Verschränkung und das Unbestimmtheitsprinzip

Wenn jemand sagt, dass der um verschiedene Achsen gemessene Spin nicht beide bekannt sein kann, bedeutet dies, dass jeder von Ihnen gewählte Zustand in mindestens einer der möglichen Spin-Messungen, die Sie durchführen können, eine Variabilität aufweist.

Das erhalten Sie also, wenn Sie den Spin messen, Sie erhalten unterschiedliche Ergebnisse. Dies geschieht sogar bei Verschränkung mit nur einem Teilchen. Mit nur einem Teilchen, wenn man zuerst den Spin um die x-Achse „misst“ und dann den Spin um die y-Achse „misst“. Dann erhalten Sie variable Ergebnisse für das Ergebnis der y-Achse. Da dieser Fall grundlegender ist, stellen wir sicher, dass wir ihn zuerst verstehen, bevor wir zum Fall mit verschränkten Teilchen kommen.

Mit variablen Ergebnissen meine ich, dass Sie zu unterschiedlichen Zeiten unterschiedliche Ergebnisse erhalten, wenn Sie das Experiment wiederholt auf die gleiche Weise aufbauen. Wie machst du das? Zuerst müssen Sie eine Reihe von Partikeln auf genau dieselbe identische Weise vorbereiten (um viele Partikel zu haben, um auf irgendeine Weise Ergebnisse zu erhalten, die sich ändern oder gleich sein können).

Dann muss man für ein Teilchen den Spin um die x-Achse „messen“. Nachdem Sie dann den Spin um die x-Achse für dieses Teilchen "gemessen" und ein bestimmtes Ergebnis erhalten haben, folgen Sie dieser "Messung" mit einer weiteren "Messung" an demselben Teilchen, diesmal mit der Messung des Spins um die y-Achse. Keine Verschränkung, nur um die x-Achse messen und dann um die y-Achse messen.

Die Messung um die y-Achse liefert uns variable Ergebnisse. Damit meine ich, dass, wenn wir diese riesige Sammlung von identisch präparierten Systemen nehmen, uns einige von ihnen ein Ergebnis für die Messung um die y-Achse und einige andere Ergebnisse für die Messung um die y-Achse liefern. Tatsächlich wird jedes mögliche Ergebnis gleich häufig auftreten. Das meinen wir mit variablen Ergebnissen. Wir haben das Experiment so gut wie möglich identisch aufgebaut, aber zu unterschiedlichen Zeiten unterschiedliche Ergebnisse erhalten.

Dies wäre nicht passiert, wenn wir zweimal hintereinander an demselben Partikel um die x-Achse gemessen hätten, dann würden wir beide Male dasselbe Ergebnis erhalten, sodass die Ergebnisse nicht variabel wären. Das bedeutet es, "den Spin gleichzeitig um zwei verschiedene Achsen zu kennen". Das "gleichzeitige" ist, dass wir es so vorbereiten können, dass die Ergebnisse der x-Achse eine geringe Variabilität aufweisen, oder wir können es so vorbereiten, dass die Ergebnisse der y-Achse eine geringe Variabilität aufweisen, aber egal, wie wir das Experiment einrichten, mindestens eines wird eine gewisse Variabilität aufweisen .

Das muss ich nochmal betonen. Die Idee der Gleichzeitigkeit entstand in dem Moment, als wir entschieden, wie wir das Experiment aufbauen. Wir hätten es so einrichten können, dass es bei Messungen um die x-Achse Ergebnisse mit geringer Variabilität liefert. Oder wir hätten das Experiment stattdessen so einrichten können, dass wir für Messungen um die y-Achse Ergebnisse mit geringer Variabilität erhalten. Aber damals, als wir das Setup geplant haben, können wir nicht beides machen.

Wir wissen also, was es bedeutet, dass "beide Drehungen nicht gleichzeitig erkannt werden können". Dies bedeutet, dass mindestens eine Drehung zu unterschiedlichen Ergebnissen führt. Und wir wissen, was es bedeutet, variable Ergebnisse zu haben, es bedeutet, dass wir, wenn wir mehrere Instanzen des gesamten experimentellen Aufbaus einrichten, unterschiedliche Ergebnisse bei verschiedenen Aufbauten erhalten.

Jetzt sind wir also bereit, die Verschränkung zur Sprache zu bringen. Schwieriger wird es bei verschränkten Teilchen, weil die Ergebnisse bei jeder möglichen Messung bereits maximal variabel sind. Jawohl. Wenn Teilchen verschränkt sind, erzeugt die verschränkte Eigenschaft jedes mögliche Ergebnis, das ihr zur Verfügung steht, und zwar so, dass jedes mögliche Ergebnis gleich häufig auftritt, das ist so variabel, wie es nur sein kann. Verschränkung bedeutet, dass jedes Teilchen sehr unterschiedliche Ergebnisse liefert.

Jedes dieser Ergebnisse (sowohl Messungen um die x-Achse als auch Messungen um die y-Achse) gibt Ihnen jedes mögliche Ergebnis für eine Spin-Messung, und jedes Ergebnis tritt gleich häufig auf (im Kopf-und-Zahlen-Sinne, in dem niemand bevorzugt wird Seite auf lange Sicht, nicht dass sie sich strikt abwechselt). Die Verschränkung bedeutet, dass die Ergebnisse korreliert sind. Wenn Sie beispielsweise beide Spins um die x-Achse messen, erhalten Sie jedes mögliche Ergebnis gleich wahrscheinlich, aber Sie erhalten zu 100% die gleichen Ergebnisse (wenn sie auf diese Weise verschränkt sind).

Jede Seite sieht so langweilig wie nur möglich aus, Sie können jede Achse auswählen (nicht nur x, y oder z, sondern jede Richtung im Raum) und Sie erhalten jedes mögliche Ergebnis, jedes Ergebnis gleich oft. Das einzige, was seltsam ist, ist, dass Sie später, wenn Sie und Ihr Freund Ihre Ergebnisse vergleichen, feststellen werden, dass Sie jedes Mal, wenn Sie beide dieselbe Achse ausgewählt haben, dasselbe Ergebnis erhalten haben.

Gespenstisch.