Unterschied zwischen der Verwendung eines großen und eines kleinen Testwiderstands zur Überprüfung des internen DMM-/Oszilloskopwiderstands

Für mein Einführungspraktikum zu meinem Kurs „Analog Electric Circuits“ besteht eine der Analysefragen darin, die Innenwiderstände des Digitalvoltmeters und des Oszilloskops mithilfe der Gleichung zu berechnen

Widerstandsgleichung

Gleiches gilt für den Widerstand des Zielfernrohrs, einfach austauschen R D M M mit R S C Ö P e .

Die aufgebaute Schaltung sieht so aus:

Schaltung zur Widerstandsmessung

mit v ich N = Spannung v ( A − A ' ) , Und v Ö u T = Spannung über R 2 , v ( B − B ' ) .

Ich habe das gleiche Experiment mit zwei verschiedenen Widerständen durchgeführt: einem Paar 4,7-K- und einem Paar 3,3-M-Widerständen in separaten Versuchen.

Mein Ausbilder sagte mir, dass der Innenwiderstand des Oszilloskops ~ 1 M und der des DMM ~ 10 M beträgt.

Wenn ich die Berechnung mit 3,3 M Widerstand durchführe, erhalte ich fast genau die theoretischen Werte ( R D M M = 10,19 Mio., R S C Ö P e = 1,004M). Allerdings bekommt man mit 4.7KI extreme Off-Werte (ca. 3.3M und -230K).

Hier ist meine rohe Matlab-Berechnung für beide (sorry für das Durcheinander).

%% With 3.3M

vaa=10.088; vbb=4.336;
r1=3.33e6; r2=3.33e6;

rdmm=(vbb*r1*r2)/((vaa*r2)-(vbb*(r1+r2)))

vaas=10.1; vbbs=1.9;
r1=3.33e6; r2=r1;

rscope=(vbbs*r1*r2)/((vaas*r2)-(vbbs*(r1+r2)))


%% With 4.7k

vaa=10.095; vbb=5.044;
r1=4.67e3; r2=4.67e3;

rdmm=(vbb*r1*r2)/((vaa*r2)-(vbb*(r1+r2)))

vaas=10.1; vbbs=5.1;
r1=4.67e3; r2=r1;

rscope=(vbbs*r1*r2)/((vaas*r2)-(vbbs*(r1+r2)))

Dieses Labor ist heute Nacht Mitternacht fällig, also werde ich wahrscheinlich nur die Berechnung mit dem 3,3M verwenden, da es die richtigen Werte zurückgibt, aber ich bin immer noch nur neugierig, warum dies passiert (Gott bewahre, es ist ein Berechnungsfehler, aber ich Ich kann es einfach nicht herausfinden.) Ich weiß, dass ein kleinerer Widerstand besser ist, um genaue Spannungswerte zu erhalten, da der Innenwiderstand so hoch ist, dass der gesamte Strom durch den Testwiderstand fließt. aber in diesem Fall war die Berechnung des Innenwiderstands mit höheren Widerständen besser.

Antworten (2)

Ich vermute, Sie sind auf einen Berechnungsgenauigkeitsfehler gestoßen. Lassen Sie mich erklären.

Wenn R 1 Und R 2 viel kleiner sind als der Eingangswiderstand des Oszilloskops / DMM, ist die von Ihnen gezeigte Schaltung praktisch unbelastet (dh wir gehen von unendlich aus R D M M ).

Daher seit R 1 = R 2 , Dann v B B = 0,5 v A A (Spannungsteiler mit gleichem Zweig) und R 1 + R 2 = 2 R 1 . Betrachten Sie dann den Nenner dieser Formel:

v ich N R 2 − v Ö u T ( R 1 + R 2 ) = v A A R 2 − v B B ( R 1 + R 2 ) = v A A R 1 − 0,5 v A A × 2 R 1 = 0

Mit anderen Worten, der Nenner wäre theoretisch Null, was ein Unendliches ergibt R D M M , wie erwartet.

Das Problem ist, dass der Nenner in der Praxis nicht genau Null sein wird, und jede leichte Annäherung der Werte von R 1 Und R 2 oder irgendein kleiner Fehler in der Messung von v A A oder v B B wird das Ergebnis stark beeinflussen!

Mit anderen Worten, wenn sich der Nenner Null nähert, wird er numerisch viel empfindlicher für die Fehler der Parameter, die zu seiner Berechnung verwendet werden.

In einem (eigentlich zwei) Wort(en): en.wikipedia.org/wiki/Sensitivity_analysis

Die genaueste Methode ist die Bridge-Methode. .. Um den unbekannten R2 im Prüfling (DUT) zu finden, stellen Sie R1 ein, bis V (R2) = 50 % der angelegten Spannung.

Verwenden Sie andernfalls die Formel für einen Impedanzteiler.

Bei Ihrer Methode nimmt der Fehler zu, wenn niedrigere Werte als die erwartete Last verwendet werden, bis die Toleranz der externen R das Ergebnis dominiert, da das DUT eine sehr geringe Stromaufteilung aufweist.

Beim Einzel-R-Test gibt es keine Stromteilung und somit keine Mehrdeutigkeit des DUT-Stroms, nur der Toleranzfehler von R1 begrenzt die Genauigkeit Ihres Ergebnisses.

Unterschied zwischen der Verwendung eines großen und eines kleinen Testwiderstands zur Überprüfung des internen DMM-/Oszilloskopwiderstands
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