So berechnen Sie den Fehlerverstärkerausgang in Verstärkern

Ich versuche, eine genaue Formel für die Ausgabe eines Fehlerverstärkers in dem von mir simulierten Klasse-D-Verstärker abzuleiten. Die meiste Literatur zum Fehlerverstärker/Integrator in Klasse-D-Verstärkern beschönigt die technischen Details und widerspricht sich teilweise sogar in der Funktionsweise.

In der vorherigen Frage, die ich hier gestellt habe , haben wir die Übertragungsfunktion eines ideal summierenden Integrators gefunden:

$$V_{\text{OUT}} = \frac{V_{\text{FB}}}{\omega R_{\text{FB}} C} + \frac{V_{\text{IN}}}{\omega R_{\text{IN}} C}$$

Ich habe versucht, dies auf meine Simulation anzuwenden, komme aber zu kurz. Mein Verständnis basiert auf der Simulation, dass der Schaltungsintegrator als Filter für die Summe der beiden Eingänge mit einer Frequenz von -3 dB bei ungefähr 41 kHz fungiert. Ich werde Bilder der simulierten Ergebnisse unten bei 1 kHz anhängen, aber ich habe die Frequenz erhöht, bis ich eine Dämpfung von 3 dB hatte und es ungefähr 41 kHz war.

Meine Frage ist, wie kann die obige Gleichung genau sein, wenn sie von der Frequenz abhängt und eine niedrigere Frequenz eine höhere Verstärkung bedeutet? Bei 1 kHz unter Verwendung der Werte der Simulation unten bei t = π/2:

$$V_{\text{OUT}} = \frac{-1.6}{2 \times \pi \times 1kHz \times 5.9k \times 220pF} + \frac{0.95}{2 \times \pi \times 1kHz \times 3.6k \times 220pF}$$

$$= -5.28V$$

Dies entspricht nicht dem aufgetragenen Wert von ungefähr -3,7 V. Diese Berechnung wird falscher, wenn sich die Frequenz ändert. Auch im Zeitbereich macht die Integralgleichung bei großen Zahlen, die durch die Zeitkonstante 1/RC erzeugt werden, keinen Sinn. Wie kann ich den Ausgang des Fehlerverstärkers in der folgenden Schaltung mathematisch besser ausdrücken?

Circuit ist ein unipolarer PWM-Schaltverstärker der Klasse D bei 500 kHz.

Um es klar zu sagen: Grün ist Eingang, Rot ist Rückkopplungssignal und enthält 1 MHz Dreieckwellenwelligkeit. Ich gehe davon aus, dass diese Welligkeit durch die 1/RC-Beziehung am Differenzverstärker (U1) verursacht wird, wo die Rechteckwelleneingänge gedämpft und integriert werden. Und blau ist der Ausgang des Fehlerverstärkers/Integrators (U2).

Bearbeiten: Auf Anraten von Sunnyskyguy EE75 werde ich versuchen, eine Übertragungsfunktion basierend auf der unten gezeigten Schleife zu konstruieren.

G1 ist die Verstärkung des Vorverstärkers, die nicht in die Simulation einbezogen wird.

H1 ist die Verstärkung des Differenzverstärkers:

$$H_1 = -\frac{R_2}{R_1}V_{\text{OUT}}$$

Vout ist eine Spitze-zu-Spitze-Sinuswelle von ungefähr 12 V, daher ist dies sinnvoll, wenn die Widerstände R2 = 1 k, R1 = 6,8 k die Wellenform betrachten.

G_PWM ist einfach Vint als Verhältnis des Trägersignals, das eine Dreieckswelle von 500 kHz +/-4,2 V ist:

$$G_{\text{PWM}} = \frac{\left \lvert V_{\text{INT}}\right \rvert}{4.2} \times V_{\text{DD}}$$

Gint ist mir noch unbekannt.

VN ist Rauschen, das durch Umschalten/Totzeit eingeführt wird.