Rotverschiebung der Supernova-Lichtkurve

Ich versuche zu verstehen, wie die Breite einer Supernova-Lichtkurve von der Rotverschiebung ihrer Komponentenfrequenzen abhängt.

Nehmen wir einfach an, dass die Lichtkurve eine Gaußsche ist. Die inverse Fourier-Transformation einer Gaußschen ist gegeben durch:

e − a T 2 = ∫ − ∞ ∞ π a e − ( π F ) 2 a e 2 π ich F T   D F

Wenn nun alle Komponenten der Lichtkurve um einen Faktor rotverschoben werden k dann denke ich, dass die rechte Seite der obigen Gleichung wird:

∫ − ∞ ∞ π a e − ( π F ) 2 a e 2 π ich k F T   D F

Ich ändere jetzt Variablen im Integral mit:

F ' = k F
D F ' = k   D F

Das obige Integral wird zur inversen Fourier-Transformation einer modifizierten Gaußschen Kurve:

∫ − ∞ ∞ π a k 2 e − ( π F ' ) 2 a k 2 e 2 π ich F ' T   D F '

Somit scheinen die Komponenten um einen Faktor rotverschoben zu sein k die Lichtkurve verändert sich wie folgt:

e − a T 2 → e − a k 2 T 2

Ist das richtig?

PS Ich akzeptiere jetzt, dass die obige Berechnung korrekt ist und zeigt, dass die Rotverschiebung den gleichen Effekt wie die Zeitdilatation hat.

Warum würden Sie eine Gaußsche Form annehmen? Explosionen sind zeitlich eher asymmetrisch.
Ich verwende nur ein Gaußsches Beispiel, um zu verstehen, wie sich die Breite eines Lichtimpulses aufgrund der Rotverschiebung ändert.

Antworten (1)

Die Breite einer SN-Lichtkurve wird aufgrund einer Zeitdilatation zwischen der Quelle und dem Beobachter verändert. Wenn die Quelle Licht mit Wellenlänge emittiert λ em , es wird mit der Wellenlänge beobachtet λ ob , so dass seine Rotverschiebung ist

1 + z = λ ob λ em .
Wir können auch alles in Frequenzen schreiben v em = C / λ em Und v ob = C / λ ob :

1 + z = v em v ob .
Nehmen wir nun an, dass die Quelle emittiert N = v em δ T em Schwingungen in einem Zeitintervall δ T em , dann werden dieselben Oszillationen in einem Zeitintervall beobachtet δ T ob , so dass N = v em δ T em = v ob δ T ob . Deshalb
1 + z = δ T ob δ T em .
Mit anderen Worten, jedes Zeitintervall δ T em hinein erweitert wird δ T ob .

Stimmt es also zu sagen, dass die kosmologische Rotverschiebung vollständig der Zeitdilatation entspricht? Könnte man konsequent behaupten, dass eine Atomuhr, die vor Millionen von Jahren tickt, tatsächlich langsamer ist als die entsprechende Uhr von heute?
@JohnEastmond Wenn wir den Sekundenzeiger aus dieser Entfernung beobachten könnten, scheint er sich langsamer zu bewegen. Nicht dasselbe. Die Antwort von Pulsar ist gut und dies ist ein wichtiger Beweis dafür, dass die Rotverschiebung auf eine kosmologische Expansion zurückzuführen ist. Hypothesen vom müden Lichttyp können zeitgedehnte Supernova-Lichtkurven nicht erklären. physical.stackexchange.com/q/156618
Rotverschiebung der Supernova-Lichtkurve
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