Signalrate, Datenrate und Bandbreite bei digitalen Signalen

Kann jemand die Bedeutung des Fallfaktors c näher erläutern? Was bedeutet es in der Praxis zu sagen, dass die Signalrate vom Datenmuster abhängt?

Die Erklärung im Text ist nicht sehr klar, und dieser Begriff wird in anderen mir bekannten Texten nicht verwendet. Ich denke, was es sagt, ist, dass unterschiedliche Nachrichten unterschiedliche Signalspektren erzeugen können. Beispielsweise wäre in einem 2-Level-FSK-System eine Nachricht, die nur aus Einsen oder Nullen besteht, nur ein einzelner Ton und hätte eine sehr schmale Bandbreite; während eine Nachricht, die aus abwechselnd 1 und 0 besteht, sowohl den Ein-Pegel-Ton als auch den Null-Pegel-Ton (sowie eine Streuung des Frequenzinhalts im Zusammenhang mit dem Umschalten zwischen ihnen) enthalten und ein breiteres Spektrum erzeugen würde, wenn sie auf einem Spektrumanalysator gemessen würden.

Warum entspricht die Mindestbandbreite für ein digitales Signal der Signalrate?

Das ist nicht richtig. Die minimale Bandbreite für ein digitales Signal ist durch das Shannon-Hartley-Theorem gegeben,

$C = B\log_2\left(1+\frac{S}{N}\right)$

Umgedreht,

$B = \frac{C}{\log_2\left(1+{S}/{N}\right)}$.

Die Annäherung an dieses Bandbreitenminimum hängt davon ab, technische Kompromisse zwischen Codierungsschema (das sich auf die Anzahl der Bits pro Symbol beziehen würde), Entzerrung und Fehlerkorrekturcodes (tatsächlich Senden zusätzlicher Symbole, um redundante Informationen einzuschließen, die eine Wiederherstellung des Signals auch bei einer Übertragung ermöglichen) einzugehen Fehler auftritt).

Eine typische Faustregel für die On-Off-Codierung in meiner Branche (Glasfaser) lautet, dass die Kanalbandbreite in Hz mindestens 1/2 der Baudrate betragen sollte. Zum Beispiel erfordert eine 10 Gb/s Ein-Aus-getastete Übertragung mindestens 5 GHz Kanalbandbreite. Aber das ist spezifisch für die sehr einfachen Codierungs- und Entzerrungsverfahren, die in der Glasfaser verwendet werden.

Wenn wir in der Formel für die Mindestbandbreite c auf 1/2 setzen, um Nmax (die maximale Datenrate für einen Kanal mit Bandbreite B) zu finden, und r als log2(L) betrachten (wobei L die Anzahl der Signalpegel ist) , erhalten wir die Nyquist-Formel. Warum? Was bedeutet es, c auf 1/2 zu setzen?

Die Wahl zwischen L-Signalpegeln entspricht a$\log_2(L)$-Bit-Digital-Analog-Umwandlung. Es ist also nicht verwunderlich, dass Nyquists Formel irgendwo im Schatten lauert.

Der Fallfaktor c ist ein wertloses Konzept. Sie können kein Kommunikationssystem für eine bestimmte Nachricht entwerfen; Sie müssen es für alle möglichen Nachrichten entwerfen, was bedeutet, dass Sie immer den schlimmsten Fall berücksichtigen müssen.

In den meisten Literaturstellen werden Sie den Begriff „Symbol“ im Sinne eines Signalisierungszustands sehen. Dies kann alles sein, von einem bestimmten Spannungs- oder Strompegel bis hin zum Vorhandensein oder Fehlen eines bestimmten Tons. Die Baudrate ist die Anzahl der Symbole pro Sekunde. Beachten Sie, dass, wenn Sie dasselbe Symbol mehrmals hintereinander senden, dies nicht bedeutet, dass sich die Baudrate geändert hat – aber es kann für den Empfänger schwierig sein, mit den Symbolen synchronisiert zu bleiben.