Probleme mit der einfachen Durchschnittsgeschwindigkeit [geschlossen]

Ich habe eine super einfache Frage zur durchschnittlichen Geschwindigkeit, die ich entweder nicht richtig einstelle oder die in einem riesigen Online-System, das von Tausenden von Schülern seit sehr langer Zeit verwendet wird, selbst falsch bewertet wird.

Ich bezweifle ernsthaft, dass letzteres ungefangen bleiben könnte.

Hier ist die Frage:

Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 40,0 km/h eine Strecke d entlang einer geraden Linie und dann eine weitere Strecke d in derselben Richtung mit einer anderen konstanten Geschwindigkeit. Die Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Fahrt beträgt 50 km/h.

Wie groß ist die konstante Geschwindigkeit, mit der sich das Auto auf der zweiten Strecke d bewegt hat?

Und hier ist meine Arbeit:

V 0 = 40,0 mph
Δx 0 = d

V1 = ?
Δx 1 = d

V avg = 31,5 mph = ( 40,0 mph + V 1 ) / 2
63 mph = 40,0 mph + V 1
63 mph - 40,0 mph = V 1
23 mph = V 1

Ich habe diese Berechnung ein paar Mal durchgeführt, mehrere Quellen verwendet, um V avg = ( V f - V i ) / 2 für konstante Beschleunigung zu überprüfen, und sogar einige Variationen des Problems mit verschiedenen Werten aus meinem Buch ausprobiert.

Immer noch keine Würfel; Der Computer markiert meine Antworten immer als "weniger als 10 % daneben".

Was mache ich falsch?

@AccidentalFourierTransform - Guter Punkt.

Antworten (1)

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist gegeben durch

v ¯ = 1 T ∫ 0 T v ( T ) D T = 1 T ( v 1 T 1 + v 2 T 2 )
Wo T 1 ist die Zeit, die für das erste Intervall aufgewendet wird, T 2 ist die Zeit, die für die zweite aufgewendet wird, und T = T 1 + T 2 .

Verwenden

v 1 T 1 = v 2 T 2 = D
du erhältst
v ¯ = 2 v 1 v 2 v 1 + v 2

Ich glaube, Sie können es von hier aus übernehmen.

Beachten Sie, dass Sie nicht verwenden können v ¯ = v 1 + v 2 2 . Zum Beispiel wenn bei deinem Problem das Auto 1 Stunde an fährt 20   M ich / H , und dann nur eine Sekunde an 40   M ich / H , Dann v 1 + v 2 2 = 30   M ich / H , was nicht die Durchschnittsgeschwindigkeit ist (die eigentlich sehr nahe daran liegt 20   M ich / H ). Die Formel v 1 + v 2 2 ist der Durchschnitt über die Entfernung , aber was Sie berechnen möchten, ist der Durchschnitt über die Zeit .
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