Wahrscheinlichkeit der Bildung eines Protons oder Neutrons mit losen Quarks?

Beginnen mit$uud$, oder auch$udd$, ist die Wahrscheinlichkeit, ein Proton zu bilden, 100 %. Dies liegt daran, dass die Baryonenzahl erhalten bleibt und Neutronen zu Protonen zerfallen. Wenn Sie also ein Neutron erzeugen, wird daraus bald ein Proton, und wenn Sie mit einer Baryonenzahl gleich 1 beginnen, werden Sie mit einer Baryonenzahl gleich 1 enden.

Die Wahrscheinlichkeit, nur ein Proton zu bilden, ist 0%, da Sie einfach nicht 3 freie Quarks haben können. Es macht keinen Sinn, darüber zu sprechen, da es nicht existieren kann. Sie können ein "einsames" Quark herstellen, das nicht gerade frei ist. Dies geschieht durch tiefinelastische Streuung, bei der ein streuendes Elektron an einem Proton streut:

Hier ist im Ruhesystem des Protons die Elektronenenergie viel größer als die Protonenmasse und das ausgetauschte virtuelle Photon hat nach 1. Ordnung eine Wellenlänge, die viel kleiner ist als die Protonengröße (1 fm). Es kann einzelne Valenz- und Seequarks auflösen und aus dem Proton schlagen.

Das Problem ist, dass die Energie des QCD-Feldes beim Verlassen des Protons groß genug wird, um a zu erzeugen$q\bar q$, wobei das Antiquark auf das Quark glommt, um ein Meson zu bilden. (Ein ähnlicher Prozess, der als "Funkenbildung des Vakuums" bezeichnet wird, kann in ultrastarken elektrischen Feldern auftreten, wo es energetisch günstig ist, ein zu erzeugen$e^+e^-$Paar, um die Feldenergie um mehr als zu senken$2m_ec^2$).

Stellen Sie sich also vor, Sie könnten gleichzeitig 3 Quarks aus verschiedenen Nukleonen in einem Kern ausschalten, alle mit demselben (oder ähnlichen) 3-Impuls und Ort, was Ihnen Ihre freien Quarks geben würde. (Anmerkung: Die Wahrscheinlichkeit, dies im Labor zu erreichen, ist effektiv 0). Diese Quarks werden von einem Proton stammen, da die Baryonenzahl erhalten bleibt. Es wird auch Mesonschauer geben (vgl. den Strahl).

Da freie Quarks nicht existieren können, sollten wir uns nicht vorstellen, irgendwo drei Quarks zu finden und sie nahe zusammenzubringen. Wir können uns jedoch vorstellen, drei Quarks in einer hochenergetischen Wechselwirkung zu erzeugen, wie sie beispielsweise an einem Teilchenbeschleuniger stattfindet. Ihre Frage ist dann völlig berechtigt:

Wenn drei Quarks, die in einer hochenergetischen Wechselwirkung entstehen, so nahe beieinander liegen*, dass sie zusammen ein Hadron bilden, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass sie beide Arten von Hadronen bilden?

Leider haben wir kein "Grundprinzipien"-Verständnis der Hadronisierung, des Prozesses, durch den die Quarks zu einem Hadron zusammengebunden werden. Damit meine ich, dass bisher niemand in der Lage war, ausgehend von den fundamentalen Gleichungen, die die starke Kraft beschreiben, genau zu berechnen, wie sich der Hadronisierungsprozess abspielen wird. Wir müssen daher auf phänomenologische Modelle zurückgreifen, womit ich Beschreibungen des Prozesses meine, die auf einfachen allgemeinen physikalischen Prinzipien beruhen, deren Details jedoch angepasst werden müssen, um mit beobachteten Daten übereinzustimmen. Es gibt eine Reihe dieser Modelle, die heute weit verbreitet sind, und glücklicherweise leisten sie recht gute Arbeit beim Abgleich realer Daten. Eine Übersicht über verschiedene Modelle findet sich in Abschnitt 3 dieses Papiers .

Ein Modell, das Sie in Betracht ziehen könnten, wird als Cluster-Modell bezeichnet . In diesem Modell nehmen Sie einen "Cluster" von Quarks und Gluonen und berechnen seine Gesamtmasse als eine Einheit. Dazu gehören die Massen der Quarks, dazu kommt noch die kinetische Energie aller Teilchen relativ zueinander. Dies wäre die Gesamtenergie des Clusters in seinem Ruhesystem. Diese Gesamtmasse wird im Allgemeinen nichtgleich der Masse eines Hadrons ist, also kann es sich nicht direkt in ein einzelnes Hadron verwandeln. Stattdessen bildet es zwei oder mehr Hadronen, deren Gesamtenergie gleich der Gesamtmasse des Clusters ist. Das Cluster-Modell beschreibt diesen Prozess, indem es sich das „Zerfallen“ des Clusters in zwei Hadronen vorstellt. Es kann viele Paare von Hadronen geben, deren Masse kleiner ist als die Masse des Clusters. In diesem Fall muss man jedem Hadronenpaar eine Wahrscheinlichkeit zuweisen, dass es das Ergebnis des Clusterzerfalls ist. In diesem Modell geschieht dies, indem die Wahrscheinlichkeit als proportional zum Phasenraumgewicht für den Zerfall in zwei Teilchen mit den Massen dieser beiden Hadronen angenommen wird.

Eine Sache, die Sie sicher wissen, ist, dass die Quantenzahlen des Quarksystems, mit dem Sie beginnen, in den erzeugten Hadronen erhalten bleiben müssen. Also zum Beispiel, wenn Sie mit beginnen$uud$Einige mögliche Ergebnisse des Clusters sind:

• Proton ($uud$) + neutrales Pion ($u\bar u/d\bar d$)
• $\Delta^+$($uud$) + neutrales Pion ($u\bar u/d\bar d$)
• Neutron ($udd$) + geladenes Pion ($u\bar d$)

Aber Sie werden kein Neutron bilden ($udd$) und ein neutrales Pion ($u\bar u/d\bar d$). Diese Hadronen können natürlich selbst instabil sein, in welchem ​​Fall sie nach einiger Zeit wieder zerfallen. Diese Zerfallswahrscheinlichkeiten sind in der PDG tabelliert .

* Das Maß dafür, wie "dicht beieinander" sie sind, kann anhand ihres sogenannten Querimpulses genau angegeben werden, aber diese Details gehen über den Rahmen meiner Antwort und den Detaillierungsgrad hinaus, den Sie wahrscheinlich für Ihren Zweck benötigen.