Warum funktionieren Rogowski-Spulen zur Strommessung?

Eine Rogowski-Spule ist kein Stromwandler.

Der Strom im Hauptleiter erzeugt um sich herum ein Magnetfeld. Die Rogowski-Spule tastet das Feld ab und erzeugt eine Spannung, wenn sich das Feld ändert. Es ist schwach mit dem Hauptleiter gekoppelt. Da in der Rogowski-Spule möglichst wenig, möglichst kein Strom fließt, erfolgt keine Rückwirkung auf den Hauptleiter.

Irgendein Schleifenpaar. Die Abtastspule würde eine Spannung erzeugen, unabhängig davon, ob sie eine geschlossene Schleife um den Hauptleiter bildet oder nicht. Dies ist jedoch nicht sehr nützlich, da sich die Kopplung und damit die erzeugte Spannung ändern würden, wenn die Leiter ihre Position ändern würden. Die Abtastspule würde auch auf irgendwelche Stromänderungen irgendwo in der Nähe ansprechen.

Der Grund, warum die Rogowski-Spule die Form einer einheitlichen Ringwicklung annimmt, liegt darin, dass sie aufgrund der symmetrischen Situation den gesamten innerhalb des Ringkerns fließenden Strom koppelt, unabhängig von der Position des Leiters. Es besteht keine Kopplung zu jeglichem Strom, der nicht durch das Loch fließt. Ein unvollständiger Kreis oder eine ungleichmäßige Wicklung hätte diese beiden wünschenswerten Eigenschaften nicht.

Eine Rogowski-Spule erfasst Wechselstrom.

Dies ist ein Stromwandler, und Transformatoren koppeln ...

Dies ist sicherlich ein Transformator (ein Magnetkreis mit zwei oder mehr Wicklungen), aber "Stromtransformator" impliziert eine hohe Kopplung (fast 1) und eine niedrige Impedanz auf der Sekundärseite, die beide hier nicht zutreffen.

Warum kann eine Spule nicht einfach parallel zu einem Draht sein und Strom messen?

[wie in einer spiralförmigen Spule mit der Helixachse parallel zum Primärdraht]

Die Kopplung in einer Rogowski-Spule kommt daher, dass die inneren Halbkreisteile nahe am erfassten Draht liegen, während der äußere Halbkreis des Drahtes weiter entfernt ist. Beide Halbkreise sind ungefähr parallel zum erfassten Draht, also koppeln sie, aber die innere Hälfte koppelt stärker als die äußere Hälfte. Somit heben sich die positive Kopplung auf der Innenseite und die negative Kopplung auf der Außenseite nicht ganz auf. Der „Rückleitungsdraht“ ist nicht parallel zur Primärwicklung und sein Pfad innerhalb der R-Spule ist unempfindlich gegenüber dem gemessenen Strom.

Die Kopplung der R-Spule wird durch diese Spulengeometrie ohne Rücksicht auf die zum Integrator führenden Rückleitungen bestimmt. Die 'Helix-in-Parallel' hätte eine Kopplung aufgrund der Drähte von den Enden des Solenoids, wenn sie zum Integrator geführt werden. Das Wickeln (außer wenn es den Drahtpfad näher/weiter weg von der Primärseite bewegt) des Solenoids ist nicht produktiv.

Die R-Spule hat KEINE vollständige Flusskopplung, daher lädt ein offener Stromkreis an der Rogowski-Spule nur die Primärwicklung mit der gleichen Serieninduktivität (vielleicht ein Mikrohenry pro Meter) wie jeder Draht im Weltraum; Ein geschlossener Stromkreis an der Rogowski-Spule würde dies nur um wenige Teile pro Million ändern.

Die EMK in der Rogowski-Spule entsteht als Nebeneffekt der Eigeninduktion des Primärdrahtes. Unter Verwendung des Nebeneffekts kann ohne nennenswerten Energieaufwand gemessen werden.

1: Die Lastimpedanz ist hoch, sodass die Quelle nicht belastet wird.
2: L1 wird nicht als Transformator dargestellt.

Der Schlüssel zur Schaltung ist die gegenseitige Induktivität L, die den magnetischen Fluss erfasst, der nur durch den Primärdraht fließt.

Für die Spitze einer Rechteckwelle wird V=L*di/dt dann integriert, um Vout = I * k für k = Kalibrierungskonstante zu werden.
Für eine Sinuswelle V = ωLI die gleichen Spitzeneinheiten oder RMS wie gewünscht.

einfacher basierend auf Energiegesetzen:

Es gibt (theoretisch) keinen wesentlichen Unterschied zwischen einem Transformator und diesem. Beide verwendeten Induktion, ABER ein Transformator arbeitet mit dem Umfang, Energie zu übertragen, sodass der typische Wirkungsgrad 90% beträgt.

Diese Schaltung soll messen, also folgt die Grundregel der Messung: Verändern Sie NICHT, was Sie messen möchten, also versenken Sie KEINE Energie.

Und die obige Schaltung hat so wenig Induktion, dass die versenkte Energie sehr gering ist und der versenkte Strom normalerweise an einen Operationsverstärker weitergeleitet werden muss (also sind µA oder nA beteiligt).