Volladdierer mit Logikgattern und möchte das Carry-Bit mit einem Gatter ausdrücken.

Also fand ich die Minterms des Carry-Bits

x'yz + xy'z + xyz' + xyz

Gibt es ein Gatter mit 3 Eingängen, das diesen Ausdruck genauso ausführt wie das 3-Wege-XOR?

Zum Beispiel:

x XOR y XOR z = x'y'z + x'yz' + xy'z' + xyz

Es ist nicht klar, was Sie mit dieser Frage meinen. Für alles andere als einige einfache Gatter mit 2 Eingängen gibt es viele Möglichkeiten, zusammengesetzte Gatter zu erzeugen. In ASIC-Bibliotheken sind diese üblich. In FPGA zielt die Implementierung nicht auf Gatter ab, sondern auf Nachschlagetabellen.

Antworten (3)

Sie können eine K-Map verwenden , um die Anzahl der benötigten Logikgatter zu reduzieren. Es hilft, die Wahrheitstabelle für das MSB (Durchführen) zu zeichnen, um die K-Map auszufüllen.

Das Schöne an der K-Map ist, dass Sie durch das Einkreisen benachbarter Quadrate den booleschen Ausdruck vereinfachen können. Sie sehen, dass 3 Paare eingekreist sind. Wie viele Tore würden Sie dann benötigen?

K-Map durchführen

Ein weiterer Hinweis, den Sie sich merken sollten, ist, dass Sie die Produktsummenlogik in die NAND-NAND-Logik umwandeln können, um die Anzahl der benötigten Gattertypen weiter zu reduzieren.

Ich habe noch nie ein Majority Gate mit 3 Eingängen gesehen. Ich beantworte die Frage in Bezug auf Gatter, von denen ich weiß, dass sie existieren, wie UND-, ODER-, NICHT- und NAND-Gatter.

Ich frage mich, ob Sie 7400 TTL-Gatter verwenden. Wenn dies der Fall ist, glaube ich nicht, dass ein Mehrheitstor mit 3 Eingängen existiert.

Das ist sehr nett. Was ist Ihre Antwort auf die Frage?

Ja, es wird in einigen Bibliotheken als "Majority Gate" mit 3 Eingängen bezeichnet MAJ3. Sie werden keinen als diskretes Gerät finden, aber viele FPGA-Bibliotheken enthalten eine solche Funktion.

Sie erkennen, dass der vierte Term in Ihrem booleschen Ausdruck überflüssig ist, oder?

Beachten Sie, dass ...

x'yz + xy'z + xyz' + xyz

auf eine einfachere Form

xy + xz + yz reduziert wird

, wie aus der Wahrheitstabelle ersichtlich ist.

XYZ000
| 0
001 | 0
010 | 0
011 | 1
100 | 0
101 | 1
110 | 1
111 | 1

Dies ist ein Mehrheitstor.

Wenn Sie Chips kaufen, um dies zu machen, können Sie drei Eingänge und Gatter und drei oder Gatter verwenden.

Duales AND-Gate mit 3 Eingängen SN74HC11N

DATENBLATT: http://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn74hc11.pdf (Datenblatt)

http://www.digikey.com/product-detail/en/texas-instruments/ SN74HC11N/296-8217-5-ND/376871 (Kaufen Sie es bei Digikey für 0,50 $)

Quad-ODER-Gatter mit 2 Eingängen SN74HC32N

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn74hc32.pdf (Datenblatt)

http://www.digikey.com/product-detail/en/texas-instruments/SN74HC32N/296-1589-5- ND/277235 (Kaufen Sie es bei Digikey für 0,46 $)

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