Schaltungsanalyse mit einer LED und einem Spannungsteiler

Spannungsteiler sind für LEDs nicht besonders nützlich.

1. LEDs sind strombetriebene Geräte, keine spannungsbetriebenen Geräte. Spannungsteiler liefern eine Spannung.
2. Spannungsteiler sind nicht gut, wenn eine Last an sie angeschlossen ist. Die Last verändert den Widerstand und damit das Teilerverhältnis.

Um einen einigermaßen stabilen Spannungsteiler herzustellen, benötigen Sie mindestens etwa das 10-fache des Stroms, der durch die Widerstände fließt, als durch die Last. Wenn Ihre Last 20 Milliampere benötigt, benötigen Sie mindestens 200 Milliampere durch beide Widerstände. Bei 12 V muss die Summe der beiden Widerstände kleiner sein als$\frac {12V}{.2A} = 60 \Omega$.

Wenn Sie das jedoch für Ihre 20-Milliampere-LED verwenden, zerstören Sie die LED. Sie hätten nur diesen relativ kleinen oberen Widerstand zwischen der LED und den 12 V - die LED würde mehr als 200 Milliampere bekommen und sofort durchbrennen.

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Ihre LED hat nicht "geplatzt", weil der Strom durch R1 begrenzt ist. Der maximale Strom wäre$\frac {12V}{R1 + R2} = 0.022 A$Das ist ungefähr der Nennwert einer typischen LED. Ein Teil des Stroms fließt durch R2 und ein Teil des Stroms fließt durch die LED. R2 leitet genügend Strom von der LED ab, um ein Durchbrennen zu verhindern.

In Ihrer Schaltung ist die Spannung an der Verbindungsstelle von R1 und R2 immer die Durchlassspannung der LED.

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Die Spannung über der LED hängt fast ausschließlich von R1 ab, die den Strom zu R2 und der LED steuern. R2 reduziert den Strom der LED ein wenig.

Wenn Sie die Schaltung aufbauen, erhalten Sie niemals die berechnete Spannung (aus den Spannungsteilergleichungen) über der LED. Sie erhalten eine Spannung, die vom Strom durch die LED und der Strom-Spannungs-Kurve der LED abhängt (die Sie im LED-Datenblatt finden).

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Ein einfacher Vorwiderstand reicht aus, um eine LED aus einer Spannungsquelle zu speisen.

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Das Datenblatt der LED gibt Ihnen den Nenndurchlassstrom an ($I_f$) und die ungefähre Durchlassspannung ($V_f$) für den Nenndurchlassstrom.

Was Sie tun, ist einen Widerstandswert zu berechnen, der den Strom auf den Nennwert begrenzt$I_f$Angesichts Ihrer Versorgungsspannung ($V_S$.)

Der Widerstandswert ist gegeben durch:$R = \frac{V_S-V_f}{I_f}$

Eine typische blaue LED hat eine Durchlassspannung von etwa 3 V bei 20 Milliampere. Du willst es mit 12V betreiben.

$R = \frac{12V-3V}{0.02A} = 450 ohms$

Es gibt genau eine Spannung, die sich an der Verbindungsstelle von R1, R2 und der LED im stationären Zustand entwickelt. Die LED ist ein Halbleiter (dh ein nichtlineares Gerät), was es kompliziert macht, analytisch genau darüber nachzudenken.

Ich würde praktisch über diese Schaltung nachdenken, indem ich R2 zunächst weglasse und die Schaltung auf diese Weise analysiere. In diesem Licht (Wortspiel beabsichtigt) ist die Schaltung eine sehr einfache LED-Schaltung mit einem Strombegrenzungswiderstand. Der Effekt von R2 ist meiner Einschätzung nach nur eine zusätzliche (verschwenderische) Belastung der Stromquelle. R1 wird, wenn überhaupt, nur sehr geringe Auswirkungen auf den Arbeitspunkt der LED haben.

Machen wir eine mathematisch geschlossene Lösung. Ich weiß, dass dies vielleicht über dem Wissen des OP liegt, aber ich denke, es ist wichtig, es in Kombination mit den anderen gegebenen Antworten zu zeigen.

Die Shockley-Diodengleichung gibt die Beziehung zwischen der Spannung über und dem Strom durch eine Diode an:

$$\text{I}_\text{D}=\text{I}_\text{S}\left(\exp\left(\frac{\text{q}\text{V}_\text{D}}{\eta\text{k}\text{T}}\right)-1\right)\tag1$$

Nun, wir versuchen, die folgende Schaltung zu analysieren:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Wenn wir KCL verwenden und anwenden , können wir den folgenden Satz von Gleichungen schreiben:

$$\text{I}_1=\text{I}_2+\text{I}_3\tag2$$

Wenn wir das Ohmsche Gesetz verwenden und anwenden , können wir den folgenden Satz von Gleichungen schreiben:

$$\begin{cases} \text{I}_1=\frac{\text{V}_\text{i}-\text{V}_1}{\text{R}_1}\\ \\ \text{I}_2=\frac{\text{V}_1}{\text{R}_2}\\ \\ \text{I}_3=\text{I}_\text{S}\left(\exp\left(\frac{\text{q}\text{V}_1}{\eta\text{k}\text{T}}\right)-1\right) \end{cases}\tag3$$

Ersatz$(3)$hinein$(2)$, um zu bekommen:

$$\frac{\text{V}_\text{i}-\text{V}_1}{\text{R}_1}=\frac{\text{V}_1}{\text{R}_2}+\text{I}_\text{S}\left(\exp\left(\frac{\text{q}\text{V}_1}{\eta\text{k}\text{T}}\right)-1\right)\tag4$$

Verwenden wir für die LED Parameter einer Luminus PT-121-B LED:$\eta=8.37$, Und$I_\text{SAT}=435.2\:\text{nA}$. (Annehmen$V_T=\frac{\text{kT}}{\text{q}}\approx 25.2617\:\text{mV}$, Natürlich.)

Unter Verwendung der bekannten Werte finden wir:

$$\text{V}_1\approx2.27078\space\text{V}\tag5$$

Ich habe Mathematica verwendet, um es mit dem folgenden Code zu finden:

In[1]:=Clear["Global`*"];
q = ((1602176634/(10^9)))*10^(-19);
k = ((1380649/(10^6)))*10^(-23);
T = 20 + ((5463)/20);
Is = (4352/10)*10^(-9);
R1 = 320;
R2 = 220;
Vi = 12;
\[Eta] = 837/100;
FullSimplify[
 Solve[{((Vi - V1)/
      R1) == (V1/R2) + (Is*(Exp[(q*V1)/(\[Eta]*k*T)] - 1)), V1 > 0}, 
  V1]]

Out[1]={{V1 -> 257815492/52734375 - (
    752811293091 ProductLog[(
      1549482824704 E^(133516268982824704/5774404804959375))/
      5774404804959375])/3560392520000}}

In[2]:=N[%1]

Out[2]={{V1 -> 2.27078}}

Elektrische Idee

Teiler. Um zu verstehen, was in dieser Schaltung aus drei Elementen passiert, muss man zunächst eine Vorstellung von so grundlegenden elektrischen Konzepten wie Spannungsteiler und Stromteiler haben .

Dioden-Idee

Dynamischer Widerstand. Dann müssen Sie eine Vorstellung vom Diodenverhalten als spannungsstabiles nichtlineares Element haben, egal um welche spezifische Diode es sich handelt (LED, Zener, Si, Ge usw.). Sie können dies auf sehr einfache Weise erreichen Denken Sie an die Diode als einen dynamischen Widerstand . Sie können es sogar durch einen bescheidenen variablen Widerstand (Rheostat) nachahmen, wie ich in meinen Antworten auf ähnliche Fragen unten erklärt habe:

Warum spielt der Spannungsabfall an einer LED eine Rolle bei der Bestimmung eines geeigneten Widerstandswerts?

Wie begrenzt ein Vorwiderstand die Spannung für eine Diode?

Kunst der Elektronik - Beispiel einer Zenerdiode

Die Zenerdiode kann den Stromfluss variieren, um den Spannungsabfall aufrechtzuerhalten. Wie funktioniert dieser magische Effekt?

Warum fällt die Spannung in einem einfachen Spannungsregler auf Zenerdiodenbasis ab?

Was ist der Hauptunterschied zwischen einer Zenerdiode und einer normalen Diode?

Verstehen, warum man keinen Widerstand für mehrere LEDs verwendet

Welche Nachteile hat die Verwendung einer Zenerdiode gegenüber einem linearen Spannungsregler?

Wie Sie aus diesen Erklärungen ersehen können, ist der schlaue Trick mit der Diode extrem einfach – sie fungiert als variabler Widerstand, der seinen Widerstand R in die entgegengesetzte Richtung zu dem durch ihn fließenden Strom I ändert . Wenn wir beispielsweise den Strom erhöhen, verringert die Diode ihren Widerstand und umgekehrt, wenn wir den Strom verringern, erhöht die Diode ihren Widerstand (hier meine ich "Widerstand" im weitesten Sinne des Wortes - als etwas, das behindert den Strom). Dadurch bleibt das Produkt der beiden Größen – der Spannungsabfall V = IR über dem „Widerstand“ – konstant.

Dynamischer Spannungsteiler. Wenn wir nun einen Widerstand (R1) in Reihe zur Diode schalten, erhalten wir einen dynamischen Spannungsteiler . Wenn wir die Versorgungsspannung erhöhen, verringert die Diode ihren Widerstand und umgekehrt, wenn wir die Spannung verringern, erhöht die Diode ihren Widerstand. Dadurch bleibt der Spannungsabfall an der Diode konstant.

Dynamischer Stromteiler. Wenn wir einen weiteren Widerstand (R2) hinzufügen, aber jetzt parallel zur LED, erhalten wir einen dynamischen Stromteiler . Wenn wir nun die Versorgungsspannung erhöhen, verringert die Diode ihren Widerstand und leitet einen Teil des durch R2 fließenden Stroms um ... und umgekehrt. Als Ergebnis bleibt der Spannungsabfall über der Diode wie oben konstant.

Darstellung

Der Betrieb der Schaltung eines Widerstands und einer Diode in Reihe kann grafisch dargestellt werden, indem die IV-Kurven der beiden Elemente überlagert werden (die sogenannte "Lastleitungs" -Technik).

Ich habe die IV-Kurve des variablen Widerstands hinzugefügt, um den Mechanismus des dynamischen Widerstands zu zeigen (siehe meine Erklärungen in den obigen Links).

Diese grafische Darstellung kann sogar für Berechnungen verwendet werden (und wurde in der Vergangenheit häufig verwendet, da die Analyse solcher nichtlinearer Schaltungen kompliziert ist).

Wenn ein weiterer Widerstand R2 parallel zur Diode (Spannungsteiler) geschaltet wird, müssen wir zwei IV-Kurven kombinieren - R2||LED oder R1||R2 (Thevenin).

Nützliche Anwendungen

In den Antworten und Kommentaren hier wurde überzeugend gezeigt, dass der Spannungsteiler nicht zur Versorgung von Dioden (LED) verwendet werden sollte. Es gibt jedoch Fälle, in denen dies erwünscht ist. Hier sind einige davon.

1. Zum Beispiel möchten wir in einer LED-Schwellenspannungsanzeige, dass die LED bei einem bestimmten Spannungswert aufleuchtet. In diesem Fall hilft der Spannungsteiler, die Schwelle einzustellen (der einzelne Widerstand kann dies nicht). Betrachten wir den Schaltungsbetrieb, wenn die Eingangsspannung von Null auf das Maximum ansteigt.

Solange die Ausgangsspannung des Spannungsteilers kleiner als die LED-Schwellenspannung ist, ist der Teiler unbelastet (Leerlauf) ... und die LED wird spannungsgesteuert. Wenn ihre Schwellenspannung erreicht ist, schaltet die LED ein und überbrückt den unteren Widerstand R2. Jetzt wird die LED durch den von R1 eingestellten Strom und die Eingangsspannung gesteuert.

2. Ein weiteres Beispiel ist eine LED, die mit dem Kollektor eines Transistors verbunden ist. Wir wollen nicht, dass es leuchtet, wenn der Transistor ausgeschaltet ist ... aber es kann aufgrund des geringen Reststroms des Transistors schwach leuchten. Dann hilft es, einen Widerstand parallel zur LED zu schalten. Das musste ich vor Jahren tun, als ich meinen Studenten die Idee eines Transistor-Latch demonstrierte .

3. Das gleiche Problem tritt auf, wenn wir einen BJT ausschalten wollen, indem wir seinen Basisstrom unterbrechen. Dann müssen wir einen Widerstand parallel zum Basis-Emitter-Übergang schalten. Siehe die Erläuterungen in meiner Antwort auf eine verwandte Frage.

4. In einer Verstärkerstufe in Emitterschaltung ziehen sie es vor, den Basis-Emitter-Übergang durch einen Spannungsteiler (durch Spannung) als durch einen einzelnen Basiswiderstand (durch Strom) vorzuspannen. Somit wird die Vorspannung weniger von der Temperatur beeinflusst; damit ist der Arbeitspunkt stabiler.