Warum nimmt die Datenübertragungsrate mit der Entfernung ab?

Schlage das Abstandsquadratgesetz nach. Bei gleicher am Raumfahrzeug verfügbarer Leistung nimmt die auf der Erde empfangene Signalstärke mit dem Quadrat der Entfernung ab.

Wenn das Fahrzeug solarbetrieben ist, ist es möglich, dass es auch die übertragene Leistung reduziert, wenn es sich weiter von der Sonne entfernt. Es ist jedoch wahrscheinlicher, die Übertragungsdauer durch Ziehen der Batterien zu reduzieren , da Sie einen möglichst guten Signal-Rausch-Abstand wünschen. In jedem Fall ist das effektive Ergebnis, dass, wenn die gesamte Leistung zum Radio geht, die durchschnittliche Datenrate, integriert über die Zeit, die mit Senden und Nicht-Senden verbracht wurde, als vierte Potenz der Entfernung sinkt (unter der Annahme, dass die Entfernung von der Sonne und die Entfernung von der Erde sind ungefähr gleich, was es für eine Sonde bei Pluto ist).

New Horizons ist nicht solarbetrieben. Jetzt weißt du warum.

New Horizons verwendet auch eine sehr starke Fehlerkorrekturcodierung . Insbesondere Rate 1/6 Turbocodierung und BPSK (binäre Phasenumtastung). Dies erweitert die Signalbandbreite um den Faktor sechs, reduziert aber immer noch die benötigte Energie pro Nutzdatenbit. Dies ermöglicht eine höhere Datenrate für eine gegebene Sendeleistung. Das minimale Eb/N0 für diesen Code liegt bei etwa 0 Dezibel (dB), ungefähr dem niedrigsten Wert, der je erreicht wurde. Shannons berühmtes Kanalkapazitätstheorem besagt, dass es unmöglich ist, eine niedrige Fehlerrate mit einem Eb/N0 von weniger als ln(2) = -1,6 dB selbst bei unendlicher Bandbreite zu erreichen, also sind wir ziemlich nah an der theoretischen Grenze. Turbo-Codierung wurde erst Anfang der 1990er Jahre entdeckt.

Was ist Eb/N0? Es ist das Verhältnis der Signalenergie pro Bit zur spektralen Rauschleistungsdichte. Die Bitenergie wird in Joule gemessen und die spektrale Leistungsdichte in Watt/Hz, was Joule entspricht, sodass das Verhältnis Eb/N0 dimensionslos ist. Eb/N0 ist eine grundlegende Gütezahl in allen digitalen Modulations- und Codierschemata.

TL;DR: Die Datenrate steht in direktem Zusammenhang mit dem effektiven Grundrauschen, das mit der Bandbreite und der Empfangsleistung (und dem Fehlen von Interferenzen) zusammenhängt. Eine niedrigere Empfangsleistung bedeutet eine Erhöhung der Sendeleistung oder eine Reduzierung der Bandbreite (Geschwindigkeit). APL musste sich aufgrund von Einschränkungen für Letzteres entscheiden. Lesen Sie weiter für eine viel detailliertere und langatmigere Erklärung (sorry, wenn zu langatmig!).

Dafür gibt es eine Reihe von zusammenhängenden Gründen, die auf das Link-Budget hinauslaufen, das im Grunde ist, wie viel Signal Sie über dem Grundrauschen haben, mit dem Sie in Ihrem Empfänger arbeiten können. Dank des oben erwähnten Gesetzes des umgekehrten Quadrats bedeutet die unglaubliche Entfernung zu Pluto (bei einer Entfernung von 32 astronomischen Einheiten – 1 AE ist die Entfernung Sonne-Erde) ein sehr, sehr schwaches Signal, mit dem man unabhängig von der Sendeleistung arbeiten kann.

New Horizons überträgt ZWÖLF (12) MEASLY WATTS von jedem seiner TWTA-Verstärker, die primär-sekundär oder in einem kreuzpolarisierten Modus für 2 separate Datenströme verwendet werden können. Die 2,1 m/7 ft High-Gain-Parabolantenne in voller Größe hat eine Verstärkung von 42 dBi, ungefähr die gleiche wie die eines SNG-Satelliten-Trucks – nur dass Sie versuchen, zu schießen, anstatt auf 35.000 km oder 22.000 Meilen auf GEO zu schießen SOOOOOOO viel weiter bei etwa einem Zehntel (-10dB) der Sendeleistung. Auf der positiven Seite werden sie die größten Deep Space Network-Gerichte verwenden, um es zu empfangen und mit ihm zu sprechen, die einen Durchmesser von 70 Metern haben, aber das macht das alles nur bedingt wett.

Der Mangel an Energie ist auf die Verwendung eines RTG (Radioisotope Thermal Generator) zurückzuführen, der die Wärme von zerfallendem Plutonium-238 (ein Neutron weniger als das bei der Kernspaltung verwendete Pu-239) nutzt, um eine Thermoelementanordnung zu versorgen. Die Dokumente geben beim Start knapp 4 kW thermische Leistung und etwa 245 Watt elektrische Leistung an, die bei der Pluto-Begegnung auf 200-220 Watt abfallen. Dieses bisschen Strom muss in der Lage sein, ALLES auf dem Raumschiff zu liefern, und es nimmt mit der Zeit ab, weshalb die Voyager keine Bilder mehr senden können oder vieles andere, was viel Strom erfordert; NH wird am Ende genauso enden.

Um den Kreis zu schließen, bedeutet die enorme Entfernung und die geringe Leistung, dass bei der Ankunft an einem der beiden Ziele nicht mehr viel Signal übrig ist. Das effektive Grundrauschen wird direkt von der Bandbreite des Signals beeinflusst, weshalb automatisierte Übertragungssysteme – wie die Modems in Ihren Mobiltelefonen, Festnetzleitungen usw. – sowohl schnelle Raten für qualitativ hochwertige Verbindungen als auch langsamere Raten für schwächere Verbindungen haben Links: Das gilt besonders für LTE. Amateurfunker (der ich bin) haben CW und Morsecode zum Sprechen mit Mond- oder Aurora-Bounce verwendet, weil die Verzerrung zu schlimm ist, um irgendeine Art von Sprachmodus zu verwenden, und jetzt gibt es neue Datenmodi, die für SEHR LANGSAME Daten optimiert sind Raten (ein Bit pro Sekunde oder weniger), die CW-by-Ear für Zuverlässigkeit überschreiten, indem Bandbreite und Datenrate geopfert werden,

Die Wahrscheinlichkeit der korrekten Erkennung eines Datenbits ist eine Funktion der Energie (nicht der Leistung) im empfangenen Impuls. Wenn die empfangene Leistung aufgrund zunehmender Entfernung abnimmt, können wir die erforderliche Energie immer noch decken, indem wir die Lebensdauer des Bits verlängern (E = P x T). Längere Pulse bedeuten reduzierte Datenrate.

Zusamenfassend

Die Kapazität der Abwärtsverbindung zwischen New Horizons und einer DSN -Station nimmt ab, wenn die Entfernung zwischen ihnen zunimmt, gemäß ungefähr C = log ₂ (1/Entfernung) . Die tatsächliche Bitrate liegt je nach Modulationsart und Fehlerkorrekturcode unter dieser Grenze. Die Verringerung dieser maximalen Bitrate wird mit zwei Elementen erklärt:

1. Die Stärke eines Funksignals nimmt mit der Entfernung vom Sender ab.

2. Das Shannon-Hartley-Theorem :
   
   besagt Folgendes:
   
   Die maximale Kapazität eines Kommunikationskanals wird durch einen Wert begrenzt, der als Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) bekannt ist, der das Verhältnis zwischen der Stärke des Signals am Empfangsende ist der Kanal und die Menge an Rauschen, die durch den Empfänger und den Rest der Verbindung eingeführt wird.

Im Juli 2015 ist New Horizons nun weit von uns entfernt, etwa 40 mal so weit wie Erde-Sonne. Das Funksignal ist sehr schwach, während das Rauschen immer noch dasselbe ist. Bei einem kleinen SNR ist die maximale Kapazität des Funkkanals sehr begrenzt.

Einzelheiten

Diese Formel verknüpft 4 Größen:

• C , was die maximale Kapazität des Kanals ist . Es wird in Bits * Sekunde ausgedrückt. Das fragen Sie in Ihrer Frage.
  
  Beachten Sie, dass Nicht-Ingenieure dies möglicherweise als Bandbreite bezeichnen (dies ist ungenau und in dieser Formel besonders wichtig): "Meine Internet-ADSL-Verbindung hat eine Bandbreite von 10 Mbit / s ", die Kapazität sollte verwendet werden.

• B ist die für die Kommunikation verwendete Bandbreite .
  
  Die Bandbreite ist der Platz, den der Kanal im Frequenzspektrum einnimmt. Eine Kommunikation findet normalerweise um eine Trägerfrequenz herum statt , und die Informationen erzeugen Seitenbänder um diese Frequenz herum, indem ein mehr oder weniger cleveres Prinzip verwendet wird (New Horizons verwendet binäres PSK ). Je größer die pro Zeiteinheit zu übertragende Informationsmenge ist, desto größer ist der erforderliche Frequenzschlitz. Aber es gibt zwei Probleme bei der Erweiterung der Bandbreite: Die Spitzenleistung nimmt ab und das Rauschen nimmt zu (siehe unten).
  
  Hinweis: Die Bandbreite wird in Hz ausgedrückt und darf nicht mit C verwechselt werden, wie bereits erläutert.

• S ist die Stärke des Signals auf der Empfängerseite.
  
  S hängt hauptsächlich von der Sendeleistung, dem Gewinn beider Antennen und der Entfernung zwischen Sender und Empfänger ab. Bei gegebener Leistung und gegebenen Antennen ist S im wesentlichen entfernungsabhängig. Jedes Mal, wenn der Abstand verdoppelt wird, wird S durch 4 geteilt, dies ist ein Fall des umgekehrten Quadratgesetzes .

• N ist das Kanalrauschen , d. h. zufällige falsche Signale, die vom Empfänger gesammelt oder erzeugt werden. Das wichtigste wird durch den Empfänger erzeugt, aufgrund der Grenzen elektronischer Komponenten ( thermisches Rauschen ). Rauscharme Empfänger sind schwierig zu bauen. N ist für ein gegebenes System (Antenne und Verstärker) bei einer gegebenen Temperatur ziemlich konstant.
  
  S und R werden normalerweise zusammen als S/N, das Signal-Rausch-Verhältnis (oder SNR), ausgedrückt, und der dimensionslose Wert wird in dB ausgedrückt, z. B. 18 dB SNR.

Mit allen zuvor gemachten Näherungen: Für ein gegebenes Empfangssystem (Antennen und Verstärker), und wenn die Trägerfrequenz und die Bandbreite konstant sind, dann ändert sich C gemäß log ₂ (1/Entfernung) .

Um damit umzugehen und das vorherige S/N-Verhältnis wiederherzustellen, müssen wir entweder S erhöhen oder N verringern. Das bedeutet größere Antennen (größerer Gewinn), genauere Antennenausrichtung und rauschärmere Verstärker. Keine dieser Möglichkeiten ist für den Downlink von New Horizons wirklich möglich.

Der Sender hat nur eine bestimmte Leistung, mit der er arbeiten kann, egal in welcher Missionsphase. Natürlich würde das Leistungsbudget wahrscheinlich mit der Zeit sinken. Wahrscheinlich noch wichtiger ist, dass je größer die Entfernung ist, desto geringer ist die Signalstärke an der Empfangsstation gemäß dem Abstandsgesetz und desto weniger hebt es sich vom Hintergrundrauschen ab. Durch die Reduzierung der Datenrate kann der Empfänger das eingehende Signal „integrieren“ (das Rauschen herausfiltern), sodass das ursprüngliche Signal wiederhergestellt werden kann.