Warum erscheinen die meisten Metalle silberfarben, wobei Gold aus Sicht der Streuung und EM eine Ausnahme darstellt?

Das charakteristische Merkmal eines leitenden Mediums ist das Vorhandensein freier elektrischer Ladungen auf seiner Oberfläche, die ungebunden sind. Ungebundene, freie Elektronen haben keine Rückstellkraft und daher keine Eigenfrequenzen; sie werden jedoch immer mit der Antriebsfrequenz oszillieren. Wenn eine auftreffende EM-Welle diese freien Elektronen mit optischen Frequenzen zum Schwingen bringt, emittieren die freien Elektronen Licht mit genau denselben Antriebsfrequenzen. Da alle sichtbaren Frequenzen reemittiert werden, sieht die Metalloberfläche „silbrig“ aus.

Die Frage ist viel interessanter, wenn wir uns damit befassen, warum Gold oder Kupfer farbig und nicht silbrig ist. Wenn die freien Elektronen die Ursache für das silbrige Aussehen sind, müssen es intuitiv die gebundenen Elektronen in, sagen wir, Gold sein, die für seine goldene Farbe verantwortlich sind. Was kann es noch sein? Gebundene Elektronen haben Rückstellkräfte und daher Resonanzfrequenzen. Da sich gebundene Elektronen in Leitern genauso verhalten wie gebundene Elektronen in Dielektrika, kann ich diesen Link verwenden , um den Brechungsindex als zu modellieren

$$n^2(ω) = 1 + \frac{Ne^2}{m ϵ_0}\left[\frac{-f_e}{ω^2-iβω} + \frac{f_j}{ω_{0j}^2-ω^2+iβ_jω}\right]$$

Der erste Term in Klammern ist der Beitrag der freien Elektronen (beachten Sie keine Eigenfrequenzen$ω_0$, also keine Absorption), während der zweite Term von den gebundenen Elektronen (Eigenfrequenzen) herrührt$ω_{0j}$bedeutet Absorption). Damit Gold also eine rötlich-gelbe Farbe (λ ≥ 500 nm) hat, müssen die Blau- und Grüntöne (λ ≤ 500 nm) stärker mit den gebundenen Elektronen wechselwirken. Ich erwarte dann von Gold größere Skintiefenwerte für λ ≤ 500 nm und kleinere für λ ≥ 500 nm. Andererseits erwarte ich, dass Silber für alle optischen Frequenzen kleinere Skin-Tiefe-Werte hat, da anscheinend keine Wellenlängen absorbiert werden. Der Schlüssel sind also die Hauttiefenwerte.

Hauttiefenwerte: Die Hauttiefe$\delta$wird aus dem Absorptionskoeffizienten bestimmt wobei$\delta = 1/\alpha$. Über die von Stefan Bischof bereitgestellte Website refraktiveindex.info habe ich den Beitrag erhalten$\alpha$-Werte und gezeichnet$\delta$vs.$\lambda$für sechs verschiedene Metalle (Au, Ag, Cu, Al, Ni und Pt) mit Excel. (Beachten Sie, dass ich den Ursprung in der Handlung nicht zeige.)

Wenn man sich nur auf Gold und Silber konzentriert, zeigen die Daten genau das, was ich erwartet hatte. Zwischen 400 nm ≤ λ ≤ 500 nm nimmt die Skin-Tiefe von Gold mit längerer Wellenlänge auf knapp 490 nm zu, was bedeutet, dass die Blau- und Grüntöne eher mit den gebundenen Elektronen interagieren und absorbiert werden. Nach dem 500-nm-Peak nimmt die Hauttiefe stetig ab, was bedeutet, dass das rote Ende des sichtbaren Spektrums von den freien Elektronen erneut emittiert wird. Silber hingegen hat kleinere δ-Werte (insbesondere um 500 nm), was darauf hindeutet, dass es wenig Wechselwirkung mit den gebundenen Elektronen gibt und alle Frequenzen gleichermaßen reflektiert. Insgesamt besteht der Trend darin, dass die silbrigen Metalle (Ag, Al, Ni und Pt) alle kleinere Skin-Tiefen aufweisen, während die farbigen Metalle (Au und Cu) erwartungsgemäß größere Skin-Tiefen aufweisen. Ich glaube, dass dies unter anderem darauf hindeutet,

Vielen Dank an Stefan Bischof für die Art und Weise, wie er an die Frage herangegangen ist.