Verwirrung in der PID-Schleife für den Fall eines Nullfehlers?

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Ich studiere bereits die PID-Regelung und habe sie bis zu einem gewissen Grad verstanden, mit Ausnahme einer Hauptverwirrung. Wenn die Differenz zwischen Referenzeingang R ( T ) und aktuellen Ausgangswert j ( T ) ist null, e ( T ) wird Null sein und daher u ( T ) wird auch Null sein, also wie wird sich dann die Anlage verhalten oder arbeiten, wenn ihre Eingabe erfolgt u ( T ) ist null?

Kein Fehler, daher keine Notwendigkeit, die Steuerung zu korrigieren oder anzupassen.
@StainlessSteelRat - nicht wahr, die Ausgabe muss beibehalten werden. Beispielsweise muss eine Heizung noch angesteuert werden, wenn die Zieltemperatur erreicht ist.
Der Ausgang eines Integrators ist nicht unbedingt Null, selbst wenn der Eingang Null ist.
@KevinWhite Ja. Die Ausgangseinstellung (was auch immer sie ist) bleibt wie sie ist, da sie auf dem Sollwert liegt oder kein Fehler vorliegt, sodass keine Korrektur oder Anpassung der Steuerung erforderlich ist.
Der springende Punkt des Integrators ist, dass er einen konstanten Ausgang liefert, wenn sein Eingang Null ist. Diese konstante Ausgabe muss nicht gleich Null sein (und ist es normalerweise auch nicht). Ein Integrator im Vorwärtspfad, sei es in der Anlage oder in der Steuerung, stellt sicher, dass der stationäre Fehler als Reaktion auf eine Schritteingabe Null ist.

Antworten (3)

Nein, e(t) Null bedeutet nicht, dass u(t) auch Null ist. Es impliziert nur, dass die Ausgabe des "P"-Prozesses Null ist.

Denken Sie daran, dass die „I“- und „D“-Prozesse ein Gedächtnis haben – sie hängen vom vergangenen Verhalten von e(t) ab. u(t) ist nur dann Null, wenn die Summe aller drei Prozesse Null ist.

Was den "I"-Prozess betrifft, kann er Speicher haben, da er vergangene Werte integriert, aber wie kann der "D"-Prozess Erinnerungen an die Vergangenheit haben, wenn er für die Zukunft verwendet wird??
@engr: Der D-Term wird verwendet, um in gewissem Sinne "die Zukunft vorherzusagen", aber er wird vollständig auf vergangenen Werten berechnet - insbesondere der Differenz zwischen dem gegenwärtigen Wert und den vorherigen Werten.
@engr Der D-Term ist einfach die Geschwindigkeit mit einer Verstärkung. Es sollte klar sein (hoffe ich), dass Sie mit einer Geschwindigkeit von Null an einer Position sein können, oder Sie können die Nullposition mit einer großen Geschwindigkeit überqueren.
@engr Übrigens, die klassische PID-Beschreibung des D-Begriffs "Vorhersage der Zukunft" (wie Dave sagt) ist zwar wahr, hilft aber nicht immer. Eine bessere Beschreibung ist IMO, dass der D-Term Reibung ist. Wir alle verstehen Reibung, richtig? Wie bei physikalischer Reibung gilt: Je schneller sich das System bewegt, desto mehr drückt der D-Term zurück, um zu versuchen, Sie zu verlangsamen.
@Graham: Ich denke, "Dämpfung" ist ein noch besserer Begriff (der zufällig mit "d" beginnt). Der Begriff "Reibung" wird oft verwendet, um einen geschwindigkeitsunabhängigen Widerstand zu beschreiben, aber "Dämpfung" impliziert einen geschwindigkeitsabhängigen Widerstand.
Ich denke, D als Ableitung (seine wörtliche Definition) zu betrachten, ist sinnvoller als jede dieser vorgeschlagenen Analogien / Vereinfachungen. Der Term ist groß, wenn sich die Eingabe in den Block, e(t), schnell ändert. Das ist es. Ob es tatsächlich als Dämpfung oder Reibung oder als Vorhersage der Zukunft wirkt, hängt vom System selbst und dem gewählten Koeffizienten ab.

Es kann ein paar Szenarien geben.

Betrachten Sie ein System 1 S ( S + 1 ) . Ein PI-Regler ist 0,9 S + 0,27 S . Im eingeschwungenen Zustand, nachdem der Controller gemacht hat j = R , der Fehler e und sein Integral sind beide Null. In diesem Fall wann e = 0 Dann u = 0 . Wenn eine Eingabe ungleich Null zu diesem System geht, steigt die Ausgabe weiter an.

Für ein System wie z 1 S + 1 und PI-Regler 1. S + 2.0006 S , geht der Fehler im stationären Zustand gegen Null, das Integral des Fehlers jedoch nicht. Dieser wird mit 2,0006 multipliziert und ist der Steuereingang, der den Ausgang auf dem Referenzwert hält.

Die folgenden Berechnungen werden in Mathematica durchgeführt. Die Diagramme unten zeigen die Fehlersignale. Beide gehen auf Null. Allerdings ist das Integral der Eins auf der linken Seite ebenfalls Null. Das Integral der rechten Eins ist nicht Null, sondern etwa 0,5

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Nehmen Sie zum Beispiel eine Motorsteuerungs-PID. Der Motor (sobald er läuft) hat kleine Laststörungen, die dazu führen, dass er den Nullfehlerfall über- oder unterschreitet, sodass das System reagiert und den Motor veranlasst, leicht in die entgegengesetzte Richtung überzuschwingen.

Wenn Sie in ein Diagramm des Fehlers hineinzoomen würden, wären es kleine Zickzacks über der Null-Fehler-Linie. Vorausgesetzt, es wurde richtig eingestellt.

Auch geht u(t) nicht auf Null, wenn der Fehler nahe Null ist. u(t) geht auf den Wert, der den Fehler nahe Null macht.

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