Überprüfung der Gültigkeit der logischen Schlussfolgerung aus einem hitzigen Gespräch

Aahh .... Ich sehe, was passiert ist.

Es gibt eine wenig bekannte Tatsache, die das ganze Argument erklärt. Mathematiker sind fast die einzigen Menschen auf dieser Welt, die den begangenen logischen Fehlschluss verstehen würden.

Menschen haben in unseren Denkmodellen mehr als eine „Gleichheitsbeziehung“.

Eine "Gleichheitsbeziehung" ist eine Definition dessen, was es bedeutet für xund yzu sein:

• "dasselbe" bzw

• "nicht das gleiche."

Wenn du zum Beispiel sagst...

Joes Auto ist das gleiche wie Sarahs. Die Autos sind beide 2019 Ford Mustangs

... dann haben Sie gerade eine Gleichheitsbeziehung aufgerufen.

Eine "Gleichheitsrelation" ist eine Definition des Gleichheitszeichens " ="

Angenommen, Joe und Sarah kaufen zwei separate Autos, sodass:

• die Autos haben den gleichen Hersteller (Honda oder Toyota oder Ford, etc...)
• die Autos sind vom gleichen Modell (z. B. Nissan Altima)
• die Autos haben das gleiche Baujahr (zB 2020)

Vielleicht haben die Autos sogar die gleiche Lackfarbe.
In gewisser Hinsicht sind sie NICHT dasselbe Auto, denn in diesem Sekundenbruchteil steht Joes Auto vor Joes Haus. Sarahs Auto steht jedoch an Sarahs Arbeitsplatz.
Wenn xund y das gleiche Auto sind, dann können xund ykönnen nicht gleichzeitig an zwei verschiedenen Orten sein!!!
Auch sonst unterscheiden sich die Autos ein wenig.
Vielleicht hat Joes Auto einen kleinen, fast unmerklichen Riss in einem der Ledersitzkissen.
Sarahs Sitzkissen sehen aus wie neu.
Außerdem haben die neuen Autos unterschiedliche Nummernschilder.

Ratet mal, was Mathematiker tun? Sie machen zwei unterschiedliche Definitionen dessen, was es bedeutet, dass Dinge „gleich“ sind. Um den Unterschied zwischen den beiden zu erkennen, verwenden Mathematiker unterschiedliche Symbole

• ≈ (ungefähr gleich)
• ≡ (dreifacher Balken.... bedeutet wirklich WIRKLICH gleich stark gleich.)
• ≌
• ≗
• ≙
• ≚
• ≛
• ≜
• ≞
• ≟

HÖR ZU!

DEFINITION VON ≡ (dreifacher Strich)

Für alle C, Kin (die Menge aller Autos),
C ≡ K
wenn und nur wenn
Für alle tElemente der Menge aller Nanosekunden-genauen Datums-/Zeitstempel (z. B. vielleicht tist 2017-10-18 13:47:15.388551) enthalten die Autos C und K dieselben Punkte im Weltraum

Definition Nummer zwei:

DEFINITION VON = (Gleichheitszeichen)

Für alle C, Kin (die Menge aller Autos),
C = Kwenn und nur wenn die Autos C und K die gleiche Marke, das gleiche Modell und die gleiche Lackfarbe haben (z. B. marineblauer 2019 Ford Mustangs)

Also haben wir (Joe's car) = (Sarah's Car)undNOT [(Joe's car) ≡ (Sarah's Car)]

• Die Autos von Joe und Sarah sind „gleich“, weil sie beide marineblaue Ford Mustangs von 2019 sind
• Die Autos von Joe und Sarah sind die NOT"gleichen", weil sie zwei verschiedene Orte in der Raumzeit einnehmen.

Betrachten Sie als zweites Beispiel die symbolische Logik:

• " it is false that (P and Q)"
• " it is true that [(not P) or (not Q)]"

Die beiden Saiten sind nicht gleich.
- Eine Zeichenfolge enthält die Teilzeichenfolge " or"
- Die andere Zeichenfolge enthält NICHT die Teilzeichenfolge " or"

Die Zeichenfolgen sind jedoch "logisch äquivalent".

"nicht (P und Q)" = " (not P) or (not Q)"
"nicht (P und Q)" ≢ " (not P) or (not Q)"

Ist die Person, die Sie vor 5 Jahren waren, dieselbe Person, die Sie jetzt sind, oder eine andere Person?
Ist die Person, die Sie vor 5 Jahren waren, tot oder noch am Leben?
Antwort: Die Person, die Sie vor 5 Jahren waren, entspricht Ihnen, aber die Person, die Sie vor 5 Jahren waren, ist nicht gleich Ihnen. Zwei unterschiedliche Definitionen von „gleich“/„gleich“ Zwei unterschiedliche Gleichheitsbeziehungen.

Die meisten Leute gehen davon aus, dass es eine und NUR eine Definition von „ =“
gibt, die ein Irrtum ist!!!
In Ihrer Geschichte ist das der Irrtum, den John begangen hat.

John: „Die Wahrheit“ ist: „Dieses Buch hat keinen einzigen kohärenten, begründeten Punkt zum Thema t. Stimmen Sie zu?
Jane: Das ist keine Haltung, die ich angesichts der verwendeten Formulierungen vertrete, also stimme ich nicht zu.
John: Ah, also stimmst du meiner Behauptung zu Jane: Nein, das habe ich nicht gesagt.

Lassen Sie es uns symbolisieren, sollen wir?

DEFINITION der Gleichheitsrelation Tilde (~)

For any two statements, `P` and `Q`, `P ~ Q` {       
    If {
        there exists set `S` and property `$` such that {      
            and { 
                 `P` claims that there does not exist `x` in `S` such that `$(x)`
                 `Q` claims that for more than 50% of `x` in `S`, `$(x)`
            } 
        } 
     } then {
          `P ~ Q`
     } end implication conclusion        
} end "for all" block

Die folgenden zwei Anweisungen sind gleich durch die Gleichheitsrelation Tilde ( ~):

• „Kein einziger Satz, P, in der Menge {Sätze in diesem Buch, die einen Punkt zum Thema t} machten, hatte die Eigenschaft, Pkohärent und Pbegründet und Peigenständig/unabhängig zu sein.

• „Mehr als 50 % der Sätze, P, in der Menge {Sätze in diesem Buch, die einen Punkt zum Thema t} machten, waren nicht alle (kohärent, fundiert, eigenständig/unabhängig).

Du könntest es =so definieren, dass es „überwiegend einverstanden“ bedeutet.

Die Argumentation sieht so aus:

John: Ich glaube X. Stimmen Sie zu?
Jane: Ich glaube Y und Y~X
John: Ah! Was Sie glauben, hat also die Eigenschaft, dass Y=X! Jane: Nein, das habe ich nicht gesagt! Ich sagte Y~X , nicht Y=X

Grundsätzlich verbindet John „Ich stimme Ihnen teilweise zu“ mit „Ich stimme Ihnen voll und ganz zu“.

John: Ich denke X
Jane: Ich bin zumindest etwas anderer Meinung als X
John: Ah! Sie stimmen also X zu! Jane: Nein, das habe ich nicht gesagt! Ich sagte teilweise nicht einverstanden!

Noch eine Analogie:

John: Ich bin schwarz
Jane: Ich bin grau
John: Ah! Du bist also auch schwarz!
Jane: Nein, das habe ich nicht gesagt! Ich sagte grau nicht schwarz!

Hinweis .... John lebt in einer Schwarz-Weiß-Welt, die keine Grauschattierungen hat.

John glaubt: Wenn du weniger als 100 % gegen ihn bist, dann bist du 100 % für ihn.

John: Dieses Buch hat keinen einzigen kohärenten, begründeten Punkt zum Thema t gemacht. Sind Sie einverstanden?

Jane: Das ist keine Haltung, die ich angesichts der verwendeten Formulierungen vertrete, also stimme ich nicht zu.

John: Ah, also stimmst du meiner Behauptung zu.

Jane: Nein, das habe ich nicht gesagt.

Ist Janes Widerlegung, wie Sie sie auffassen, wahr ? Das,

Es ist nicht der Fall, dass Phrased(c), daher ist es nicht der Fall, dass Hold(c) gilt.

Ich lese dies als

1. wenn sie der Aussage in ihrer Formulierung weder zustimmen noch widersprechen kann, dann stimmt die Aussage nicht mit ihren Ansichten überein, und

2. sie kann der Aussage weder zustimmen noch widersprechen.

Für das, was es wert ist, scheint es Aussagen zu geben, denen ich weder zustimmen noch widersprechen kann, die aber mit meinen Ansichten übereinstimmen. Ein Astronom des 19. Jahrhunderts könnte meiner Meinung nach weder zustimmen noch widersprechen, dass Pluto ein Planet ist, selbst wenn er nach weiteren Planeten sucht.

Man könnte vermuten, dass Jane sagt, dass wir verstehen müssen, was dieser Satz bedeutet, um einen Satz als wahr oder falsch zu beurteilen. Das scheint vernünftig, aber ich habe keine Ahnung, was es mit "konsequenten Ansichten", "Festhalten" usw. zu tun hat.