Ich versuche, die PID-Regelung mit einer Simulation zu untersuchen. Mein Problem ist, dass sich der Ableitungsterm in meiner Simulation nicht wie erwartet verhält: Egal wie groß sein Koeffizient ist, er scheint Überschwinger nicht verhindern zu können.
Ich habe versucht, das System mit der Ziegler-Nichols-Methode abzustimmen und mit den Parametern, die laut Wikipedia-Eintrag der Ziegler-Nichols-Methode "kein Überschwingen" erzeugen sollten.
Mein "Prozess" ist einfach der exponentiell gleitende Durchschnitt von 5 Abtastwerten des PID-Reglerausgangs. Reglerausgang ist begrenzt auf [-1,1]
Kann jemand sehen, was das Problem mit diesem Code ist:
PVset = 0.5; % set point for process variable
steps = 100; % time periods/steps to simulate
PV = 0; % process variable (time series)
error = 0; % error in PV (time series)
der = 0; % derivative of error (time series)
Ku = 1;
Tu = 2;
Kp = Ku*.2;
Ki = 2*Kp/Tu;
Kd = Kp*Tu/3;
for k=2:steps
% calculate error
error(end+1) = PVset-PV(end);
% P term
delta = Kp*error(end);
% I term
delta = Ki*sum(error) + delta;
% D term
% instantaneous derivative time series
der = error(2:end)-error(1:end-1);
% average derivative over x periods
per = 4;
if k >= per+1
avgDer = mean(der(end-(per-1):end));
delta = Kd*avgDer+delta;
end
% limit PID controller output to -1 -> 1
if abs(delta) > 1
delta = sign(delta);
end
% simulate process behaviour
p = 5;
PV(k+1) = (p-1)/p*PV(k-1) + 1/p*delta;
end
figure
hold on
plot((0:steps), PV)
plot((1:steps), error, 'r')
Ich habe deinen Code getestet. Wenn ich es versuche
Tu=8
die Differentialdämpfung reicht aus, um ein Überschwingen zu verhindern. Sehen Sie das Ergebnis:
max