So bestimmen Sie den Eingangswiderstand eines Bootstrap-Emitterfolgers

Ich habe Bootstrapping mehrmals verwendet, um entweder die Eingangsimpedanz eines Verstärkers zu erhöhen oder seine Verstärkung zu erhöhen. Meistens kann ich jedoch die vorteilhaften Auswirkungen von Bootstrapping sehen, ohne tatsächlich zu wissen, wie hoch die tatsächliche Eingangsimpedanz eines Verstärkers aufgrund von Bootstrapping ist.

Betrachten Sie die folgende Emitter-Follower-Stufe, die ich aus einem Lehrbuch habe.

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Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Laut dem Buch, aus dem ich diese Schaltung habe, ist die Eingangsimpedanz ohne die 10-kΩ-Last ( R 2 ) beträgt 500 kΩ und die Eingangsimpedanz mit der Last beträgt 350 kΩ. Das Buch enthält jedoch keine Formeln oder erklärt, wie diese Werte abgeleitet wurden. Also versuche ich es herauszufinden. Das ist, was ich habe:

Nur zum Vergleich, angenommen, es gibt keinen Bootstrap-Kondensator C2, der Transistor MPSA42 hat ein Beta von 70, also wäre die Eingangsimpedanz ungefähr β ( R 2 ∥ R 1 ) ∥ R 3 (Dabei habe ich R4 für die Berechnung nicht berücksichtigt R 4 << R 3 ) führt das Ersetzen von Werten zu einer Eingangsimpedanz von 77,7 kΩ.

Überlegen Sie nun, was passiert, wenn der Bootstrap-Kondensator eingeschaltet ist:

Der Emitterstrom des Transistors beträgt ca. 24 − 0,7 R 3 + R 4 β + R 1 = 2.01 M A

Was zu einem inkrementellen Emitterwiderstand von führt R e = v T ICH C = 12.93 Ω

Die Spannungsverstärkung der CC-Stufe beträgt ungefähr:

A = R 1 ∥ R 2 ∥ R 4 R 1 ∥ R 2 ∥ R 4 + R e = 0,996

Nehmen wir nun an, dass 1 V an den Eingang angelegt wird. Das würde bedeuten, dass der Strom durch R 3 Ist 1 − 0,996 100 k = 40 N A was im Vergleich zum Strom durch den 100kΩ-Widerstand ohne Bootstrap ist 40 N A 1 / 100 k = 4 X 10 − 3 mal den Strom ohne Bootstrap. Das bedeutet, dass der Widerstand von 100 kΩ tatsächlich wie ein Widerstand von aussieht 1 / 100 k 40 N A = 250 mal größerer Wert, bzw 100 k × 250 = 25 M Ω . Dies ist parallel zum Widerstand, der vom Emitter zur Basis reflektiert wird, was ungefähr ist β ( R 1 ∥ R 2 ∥ R 4 ) = 233 k Ω , der parallel zum 25-MΩ-Widerstand 230 kΩ ergibt, im Gegensatz zu den im Buch erwähnten 350 kΩ. Ich habe es mit einem Simulator überprüft und die Eingangsimpedanz liegt tatsächlich nahe bei 350 kΩ.

Was mache ich falsch, ist meine Argumentation richtig?

Ich bin bei Ihrer Argumentation bei Ihnen, Bootstrapping entfernt den Ladeeffekt von R3, belastet den Emitter jedoch mit einer zusätzlichen Last von 10.000. Was gibt Ihr Simulator als Eingangsimpedanz ohne C2 an? Was ist ohne C2, aber zusätzliche 10k (also insgesamt drei) Lasten vom Emitter zur Erde?
Ohne C2 ergibt der Simulator 89k gegenüber dem theoretischen Wert von 84 kOhm, und ohne C2, aber mit einem zusätzlichen 10k-Widerstand, ergibt der Simulator 82k gegenüber dem theoretischen Wert von 75k.
Mein Fehler, du hast getan, was ich wollte, aber das war nicht das, was ich meinte. Ich meinte ohne C2, mit r3 / r4, das von einer anderen, aber perfekten Bootstrap-Quelle angetrieben wird, sagen wir eine andere Kopie der Eingangsspannungsquelle, mit 2 oder 3 10k am Emitter. Dies war, um zu sehen, was der Tranny-Beta-Effekt allein war. Ich sehe jedoch aus der anderen Antwort, dass Sie den falschen Wert für Beta verwendet haben. Duh!
Ja und nein, das im Datenblatt angegebene Beta ist 40, ich habe ein Beta von 70 verwendet, das im SPICE-Modell des Transistors angegeben ist, und anscheinend hat der Autor 100 ohne besonderen Grund verwendet, aber das ist alles Spekulation weil in dem Buch keine mathematischen Herleitungen enthalten sind.

Antworten (1)

Nun, die Gleichung für die Zin- und Spannungsverstärkung sucht nach dem Emitterfolger mit dem Bootstrap (positives Feedback) am Eingang

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Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

sieht aus wie das:

Z ICH N = ( R e R E + R 3 ( R e + R E ) ) ⋅ ( 1 + β ) R 3 + ( β + 1 ) R e ≈ R 3 1 − A v | | ( R e + R E ) ( β + 1 )

A v = ( R 3 + R e ) R E R e R E + R 3 R e + R 3 R E = R E R 3 | | R e + R E ≈ R E R e + R E

Natürlich R E ist für deine Schaltung gleich

R E = R 1 | | R 2 | | R 4

Abschließend ist Ihre Argumentation also richtig

Danke für die Eingabe, die andere Sache, an die ich denke, ist, dass das vom Autor des Buches ausgewählte Beta möglicherweise nicht dasselbe ist wie das von mir ausgewählte Beta (das 70 ist) und Beta einen großen Einfluss auf die reflektierte Impedanz hat
Und der Name des Buches ist?
Und ja, wenn wir R3 Zin = beta*Re ignorieren. Also, wenn das Beta 100 ist. Der Zin = 100 * 5k = 500k und wenn wir den Lastwiderstand einbeziehen, erhalten wir 100 * 10/3 = 334k Autor rundet diesen Wert auf 350k
Ja, ich denke, das ist richtig. Der Name des Buches ist Small Signal Audio Design von Douglas Self, tolles Buch, aber leider keine Mathematik, was die Sache schwieriger macht, wenn Sie mich fragen, wie diese Zahlen, die er aus heiterem Himmel bringt.
So bestimmen Sie den Eingangswiderstand eines Bootstrap-Emitterfolgers
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