Warum erzeugen Schleifenströme kein Licht?

Wenn sich eine Ladung im Kreis bewegt, muss sie beschleunigen und dabei EM erzeugen. Ein Draht in einer kreisförmigen Schleife ist jedoch analog zu vielen Ladungen, die sich im Kreis bewegen. Warum erzeugen Kreisströme also keine EM? (Ich habe keine Beweise dafür gefunden, dass Kreisströme EM erzeugen können).

Eine ähnliche Frage ist: Warum erzeugt Wechselstrom kein Licht, während ein schwingendes einzelnes Teilchen mit einer Ladung . Meine Frage betrifft jedoch Runddrähte und Gleichstrom. Vielen Dank.

Vergessen Sie nicht, dass Drähte EM-Strahlung erzeugen (allerdings nicht durch Synchrotronstrahlung, soweit mir bekannt ist) - deshalb haben wir all diese komplizierten Regeln für den Bau elektronischer Geräte, damit sie keine Strahlung erzeugen (und andere elektronische Geräte stören).
Wer hat den Titel geändert?

Antworten (4)

Kreisströme erzeugen EM, und genau so werden Röntgenstrahlen von Synchotrons wie der (leider nicht mehr funktionierenden) Synchotron-Strahlungsquelle in Daresbury erzeugt. In diesem Fall fließt der Strom im Vakuum und nicht in einem Draht, aber das Prinzip ist dasselbe.

Strom, der in Drahtschleifen fließt, erzeugt im Alltag keine Strahlung, weil die Beschleunigung so gering ist. Die Elektronen bewegen sich mit der Driftgeschwindigkeit , die nur etwa einen Meter pro Sekunde beträgt, die freigesetzte Strahlungsmenge ist also unermesslich gering. Synchotrons erzeugen Strahlung, weil sich die Elektronen fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.

Ich denke, es lohnt sich hinzuzufügen, dass vollkommen gleichmäßige Kreisströme nicht strahlen - die (vernachlässigbare) Strahlung tritt nur auf, weil der Strom auf mikroskopischer Ebene nicht gleichmäßig ist.
@tparker: Ja, ich habe deine Antwort positiv bewertet :-)
„Die freigesetzte Strahlungsmenge ist unermesslich gering“ Das ist leider völlig falsch. Die Energie der meisten alltäglichen Driftgeschwindigkeit entspricht Radiowellen. So machen Sie normalerweise Radiowellen, indem Sie einen Draht mit Strom verwenden, wir nennen diese Dinge Antennen.
@Aron: Tatsächlich funktioniert die Antenne viel, viel besser, wenn Sie sie mit Wechselstrom betreiben. Wie die Frage bereits zeigt, erzeugt die Beschleunigung Strahlung, und das häufige Umkehren der Richtung des Wechselstroms impliziert eine hohe Beschleunigung.
@Aron: Die emittierte Strahlung ist proportional zur Beschleunigung, nicht zur Geschwindigkeit. Allerdings für einen Gleichstrom, der in einer Radiusschleife fließt r die Beschleunigung ist a = v 2 / r , wo v ist die Driftgeschwindigkeit. Daher bedeutet eine niedrige Driftgeschwindigkeit eine niedrige Beschleunigung und daher eine niedrige Strahlung. Für einen Wechselstrom mit Frequenz ω die Beschleunigung ist proportional zu ω 2 , also bei HF-Frequenzen a und daher kann die Strahlung ungeachtet der Driftgeschwindigkeit sehr hoch sein.
@user104372: So etwas sollte man im Chatraum besprechen
@ user104372 Nein, der Grund dafür, dass Elektronenbahnen stabil sind, ist ein rein quantenmechanischer Effekt, der nicht durch klassischen Elektromagnetismus erklärt werden kann. Siehe die Frage, die John Rennie verlinkt hat.
Das ist falsch, ich kann nicht glauben, dass es so hoch gevotet wurde. In kreisförmigen Festkörpern hat das meiste Material eine Kristallform, was bedeutet, dass sich Elektronen in einer Richtungsänderung von 90 Grad oder mindestens 45 Grad bewegen. Dies reicht aus, um ein konsistentes Muster einer nachweisbaren EM-Welle zu verursachen. Sie haben Recht mit der Driftgeschwindigkeit, aber Elektronen können jedes Mal, wenn sie sich in ein anderes Atom / Molekül verschieben, einen Ausbruch messbarer EM erzeugen. Elektron muss möglicherweise nicht mit Lichtgeschwindigkeit. Tatsächlich haben Sie sogar in einer Antenne, wo sie nicht kreisförmig ist, immer noch Driftgeschwindigkeit, aber Sie erhalten nachweisbare EM.
Hallo, John, ich habe eine Antwort von Diamond House erhalten. Wenn Sie daran interessiert sind, kann ich sie an eine beliebige E-Mail-Adresse weiterleiten. Sie könnten mir dabei helfen, eine Anfrage nach relevanten Daten zu formulieren.
@tparker Ich glaube nicht, dass man sich auf Quantenfelder berufen muss, um die Stabilität der Elektronenbahn zu erklären. Nicht-relativistische Quantenmechanik für Elektronen in einem klassischen EM-Feld reicht aus. Siehe physical.stackexchange.com/questions/70200/…
@DiegoMazón Ich stimme zu, aber ich habe mich nie auf Quantenfelder oder Relativitätstheorie berufen!
@JohnRennie Ist der Strahlungspegel durch die Driftgeschwindigkeit oder die Fermigeschwindigkeit gegeben? Ich bin mir der Antwort nicht sicher, aber mein Gefühl ist, dass die Fermi-"Geschwindigkeit" (eigentlich eine Geschwindigkeit) die relevante (skalare) Geschwindigkeitsskala angibt, während die Driftgeschwindigkeit die relevante (Vektor-) Geschwindigkeitsskala und die emittierte Strahlung angibt wird durch die Momentangeschwindigkeit der Elektronen und nicht durch ihre Nettogeschwindigkeit bestimmt. Da bin ich mir aber überhaupt nicht sicher.
@tparker Ok. Da Sie sagten, dass der Mangel an Strahlung (Stabilität) "nicht durch klassische EM erklärt werden kann", wollte ich klarstellen, dass Quantenteilchen in einem klassischen EM-Feld ausreichen (keine Notwendigkeit von QED). Da stimmen wir zu.
Da Permanentmagnete in der Elektrodynamik als Stromschleifen beschrieben werden, würden sie auch strahlen?

Wenn Sie bedenken, dass elektrischer Strom eigentlich der Fluss einzelner geladener Elektronen ist, dann ist, wie John Rennie betonte, die Strahlung vorhanden, aber vernachlässigbar klein. Aber wenn Sie sich vorstellen würden, den Strom in immer mehr Punktteilchen mit immer weniger Ladung zu zerlegen, während Sie die lineare Ladungsdichte beibehalten λ fest, dann würde die Strahlung immer mehr abnehmen, weil die Strahlung pro Teilchen so abnimmt q 2 während die Anzahl der Ladungen nur so zunimmt 1 / q . In der tatsächlichen Kontinuumsgrenze, wo der Strom vollkommen stabil wird, verschwindet die Strahlung tatsächlich vollständig.

Dies verwirrt mich, weil es dem zentralen Grundsatz "beschleunigte Ladungen strahlen" widerspricht. Liegt es daran, dass es keine Einzelgebühren mehr gibt? Haben wir eine Art Resonanz, wie ein oszillierendes Elektron in einer „Umlaufbahn“ um einen Atomkern? Oder ist es nur eine theoretische Überlegung unter der Annahme, dass wir unendlich kleine Ladungen hatten (was wir nicht tun)?
@PeterA.Schneider Beschleunigte Punktladungen strahlen. Da ein stationärer Strom nicht aus Punktladungen besteht, gilt diese Regel nicht für gekrümmte stationäre Ströme.
Ist Ihr Szenario also ein hypothetisches Szenario ohne Elektronen oder ist Ihr Szenario ein (möglicherweise idealisiertes) reales Szenario, in dem die Elektronen (oder andere geladene Teilchen) "hybridisieren" oder was auch immer und keine einzelnen Ladungen mehr darstellen?
@PeterA.Schneider Es ist nur ein hypothetisches Szenario ohne Elektronen - eine formale Lösung für Maxwells Gleichungen. In der realen Welt ist die Ladung diskret, daher gibt es keinen konstanten Strom, und gekrümmte Ströme strahlen immer leicht ab.
@tparker In der realen Welt folgen Elektronen auch keinen Flugbahnen. Ein Elektron in einem s-Orbital strahlt nicht. Ein quantengeladenes Teilchen in einem stationären Zustand strahlt nicht aus physical.stackexchange.com/questions/70200/…

Um die Antwort von John Rennie zu untermauern, betrachten Sie die Bremsstrahlungsformel für die Geschwindigkeit senkrecht zur Beschleunigung: P = q 2 a 2 γ 4 6 π ϵ 0 c 3 . Für alle praktischen Zwecke γ = 1 , also können wir dies vereinfachen zu P ≈ ( q C ) 2 ( a m / s 2 ) 2 1 18.85 × 8.85 × 10 − 12 × 2.7 × 10 25 W ≈ ( q C ) 2 ( a m / s 2 ) 2 × 2.22 × 10 − 16 W .

Ich weiß, was "vereinfachen" im mathematischen Sinne bedeutet, aber als Laie hat es mich zum Lachen gebracht ...
@Lyall: Ich habe mich irgendwie zusammengezuckt, als ich es geschrieben habe ... es bringt nicht wirklich viel, oder? :-)
Es hilft nicht, dass Sie die Einheiten verschmiert haben; es gibt ein Watt am Ende, aber a m 2 s − 4 unter dem a. Wenn man bedenkt, dass das Watt a ist k g m 2 s − 3 , das vereinfacht sich eigentlich zu k g s . Dh
( q a / C ) 2 × 2.22 × 10 − 16 k g s
Können Sie ein typisches Ergebnis für typische Alltagswerte (z. B. 10 Ampere, 1 Meter Radius) nennen?
@PeterA.Schneider: Laut hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/miccur.html beträgt die Driftgeschwindigkeit bei 10 A in einem 1-mm-Draht ca. 1 mm/s, dh die Elektronen würden über 6000 s (fast 2 Stunden) brauchen, um auch nur einmal um die Schleife zu gehen. Die bewegte Ladung würde dann ungefähr 60.000 ° C betragen, die Beschleunigung jedoch nur 1 e − 6 / 6 m / s 2 , dh die ersten beiden Faktoren geben uns einen Zahlenwert von ( 60000 ∗ 1 e − 6 / 6000 ) 2 = 10 − 4 . Zusammen mit dem numerischen Faktor erhalten wir etwas in der Größenordnung von 10 − 20 W , die absolut zu klein ist, um gemessen zu werden.
@MSalters: Sowohl die Ladung als auch die Beschleunigung haben Einheiten und werden in den ersten beiden Termen kompensiert. Trotzdem, bitte überprüfen Sie die Formel, ich habe mich vielleicht geirrt. Ich war immer schlecht darin, Ausdrücke zu bewerten. :-)
@CuriousOne: Au, Moment mal - dieses C ist nicht zufällig ein Coulomb? (dh eine Ampere-Sekunde).
@MSalters: Ja, das tut es. Ich verwende einfach eine Konvention, die, glaube ich, häufiger in der Technik zu finden ist, wo man zuerst die Einheiten herausnimmt, dann den einheitenfreien Zahlenwert zur Berechnung verwendet und dann am Ende die Einheit des Ergebnisses wieder hinzufügt. Wie ich schon sagte, wenn Sie befürchten, dass es nicht richtig ist, überprüfen Sie es bitte, ich mache mir keine Illusionen darüber, immer richtig zu sein (ich habe viele experimentelle Daten, die eine solche Hypothese über mich widerlegen). :-)

Gemäß den Maxwell-Gleichungen erzeugen konstante Ströme und konstante Ladungsdichte keine EM-Wellen. Wenn Sie also eine stationäre Stromschleife haben, können Sie ihr Magnetfeld einfach nach dem Biot-Savart-Gesetz berechnen, das ein stationäres Magnetfeld im Raum ergibt. Wenn eine Stromschleife Energie abstrahlen würde, dann wäre es unmöglich, Dauerströme in Supraleiterschleifen zu erzeugen, die tatsächlich experimentell beobachtet werden richtig, aber es gibt Ihnen die Idee)

Aber um Ihren Standpunkt zu erklären, dass ein Schleifenstrom Ladungen sind, die sich im Kreis bewegen, haben Sie teilweise Recht. Wenn Sie den Strom in winzige Elemente zerlegen und das elektromagnetische Feld jedes einzelnen Elements berechnen, sehen Sie sicherlich, dass das EM-Feld jedes einzelnen Elements ein sich ausbreitendes Magnetfeld ist, aber wenn Sie die EM-Felder verschiedener Elemente nach dem Überlagerungsprinzip zusammenfassen, das resultierende "elektromagnetische Nettofeld" wäre das gleiche wie das, das durch das Biot-Savart-Gesetz gegeben ist. (Irgendwie dasselbe, was bei Interferenzexperimenten passiert.)

Aber es gibt zwei Punkte zu machen; Obwohl der Dauerstrom und die Nullladungsdichte theoretisch anzunehmen sind, könnte dies in der realen Welt nicht der Fall sein. Da die Ströme Elektronen bewegen, erwarten Sie, dass Sie, wenn Sie weit genug hineinzoomen, einzelne Elektronen mit einigen Lücken zwischen ihnen sehen. Es scheint also, dass die Ladungsdichte in dieser Größenordnung zeitlich nicht konstant ist und die kontinuierliche Annäherung der Ladungsdichte einbricht dieser Skala. (Obwohl die Ströme von Elektronen in den Bloch-Zuständen erzeugt werden, die nicht im Raum lokalisiert sind, ist das Bild der sich bewegenden einzelnen Elektronen also auch nicht ganz korrekt). Und wenn Sie eine zeitvariable Ladungsdichte haben, würden Sie EM-Strahlung erhalten. Tatsächlich ist dies die Situation in den Synchrotrons. Dort haben Sie keinen konstanten, gleichmäßigen Strom um die Schleife, aber ein Haufen einzelner Elektronen, die die Schleife umkreisen, und Sie können die zeitlich variierende Ladungsdichte leicht sehen. Sie können die Elektronen, die durch die Schleife laufen, einfach nicht durch einen konstanten Strom annähern.

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