Warum ist IC1 kein Komparator?

Ich denke, mit "Vervollständigen der Rückkopplungsschleife" meinen Sie "Halten Sie die invertierenden und nichtinvertierenden Eingänge auf derselben Spannung". Dies ist im Grunde das einzige Lebensziel des Operationsverstärkers, und bei geeignetem negativem Feedback wird er es erreichen. Wenn dies nicht möglich ist, treibt es den Ausgang in die eine oder andere Versorgungsschiene und versucht dies.

Warum also kann IC1 dies leisten, während der astabile Multivibrator dies nicht kann? Betrachten wir die wesentlichen Komponenten von jedem:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Betrachten Sie nun die Definition der Kapazität:

$$I(t) = C\frac{\mathrm dV(t)}{\mathrm dt}$$

Algebraisch neu arrangiert könnte es etwas sinnvoller sein:

$$\frac{\mathrm dV(t)}{\mathrm dt} = \frac{I(t)}{C}$$

Das heißt, "die Änderungsrate des Stroms in Bezug auf die Zeit ist gleich dem Strom dividiert durch die Kapazität". Wenn Sie also 1 A durch einen 1 F-Kondensator leiten, ändert sich die Spannung mit einer Rate von 1 V / s. Wenn Sie den Strom erhöhen oder die Kapazität verringern, ändert sich die Spannung schneller. Damit sich die Spannung sofort ändert, benötigen Sie einen unendlichen Strom oder eine Kapazität von Null.

Bei IC1 ist es für den Operationsverstärker einfach, auf jede Änderung des Eingangs zu reagieren. Die Spannung an einem Kondensator will konstant bleiben – es braucht Zeit und Strom, um sie zu ändern. Wenn die Eingangsspannung zu einem bestimmten Zeitpunkt um 1 V ansteigt, kann der Ausgang um 1 V ansteigen, und sofort erhöht sich auch der invertierende Eingang um 1 V, und die beiden Eingänge haben die gleiche Spannung. Auftrag erfüllt .

Aber was ist mit IC3? Angenommen, der Eingang steigt sofort um 1 V. Was kann der Operationsverstärker? Es kann die Ausgangsspannung erhöhen, aber die Spannung an C2 (und damit am invertierenden Eingang) kann sich nicht sofort ändern. Um es sofort zu ändern, wäre unendlich viel Strom erforderlich. Aber das ist unmöglich, weil der Strom, den der Operationsverstärker durch den Kondensator treiben kann, durch R1 begrenzt ist.

Stattdessen wird der Operationsverstärker sein Bestes geben und den Ausgang an der positiven Versorgungsschiene sättigen. Schließlich wird es gelingen, C2 aufzuladen, um der Spannung am Eingang zu entsprechen, und die Ausgangsspannung geht auf 0 V.

Um einen astabilen Multivibrator herzustellen, fügen Sie eine positive Rückkopplung hinzu, sodass sich die Eingangsspannung ebenfalls ändert, wenn sich der Ausgang auf 0 V einpendelt. Daher kann IC3 (mit hinzugefügter positiver Rückkopplung) niemals sein Ziel erreichen. Es versucht immer, aufzuholen, und jedes Mal, wenn es gelingt, beginnt ein neuer Zyklus.

Wie die erste Schaltungsbeschreibung sagt, wirkt IC1 als Integrator. Dieser Kondensator im Rückkopplungspfad ist ein DC-Sperrkondensator, der bewirkt, dass sich die Spannung auf der Ausgangsseite des ICs aufbaut, bis sie auf einen bestimmten Punkt ansteigt und dann von IC2 und Q1 entladen wird.

Der astabile Multivibrator arbeitet mit einem anderen Mechanismus, bei dem C1 immer eine Verzögerung zwischen dem IC-Ausgang und der Spannung am - Pin verursacht. Dies (ich denke, ohne es simuliert zu haben) hält den Eingang dem Ausgang nach, wodurch sich der Ausgang ändert ... das heißt, bis die positive Rückkopplung am + Pin überwunden ist, schaltet er um.

Das ist keine perfekte Erklärung, aber ich denke, die Antwort ist, dass sie einfach anders funktionieren und unterschiedliche Mechanismen verwenden.

Es ist kein Komparator, da Strom so durch den Kondensator fließt, dass die Rückkopplungsschleife erhöht wird.

Beachten Sie, dass bei einem DC-Eingang, wenn es keine Rücksetzschaltung gäbe, der Ausgang schließlich die Schiene erreichen würde und die Rückkopplung unterbrochen wird. An diesem Punkt sind Sie bereits an der Schiene, sodass Sie nicht unbedingt bemerken, dass sich der Verstärker wie ein Komparator verhält.

Die erste Schaltung ist ein klassischer Funktionsgenerator (sowohl Rechteck- als auch Dreieckswellen), bei dem ein Integrator (IC1) und ein Komparator mit Hysterese (ein Operationsverstärker-Schmitt-Trigger - IC2) in einer Schleife verbunden sind. In dieser Relaxationsschaltung schwingt die Integratorausgangsspannung zwischen den beiden Schwellen des Komparators, da der Komparator bei Erreichen der Schwelle die Richtung des Eingangsstroms umkehrt ... und damit auch die Richtung der Spannung ändert.

Die herkömmliche Lösung besteht darin, den Komparatorausgang direkt mit dem Integratoreingang zu verbinden. Aber offensichtlich entschieden die Autoren, dass die IC2-Ausgangsspannung nicht so stabil ist und zogen es vor, den Integrator mit einer konstanten Eingangsspannung (Vin) zu treiben ... und natürlich, was hier noch wichtiger ist, um die Frequenz zu steuern ... Also wird ein cleverer Trick angewendet ... Lassen Sie es uns entmystifizieren.

Beachten Sie, dass der invertierende Eingang des IC1 durch den Spannungsteiler R2-R4 auf Vin/2 "angehoben" wird. Wenn also Q1 ausgeschaltet ist, wird ein positiver Eingangsstrom Vin / 2 / 100 k = Vin / 200 k in den Eingang eingespeist ... und dieser eintretende Strom lädt den Kondensator auf. Wenn Q1 eingeschaltet ist, verbindet es den Widerstand R4 mit Masse ... und es beginnt, einen negativen Strom Vin / 2 / 50k = Vin / 100k vom Eingang zu "saugen". Der resultierende Strom ist Vin/200 - Vin/100 = -Vin/200 ... und dieser Ausgangsstrom entlädt den Kondensator. H&H haben also wirklich Recht, dass "ein Strom der Größe |Vin|/(200k) ständig durch den Kondensator fließt".

Hier ist eine andere (einfachere und klarere) Erklärung. Die allgemeinste (nicht obligatorische elektrische) Idee, die im Eingangsschaltungsteil zu sehen ist, besteht darin, eine positive Größe negativ zu machen (umzukehren), indem eine doppelt so große negative Größe hinzugefügt wird. Diese Idee wird hier durch einen Summierintegrator implementiert, der den positiven Strom, der von Vin durch R2 "geschoben" wird, mit dem doppelten negativen Strom summiert, der von der Masse durch R4 "abgesaugt" wird. Als Ergebnis kehrt der Strom durch den Kondensator seine Richtung um (behält aber seine Größe unverändert). Jetzt verstehen Sie, warum der nicht invertierende Eingang des IC1 bei Vin / 2 "angehoben" wird - um der Masse die Möglichkeit zu geben, einen negativen Strom zu erzeugen, wenn Q1 eingeschaltet ist ... Übrigens wird die gleiche leistungsstarke Idee in Wandlern mit negativer Impedanz (NIC) verwendet ) wo entweder der Strom (INIC) oder die Spannung (VNIC)... und als Endergebnis der Widerstand invertiert und somit in einen negativen Widerstand umgewandelt wird. Ich habe es in einer anderen Frage erklärt .

@Kishore Saldanha, nun zu Ihrer Hauptfrage: "Warum vervollständigt der Kondensator die Rückkopplungsschleife in der spannungsgesteuerten Oszillatorschaltung?" Wie Phil Frost oben erklärt hat, schließt der Kondensator wirklich eine 100% negative Rückkopplung in Bezug auf die sofortigen Spannungsänderungen ... und die Schaltung verhält sich wie ein Spannungsfolger mit kontinuierlicher "Verschiebung" der Eingangs- und Ausgangsspannung ... Und wie Sie neugierig genug sind, werde ich das Geheimnis dieser Schaltung speziell für Sie enthüllen ... Ich werde hier die Hauptfrage beantworten: "Was macht der Operationsverstärker eigentlich in der Schaltung des invertierenden Integrators des Operationsverstärkers?"

Die Antwort ist denkbar einfach: Der Ausgang des Operationsverstärkers „kopiert“ den Spannungsabfall am Kondensator (Vc) und addiert diese Spannung (-Vc) in Reihe dazu … Also die effektive Spannung (zwischen den beiden Eingängen des Operationsverstärkers ) ist fast Null (der einzige Unterschied besteht darin, dass wir die "hebende" Spannung Vin / 2 berücksichtigen müssen). Somit neutralisiert die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers die Schwankungen des Spannungsabfalls über dem Kondensator und der Strom durch ihn ist konstant - |V|/200k ... er wirkt als eine Art negativer Kondensator ... oder virtueller Kondensator . .. Siehe auch diese Wikibooks-Geschichte .

Die zweite Schaltung ist eine einfachere Version der ersten. Hier wird der perfekte Operationsverstärker-Integrator durch eine bescheidene RC-Schaltung ersetzt ... und natürlich ist es kein spannungsgesteuerter Generator. In dieser Schaltung gibt es tatsächlich keine negative Rückkopplung während des Übergangs, der vollständig durch die sofortige verstärkende positive Rückkopplung gesteuert wird.