Warum fliegen wir nicht mit Helikoptern ins Weltall? Was sind die praktischen Höhengrenzen?

Ein Rotor mit 25 m Durchmesser hat einen Umfang von etwa 78 m. Bei dieser Größe, bei 500 U / min, würden die Rotorspitzen mehr als 1.400 Meilen pro Stunde erreichen.

Auch wenn es bei solchen Geschwindigkeiten nicht viel Kraft braucht, um einen sehr leichten Rotor zum Laufen zu bringen, ist immer noch eine Menge Kraft erforderlich, die von den Materialien bewältigt werden muss, damit sie sich nicht buchstäblich selbst zerreißen.

Auf 100 km Höhe erreicht man die Karman-Linie . Dies ist die Höhe, in der Sie mit Orbitalgeschwindigkeit fliegen müssen, um ausreichend Auftrieb zu erhalten. Diese Definition basiert auf der Auftriebsgleichung, die für alle Tragflächen gilt, einschließlich der eines Hubschrauberrotors.

In einem Hubschrauber in 100 km Höhe müssen sich Ihre Rotorblätter also mit Orbitalgeschwindigkeit (27.000 km/h oder 17.000 mph) bewegen, um genügend Auftrieb zu erzeugen.

Da sich die Klingen drehen, bewegt sich die Innenseite der Klinge mit einer niedrigeren Geschwindigkeit und die Außenseite mit einer höheren Geschwindigkeit. Im Durchschnitt müsste sich der Mittelpunkt Ihrer Rotorblätter mit 27.000 km/h drehen.

Wer in den Orbit will, anstatt ständig Energie für den Schwebeflug aufwenden zu müssen, muss mit 27.000 km/h fliegen. Dabei bewegt sich das vorrückende Blatt mit 54.000 km/h relativ zur Luft. Das zurückweichende Blatt bewegt sich mit 0 km/h relativ zur Luft. Allein die Erwärmungseffekte würden ausreichen, um Ihre Klingen in kurzer Zeit zu schmelzen.*

Mit der Aerodynamik von Blättern, die zweimal pro Umdrehung von 0 auf 54.000 km/h gehen, würde ich mich nicht abfinden wollen, ebensowenig wie mit den Fliehkräften im Rotorsystem.

*: Bei einem Raketenstart wird die Verkleidung normalerweise in einer Höhe von ~100 km abgeworfen, wenn die Heizleistung unter 1 kW/m ² fällt . Die Rakete befindet sich zu diesem Zeitpunkt weit unter der Umlaufgeschwindigkeit (5000 km/h?). Die aerodynamische Erwärmung skaliert mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, sodass ein Hubschrauberrotor dem 100-fachen ausgesetzt wäre.

Alternativer Ansatz

Annäherung aus einem anderen Blickwinkel: Auf 100 km beträgt der Luftdruck 10 ^-7 bar. Ihre Rotorblätter müssen also die 10 ⁷ -fache Fläche haben, um den Auftrieb zu erhalten, den Sie zum Schweben benötigen. Ihr Propeller hat eine Fläche von 32 Zoll x 1 Zoll (ungefähr), bei 100 km sind das 32 Millionen Quadratzoll = 222.000 Quadratfuß sind 20.000 m ² ist ein Propeller länger als eine Boeing 747. Es gibt keine Möglichkeit, eine so große Struktur zu bauen innerhalb Ihres Gewichtsbudgets. Sie könnten den Auftrieb erhöhen, indem Sie die Geschwindigkeit erhöhen, aber dann sind Sie wieder bei Überschallpropellern.

Erste Prinzipien

Der Auftrieb eines Flügels (jeder Flügel, einschließlich eines Hubschrauberrotors) wird durch diese Gleichung bestimmt:

$$L = \tfrac12\rho v^2 S C_L$$

L ist die Auftriebskraft
ρ ist die Luftdichte
v ist die Geschwindigkeit des Flugzeugs relativ zur Luft
S ist die Flügelfläche des Flugzeugs,
$C_L$ist der Auftriebskoeffizient.

Wenn Sie vom Boden auf 100 km gehen, verringert sich ρ von 10 ⁵ Pa auf 0,01 Pa (Daten aus atmosphärischen Modellen werden hier diskutiert ). Dadurch reduziert sich auch der Auftrieb um den Faktor 10 ⁷ . Sie müssen dies kompensieren, indem Sie entweder die Geschwindigkeit um den Faktor 10 ^3,5 erhöhen oder Ihre Flügelfläche um den Faktor 10 ⁷ vergrößern oder eine Kombination aus beidem.

Beides erhöht zwangsläufig das Gewicht, was bedeutet, dass Sie mehr Auftrieb benötigen. Dies ist ein Teufelskreis, und in Höhen weit unter 100 km geraten Sie in eine Situation, in der kein vorhandenes Material leicht genug ist, um Ihren Hubschrauber zum Laufen zu bringen.

Der Weltraum ist wirklich so (XKCD Was wäre wenn)

Theoretisch könnte ein Flugzeug den größten Teil des Weltraums erreichen, aber es wird nicht in der Lage sein, Umlaufgeschwindigkeiten zu erreichen.

Unterm Strich ist es einfach nicht praktikabel. Vielleicht könnte eines Tages ein Hubschrauber eine Rakete in die Höhe heben, was ein bisschen helfen würde, aber es ist wirklich nicht praktikabel. Außerdem könnte ein Ballon auf jeden Fall besser sein, er kann höher fliegen und mehr Nutzlast heben.

Der Propeller muss stark genug sein, um sich nicht durch die Zentrifugalkraft auseinanderzuziehen. Wenn Sie die Mathematik durchgehen, stellen Sie fest, dass die maximale Belastung des Propellerblatts auf halber Länge liegt und den Wert hat

$$\sigma = \frac{1}{4}\rho L \omega^2,$$ wo $\omega$ist die Winkelgeschwindigkeit der Klinge (normalerweise in Radiant/Sekunde gemessen) und $\rho$ist die Dichte des Materials (normalerweise in Kilogramm pro Kubikmeter gemessen). Wenn wir dies neu anordnen, stellen wir fest, dass die spezifische Stärke des Propellermaterials sein muss $$\frac{\sigma}{\rho} = \frac{L \omega^2}{4}.$$

Für eine 12,5 Meter lange Klinge, die sich mit 500 U / min dreht, funktioniert dies

$$\frac{\sigma}{\rho} \approx 34 \text{ kN}\cdot\mathrm{m/kg},$$ was noch im Bereich bekannter Materialien liegt. Wenn Sie jedoch höher werden, müssen Sie entweder die Größe der Klingen, ihre Rotationsgeschwindigkeit oder (wahrscheinlich beides) erhöhen. und irgendwann kommst du an den Punkt, wo du deine Helikopterblätter aus Unobtanium bauen musst.

OrganicMarble hat dies in einem Kommentar angesprochen, aber ich denke, es verdient auch eine Antwort, da die Frage nicht an der Karman-Linie aufhört (ca. 100 km, wenn Sie sie wirklich als die Höhe definieren, bei der die zur Erzeugung von Auftrieb erforderliche Geschwindigkeit überschritten wird die Umlaufgeschwindigkeit).

Einfach ausgedrückt: Nur weil in einiger Höhe ein paar Gasatome vorhanden sind, heißt das nicht, dass es sich wie ein Gas auf Meereshöhe verhält.

Ein Teil des Grundes, warum ein Flügel (und täuschen Sie sich nicht, der Rotor eines Hubschraubers ist für diese Zwecke absolut ein Flügel) überhaupt funktioniert, ist, dass sich Luft um ihn herum füllt. Luft strömt dahinter ein, weil Luftmoleküle herumfliegen und voneinander abprallen und den Raum füllen, und so können Sie die Luft weiter nach unten drücken, was wiederum Ihren Flügel und alles, was daran befestigt ist, nach oben drückt.

Das ist aerodynamisch wirklich wichtig! Der Flügel muss nicht buchstäblich auf ein Luftmolekül treffen, um sich mit diesem Molekül zu beschäftigen, weil die Moleküle miteinander verbunden sind. Der Flügel oder die Rotorscheibe kann viel Luft um sich herum nutzen!

Wenn die Höhe zunimmt und der Umgebungsdruck sinkt (weil die Schwerkraft die Luft nach unten zieht und nur so viel Luft herum ist, dass die andere Luft im Wesentlichen darauf stehen kann), tritt dieser raumfüllende Effekt wirklich nicht mehr auf. Die Luftmoleküle hüpfen viel weniger (ihr mittlerer freier Weg ist länger), und sobald Sie sie aus dem Weg geschoben haben, gibt es nichts mehr, worauf Sie nach unten drücken können. Sie interagieren im Wesentlichen nur mit der Luft, auf die Sie treffen.

All das ist diese Prämisse zu sagen

Letztendlich können wir, wenn wir einen wenige Kilometer großen Propeller bauen, theoretisch sogar zum Mars und zu anderen Planeten fliegen. Es gibt immer noch 30000 Atome pro 1 Kubikdezimeter im Weltraum.

ist falsch. Sobald Sie keine Luft mehr einfüllen können, damit der Propeller sie greifen kann, ist es im Wesentlichen genauso wahrscheinlich, dass Ihre 30.000 Atome von oben abprallen als von unten. Dies spielt für so etwas wie eine Vakuumpumpe keine Rolle, denn wenn das Molekül von oben abprallt, sollte es eine weitere Chance bekommen, zur Pumpe zurückzukehren, indem es von den Wänden der Vakuumkammer abprallt. Wenn Sie sich im offenen Raum befinden, bedeutet dies, dass die Nettokraft, die Ihr Propeller erzeugen kann, Null ist.

Wenn Sie ein Experimentator sind, ist dies trivial wahr, wenn Sie nur beobachten, dass das Space Shuttle riesige Flügel hatte und den Auftrieb, den es erzeugte, während es sich in der erdnahen Umlaufbahn befand, vollständig ignorierte. Die Internationale Raumstation hat auch riesige Flügel (die Solaranlagen!) und denkt hauptsächlich an diese in Bezug auf den Luftwiderstand. Stellen Sie sich vor, wie viele Kubikdezimeter die ISS in ihren Jahrzehnten auf der Umlaufbahn durchschnitten hat! (Die Auftriebserzeugung für beide ist tatsächlich günstiger für beide als für Ihren Hubschrauber, da sie sich mit enormer Geschwindigkeit seitwärts bewegen und so auf Regionen treffen, in denen sie noch nicht alle verfügbaren Luftmoleküle getroffen haben.)

Wir fliegen nicht mit Helikoptern ins All, weil wir es nicht können. Wir würden, wenn wir könnten, glauben Sie mir.

Abgesehen von all den sehr berechtigten Bedenken, die von anderen geäußert wurden, berücksichtigt die Frage das Gewicht nicht richtig *. Vielleicht wiegt Ihr 32-Zoll-Propeller 349 Gramm, aber der 10-m-Propeller sicherlich nicht. Ach nein! Jetzt wird 1kg Schub es überhaupt nicht heben! Du brauchst also mehr Power! Sie brauchen also mehr Kraftstoff/Energie! Du brauchst also mehr Schub...

Sonnenkollektoren werden Ihr Problem nicht lösen. Sie klingen großartig, wenn Sie nicht viel Leistung benötigen, aber ihre spezifische Leistung (Watt pro Kilogramm) hält nicht mit etwas wie einer Düsenturbine oder einem Raketentriebwerk mit. Batterien haben auch noch keine spezifischen Energien (Joule pro Kilogramm), die mit Kohlenwasserstoffbrennstoffen vergleichbar sind.

Der aktuelle Weltrekord für Hubschrauber liegt bei etwas weniger als 41.000 Fuß. Letztendlich können Hubschrauber einfach nicht genug Kraft in die Luft bringen, um sich selbst weiter zu heben. Sie alle erreichen schließlich ein Schub-Gewichts-Verhältnis von 1, obwohl ein Turbinenhubschrauber weitaus mehr Leistung zur Verfügung hat als der Hubschrauber, den Sie vorschlagen.

Warum funktioniert der vorgeschlagene Mars-Helikopter, während Ihrer es nicht tun würde? Denn es geht nicht sehr weit. Die Leistungsanforderungen begünstigen einen kleinen Hubschrauber, da das Gewicht beim Verkleinern viel schneller abfällt als der Schub, aber die Flugzeiten, über die gesprochen wird, liegen bei etwa 90 Sekunden (ähnlich wie bei terrestrischen Drohnen!). eine der vorgeschlagenen Mars-Äquivalenthöhe entsprechende Höhe des Erd-Meeresspiegels; ihm würde die Energie ausgehen, bevor er dort ankam.

(* Ich sehe in Kommentaren zu anderen Antworten, dass Sie gesagt haben, es sei "nur eine Frage des Gewichts von Propellern und Sonnenkollektoren". Das ist es, aber Sie können sie nicht beliebig leicht machen. Es gibt kein Skalierungsgesetz, das dies auch nur vorschlägt in den nächsten paar Jahrzehnten dramatisch heller werden.)

Der Propeller würde immer noch viel wiegen!

• Sie möchten nicht, dass es sich um 90 Grad in Flugrichtung oder in die entgegengesetzte Drehrichtung biegt, was eine gewisse Steifigkeit erfordert, die in Bezug auf das Gewicht nicht billig ist. es kann nicht sehr dünn sein.

• Ich würde auch davon ausgehen, dass es an der Basis so dick (oder ähnlich) sein muss wie Ihre 81-cm-Propellerbasis auf Meereshöhe, um das Gewicht Ihres Flugzeugs zu tragen. Nehmen wir einen linearen Dickenabfall zu den Spitzen an. Auch ohne Berechnung kann ich Ihnen sagen, dass es sehr schwer sein wird.