Strom und Glühbirnen

Sie müssen sich nur zwei Formeln merken. Den Rest kann man sich erarbeiten.

Aus (1) können wir das sagen$I = \frac {V}{R}$Wenn wir das also in (2) einfügen, erhalten wir

Alternativ setzen wir (1) direkt in (2) und sagen

Das ist der sortierte Hintergrund.

Nun, für einen bestimmten Strom$P = I^2R$sagt uns das$P \propto R$.

Abschließend – und das mag verwirrend sein – sei darauf hingewiesen, dass die Lampen im Normalbetrieb parallel geschaltet werden sollen, so dass sie mit der gleichen Spannung betrieben werden . In dieser Konfiguration lässt die Lampe mit dem niedrigeren Widerstand mehr Strom durch und verbraucht mehr Leistung (hat eine höhere Wattzahl).

Da Sie in dieser Anwendung in Reihe geschaltet sind, laufen sie mit dem gleichen Strom und die Lampe mit dem höheren Widerstand verbraucht die höhere Leistung.

Beide Lampen haben unterschiedliche Nennleistungen, aber in dieser Frage wird davon ausgegangen, dass sie die gleiche Nennspannung haben. Aus der Gleichung P = V ^ 2 / R ist es offensichtlich, dass die Glühbirne mit weniger Leistung einen höheren Widerstand hat. Jetzt in Reihenschaltung ist der Strom in beiden Lampen gleich. Sie können also jetzt die P = I ^ 2 * R-Formel anwenden. Dadurch wird die 60-W-Glühlampe, die einen höheren Widerstand hat, mehr Leistung entwickeln und daher heller leuchten.

Einfache Antwort: Wir wissen aus dem Ohmschen Gesetz und dem Spannungsabfall von Thevenin in einer Schleife, dass die meiste Spannung am höchsten Widerstand abfällt und die Glühbirne mit niedrigerem P-Wert einen höheren R-Wert hat, sodass sie zuerst heller wird.

Es wird davon ausgegangen, dass Sie alle Varianten des Ohmschen Gesetzes kennen und einige oder alle verwendet werden können.

Was Ihnen nicht gesagt wurde, aber für das grundlegende Verständnis nicht wesentlich ist, ist, dass der Lampenstrom nicht konstant ist und aufgrund der positiven R vs T- oder PTC-Charakteristik die kleinere Lampenleistung, die einen höheren R-Wert hat, sich schneller erwärmt und ihren R erhöht so wird es im eingeschwungenen Zustand < 1 Sekunde nahezu voll hell. Die einfache Antwort ist, dass die Glühbirne mit dem höchsten R- oder niedrigsten W-Wert am hellsten ist.

Reale Lebenssituation:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Wolframdraht in Glühlampen sind auch PTC-Widerstände. R_kalt (25'C=298'K) = 10% von R_heiß (3500'K)

• Dies bedeutet, dass eine 100-W-Glühbirne beim ersten Einschalten bis zu 1 kW verbraucht! (abhängig von Startphase, Kontaktprellen etc.)

Also R1~14Ω, R2~24Ω wenn aus. (Raumtemperatur 298'K)

Pedantische Anmerkung: ... 25 ° C können für Sie warm sein, wenn Sie 21 ° C mit Klimaanlage bevorzugen, aber es ist die "de facto" Standardtemperatur für elektronische Spezifikationen. in Datenblättern

• Beim Einschalten also V(R2)=24/(24+14,4)*Vac = 62,5% Vac

• oder V(R2)=75Vac, V(R1)=(120-75)=45Vac

• ich initiiere. = 120 V/(14,4 + 24) = 3,1 A ca. durchschnittlich für die erste Zyklusperiode

  • was kürzer als die thermische Zeitkonstante des Filaments ist.

Da der Strom während des anfänglichen Einschaltzyklus geteilt wird, P = VI, schätzen wir wie folgt;

• (ungefähr 30% genau und nicht mit 4 Sig-Feigen, wie im Rechnerergebnis unten gezeigt)

  • P1 = 139,5 W (bewertet 100 W)
  • P2 = 232,5 W (bewertet 60 W)

Vielleicht zunächst kontraintuitiv, aber die für die niedrigere Leistung ausgelegte Glühbirne beginnt mit einer höheren Leistung

• was bedeutet, dass es schneller heißer wird
• und da der Widerstand mit der Temperatur schnell x10 ansteigt, wird R2 fast die volle Helligkeit >200 Ω erreichen
  • während R1, das bei 14 Ω begann, immer weniger Spannungsabfall erhält, wenn sich R2 schneller erwärmt
• und da der Strom durch beide abfällt, knallt R1 einfach und schaltet sich dann ab, während R2 langsamer als normal aufheizt
• da R1 kalt nur 5% von R2 beträgt, wenn es heiß ist und das höhere R die meiste Spannung und damit Leistung abfällt
  • Der normale Strom für 60 W = 120 V * 0,5 A wird fast erreicht, da im stationären Zustand
  • P1 wäre dann nur sagen wir 10% VAC oder 12 V * * 0,5 A = 6 W, also heiß, aber nicht 3500 K und unwahrscheinlich sichtbare Hitze.

Zu verstehende Konzepte: PTC, Ohmsches Gesetz

Intuitive Regel. Die höchste Serienimpedanz hat den größten Spannungsabfall.

Konzepte für Fortgeschrittene:

Wir nennen diese Serie PTC- oder "positive Temperaturcharakteristik"-Charakteristik in so bezeichneten Teilen in Katalogen als "Überstromschutzgeräte". (Sie sind nicht dazu gedacht, für immer (Jahre) bei hoher T zu arbeiten, sondern nur zum thermischen Schutz von Geräten vor Kurzschlüssen.)

PTCs sind im radialen Keramik- oder SMD-Format erhältlich, arbeiten im Allgemeinen mit Polysiliziummaterial und arbeiten bei etwa 80 ° C mit einem stark nichtlinearen R in der Nähe dieses T im Gegensatz zu Wolfram, das mit T ('K) von 300 bis 3000 K linearer ist, also das 10-fache R-Wert. ( grob)

Der Schlüssel, den andere angedeutet, aber nicht explizit angegeben haben, ist, dass es zwei verschiedene Leistungswerte für jede Glühbirne gibt.

1. Die Nennleistung der Glühbirne, d. h. die Leistung, die die Glühbirne verbraucht, wenn sie unter normalen Betriebsbedingungen betrieben wird.
2. Die Leistung, die die Glühbirne zieht, wenn sie an den in der Frage angegebenen Stromkreis angeschlossen ist.

Wenn jemand "eine 60-W-Glühbirne" sagt, meint er "eine Glühbirne, die 60 W verbraucht, wenn sie mit ihrer Nennspannung versorgt wird. Wenn nicht anders angegeben, ist die Nennspannung die normale Netzspannung für Ihren Wohnort.

Der erste Teil der Antwort handelt davon, den Widerstand der Glühbirne von der Nennleistung abzuleiten (was, wie Tony betont, eine sehr grobe Annäherung ist). Es wird davon ausgegangen, dass die beiden Lampen die gleiche Nennspannung haben. So$P=\frac{V^2}{R}$ist die verwendete Gleichung.

Der zweite Teil der Antwort spricht über das Verhalten der Glühlampen, wenn sie in die Reihenschaltung eingesetzt werden. In der Reihenschaltung ist der Strom durch die beiden Lampen gleich. So$P=I^2R$ist die verwendete Gleichung.