Ströme und Spannungen in npn-Transistorschaltung

(Als Erstes müssen Sie ausdrücklich darauf hinweisen, dass der unterste Knoten Ihrer Schaltung als Masse zu nehmen ist, oder$0V$, um die Diskussion zu vereinfachen. Jeder Knoten kann beliebig auf 0 V gesetzt werden. Aber Sie können das nur mit einem Knoten tun und nicht mit mehr. Also das ist mein$0V$Knoten.)

Für kleine Signaltransistoren wie den 2N3904 verwende ich im Kopf eine aktive Bereichszahl von etwa$V_{be} = 700mV$Wenn$I_C=4mA$. Dein$I_c$ist nicht weit genug, um sich über den Unterschied Gedanken zu machen (macht nur ca$5mV$ändern.) Also ja, ich würde annehmen, dass sich der Transistor im aktiven Bereich befindet, bis spätere Berechnungen etwas anderes vorschlagen, und ich würde vorläufig nehmen$V_{be} = 700mV$.

(Beachten Sie, dass$\beta = \frac{I_C}{I_B} \approx 167$, was typisch für eine aktive Region ist, kleine Signal-BJT wie diese. Nur eine schnelle Bestätigung einer früheren Annahme, bevor Sie fortfahren. Eine zweite direkt explizite Bestätigung ist die Aussage auf dem Diagramm that$V_{ce} = 5V$. Beachten Sie jedoch, dass sie dies für sagen$V{ec}$, was wahrscheinlich nicht mit der üblichen Nomenklatur übereinstimmt, und daher gehe ich davon aus, dass sie nicht wirklich bedeuten$V_{ec}$aber stattdessen$V_{ce}$.)

Der Emitterstrom wird fast genau gleich dem Kollektorstrom sein, also muss das für eine erste Abschätzung so sein$Q_1$'s Emitterspannung wird sein$V_e = 0V + R_e\cdot I_c \approx 1.25V$. (Das andere$15\mu A$fügt nur hinzu$7.5mV$dazu.) Also, jetzt wird es geschätzt$V_b = V_e + V_{be} = 1.95V$. Außerdem können Sie jetzt die angegebene Tatsache verwenden$V_{ce} = 5V$das zu realisieren$V_c = V_{e} + V_{ce} = 1.25V + 5V = 6.25V$.

Der Wert des Kollektorwiderstands kann nun berechnet werden als$R_c = \frac{V_{cc}-V_c}{2.5mA} = 1500\Omega$. Dies ist auch ein Standardwert für Widerstände. Hübsch.

Seit$V_b = 1.95V$, können wir jetzt berechnen$I_1 = \frac{V_{CC} - V_b}{R_1} \approx 1mA + 6\mu A$. Ich habe das letzte bisschen hinzugefügt, damit Sie sehen können, dass der angezeigte Basisstrom den Wert von nicht wesentlich ändert$I_2 \approx 1mA$. Kurz gesagt, der Spannungsteiler an$Q_1$'s Basis ist steif genug, so dass vernünftige Variationen (oder falsche Annahmen darüber aufgrund von$\beta$abweichend von den Schätzungen) werden die Konstruktionsberechnungen wahrscheinlich nicht wesentlich beeinflussen. Jetzt können wir also rechnen$R_2 = \frac{1.95V - 0V}{1mA} \approx 1950\Omega$. (Etwas weniger oder mehr, je nachdem, ob Sie sich entscheiden, alles technisch zu erledigen und einige Eigensinne zu berücksichtigen$\mu A$das ich vorgeschlagen habe, dass Sie es vorerst ignorieren.) Das ist kein Widerstand mit Standardwerten, und es scheint, dass Ihr Problem sowieso nicht vollständig Standardwerte verwendet hat. Aber das Problem verwendet gerundete Werte, also würde ich es notieren$R_2 = 2k\Omega$als Antwort dort.

SIDEBAR: Aus meinen Notizen hier erinnern Sie sich vielleicht, dass ich sagte$V_{be}$mag sein$5mV$weniger, aber auch das$V_e$mag sein$7.5mV$mehr, so der geschätzte Wert von$1.95V$denn die Basisspannung ist trotz dieser Kommentare zweiter Ordnung früher wirklich ziemlich nahe. Sie könnten all dies noch einmal durchgehen, einige dieser neu entwickelten Widerstandswerte verwenden und einige Neuschätzungen vornehmen, um die Dinge einzugrenzen. Aber ehrlich gesagt, Sie kennen den Wert von nicht wirklich$\beta$jedenfalls für den Transistor. Technisch gesehen auch kein genauerer Wert$V_{be}$. Diese Dinge werden in den Modellparametern für das Teil vergraben, und selbst dann variieren die tatsächlichen Teile. Es macht also keinen Sinn, weitere Zeit damit zu verschwenden.

Das Ergebnis ist$R_2 = 2k\Omega$Und$R_c = 1500\Omega$Und$I_1 \approx I_2 \approx 1mA$.

PS Nein, ich habe keine Simulation durchgeführt, um die Arbeit zu überprüfen. Ich hatte in diesem Fall keine Notwendigkeit. Die Chancen stehen gut, dass der Basisstrom noch niedriger ist (als die$\beta$eines typischen 2N3904, den ich hier herumliegen habe, ist näher dran$250$bei diesen Strömen und bei Raumtemperatur [15mW Heizung auf dem BJT in einem TO92 wird vielleicht hinzufügen$3^{\circ}C$und wird nicht viel mit diesem oder irgendetwas anderem durcheinander bringen.]) Auch die$V_{be}$ist wahrscheinlich etwas niedriger als die von mir verwendete Schätzung, und dies wird den Kollektorstrom etwas erhöhen. Aber es hat keinen Sinn, es weiter festzunageln, zum Teil, weil reale Teile variieren und Sie Designs erstellen müssen, die funktionieren, ohne von feinen Details abhängig zu sein, die Sie nicht kontrollieren können und nicht. Der Arbeitspunkt dieser Schaltung liegt ungefähr dort , wo er berechnet wurde. Und gut genug für die meisten Anwendungen, selbst mit den Variationen der BJT-Parameter. Es hat also keinen Sinn, es zu simulieren. Es wäre ein Suchen nach „törichten Konsistenzen“. (Oder zu versuchen, sicherzustellen, dass ich es nicht vermasselt habe. Aber dafür ist es einfach zu einfach, also machte ich mir keine Sorgen.)

Endgültige EDIT: Ja, angesichts dessen$V_{ce} = 5V$Und$V_{be} = 700mV$, das kann man vernünftigerweise sagen$V_{cb} = V_{ce} - V_{be} = 4.3V$.

Letzter HINWEIS: Der Ruhespannungsabfall über$R_c$ist in der Tat$3.75V$. An deiner Berechnung ist nichts falsch$1500\Omega\cdot 2.5mA = 3.75V$. Es ist nur so, dass dies der Spannungsabfall über dem Kollektorwiderstand ist. Es ist nicht die Spannung am Kollektor. Um die Spannung am Kollektor zu erhalten, müssen Sie den Spannungsabfall von der abziehen$10V$Schiene, die sich am oberen Ende des Kollektorwiderstands befindet. Sie finden also, dass die Kollektorspannung ist$V_c = 10V - 3.75V = 6.25V$. Welches ist der Wert, den ich gefunden habe, indem ich stattdessen hinzugefügt habe$V_{ce} = 5V$Zu$V_e = 1.25V$um den gleichen Wert zu bekommen. Zwei Möglichkeiten, dasselbe zu tun. Gleiche Antwort.

Normalerweise ist Ib viel kleiner als Ic, vielleicht fehlt Ihnen ein Dezimalpunkt. Außerdem kann der 8k-Basis-R nicht mehr als 10 V / 8 K = 1,25 mA liefern, wenn Vb 0 V war.

Beides deutet darauf hin, dass Ihr Ib falsch ist.

Normalerweise berechnen Sie Ve aus Ie, dann bestimmen die anderen Knotenspannungen die R-Werte.

Antwort auf Ihre Fragen:

1.) I1 ist ein Strom durch den Spannungsteiler, der die notwendige Basisspannung VB über R2 liefert. Normalerweise werden R1 und R2 so gewählt , dass ein Strom I1 von mindestens I1=(10xIB) möglich ist. Ich denke, dies ist in Ihrer Schaltung gewährleistet.

2.) I2 ist einfach die Differenz I2=(I1-IB).

3.) Ich verstehe die Frage nicht. Vielleicht ist die Antwort in 2) enthalten?

Die nächsten beiden Fragen:

1.) Bei der Berechnung wird die Spannung VBE mit ca. (0,65...0,7) Volt. Diese Schätzung ist ausreichend, da Sie einen Emitterwiderstand RE (Emitterdegeneration, negative DC-Rückkopplung) haben, der die Empfindlichkeit der Schaltung gegenüber VBE-Unsicherheiten verringert. Dies ist die klassische Methode, da der genaue Wert von VBE (der den gewünschten Strom IC ermöglicht) nicht bekannt ist.

Diese Stabilisierung funktioniert gut, weil Sie eine relativ stabile (steife) Spannung VB an der Basis bereitgestellt haben. Daher hängt die Spannung VB nur wenig vom Basisstrom IB ab (der sehr große Toleranzen hat).

2.) VBC=(VB-VC) mit VB=(I2xR2)-(ICxRC).

• Allgemeiner Kommentar:

Die Schaltung und die Ströme sehen vernünftig und realistisch aus. Ich beabsichtige nicht, Ihnen alle Widerstände zu berechnen; Stattdessen habe ich Ihnen einige Tipps gegeben, wie Sie es selbst tun können.

Ergänzender Kommentar :

Schaltungssimulation (PSpice) bestätigt das Design. Für IC=2,515 mA beträgt der Basisstrom IB=16,21 µA. Ihr Design bestätigt, dass der Kollektorstrom IC nur von VBE abhängt - die Widerstände R1 und R2 sind nahezu unabhängig vom Basisstrom IB (aufgrund der "steifen" Spannung VB und RE, die eine Gleichstromrückkopplung liefern). Wenn der zusätzliche Basisstrom durch den Spannungsteiler mit IB = 0 angenommen wird (Einheitsverstärkungspuffer zwischen dem Basisknoten und dem Spannungsteiler), beträgt der Kollektorstrom immer noch IC = 2,56 mA.

1. I1 ist nicht dasselbe wie Ib oder Ic. Eigentlich ist I1 = I2 + Ib.
2. I2 ist auch nicht dasselbe wie Ic oder Ib.

über Transistoren:

Vbe ist 0,7 V und Veb ist -0,7 (wird normalerweise während der Analyse berücksichtigt).

Die Spannung an R2 beträgt also 0,7 V. Verwenden Sie die Spannungsteilungsregel zwischen R1 und R2. Sie werden R2 finden, aus dem Sie I2 finden können. Wenn Ib bekannt ist, können Sie I1 finden. Mit Ic weiß, Ib bekannt finden Sie Ie = Ib + Ic. Wenden Sie KVL am Ausgang an und Sie können Rc finden.