Liegt es daran, dass die Erde nicht genau eine Kugel ist und auch an einer ungleichmäßigen Massenverteilung?

Ja!

Ist es ein atmosphärischer Effekt?

Nein.

Der große J2- oder Abflachungsterm der Erde versucht immer, die Satellitenumlaufbahnen zu stören, und die Wirkung ist bei LEO am stärksten.

In dieser Antwort zeige ich zum Beispiel, wie J2 das Argument des Perigäums einer elliptischen Umlaufbahn ständig vorbringt, obwohl es keine Neigung hat. Dies liegt daran, dass diese Kraft mit 1/r^4 variiert, verglichen mit dem Monopolterm der Erde, der mit 1/r^2 variiert.

Ich habe zuerst nach einem einfachen Ausdruck für die Periode der Exzentrizitätswobbles gesucht, ähnlich der Gleichung für die Periodenverschiebung aufgrund von J2 in dieser Antwort , aber ich konnte nichts Einfaches finden. Es scheint eine kompliziertere Abhängigkeit sowohl von der Neigung, der großen Halbachse als auch von der Exzentrizität zu sein.

Also dachte ich stattdessen darüber nach, eine direkte numerische Integration durchzuführen, wie ich es hier und hier getan habe, aber ich hatte das Gefühl, dass es schwierig sein würde, in der Antwort zu beweisen, dass die Oszillationen nicht nur ein numerischer Effekt waren.

Also beschloss ich, den SPG4-Propagator, der in Skyfield läuft, zu "tricksen" , um Satellitenumlaufbahnen zu verbreiten, da er für "normale" Umlaufbahnen ziemlich zuverlässig und stabil ist, wenn auch nicht sehr genau.

Ich habe „gefälschte TLEs“ generiert ( versuchen Sie das nicht zu Hause! ), basierend auf der TLE von TianGong-1 vom 1 pro Tag), Neigung und Exzentrizität. Ich propagierte die Umlaufbahn für 120 Minuten ab Mitternacht UTC für 100 Tage. Für jeden Tag notiere ich die maximale und minimale Höhe. Da ich den Widerstand auf Null gesetzt habe, bleibt die Höhe ungefähr konstant.

Die Diagramme sind für Neigungen von 0 bis 90 Grad in 5-Grad-Schritten, und sie sehen völlig unterschiedlich aus, und obwohl sie periodisch sind, sind die Formen nicht wirklich sinusförmig .

Hinweis: In der Frage zeigt der Plot eine Periodizität von etwa 50 Tagen. Tiangong-1 hatte eine Neigung von etwa 42,8 Grad. Im Diagramm unten beträgt der Zeitraum bei 40 Grad weniger als 50 Tage und bei 45 mehr als 50. Wir können also zumindest bestätigen, dass das Verhalten durch die Berechnung reproduziert wird.

Da die Periode dieses LEO weniger als 225 Minuten beträgt, verwendet SGP4 nicht die SDP4-„Deep Space“-Korrekturen für die Schwerkraft von Sonne und Mond. Der einzige verbleibende Effekt ist also die Abweichung des Gravitationsfeldes der Erde von der Kugel.

Hinweis: Diese Abbildung verwendet SGP4, um einen Satelliten in LEO für +/- 250 Tage um die TLE-Epoche herum zu verbreiten, und das ist nicht der richtige Weg, um TLEs und SGP4 mit irgendeiner Genauigkeit zu verwenden. Ich habe es hier nur getan, um grobe Änderungen in der Umlaufbahn zu zeigen, aber für sorgfältige Berechnungen bleiben Sie bei Zeiten in der Nähe der TLE-Epoche . Sie können diese ausgezeichnete Antwort lesen , um mehr darüber zu erfahren.

def make_fake_TLE(incdegs, ecc, altkm):
    "don't try this at home!!!"
    a          = (6378+altkm) * 1000.
    revsperday = 24.*3600/(twopi * np.sqrt(a**3 / GMe))

    eccstr = '{:07d}'.format(int(1E+07 * ecc))
    mmstr  = '{:011.8f}'.format(revsperday)
    incstr = '{:08.4f}'.format(incdegs)

    L1 = "1 00000x xxxxxx   17091.00000000 +.00000000 +00000-0 +00000-3 0  0000"
    L2 = "2 00000 " + incstr + " 000.0000 " + eccstr + " 000.0000 000.0000 " + mmstr + "000000"

    return (L1, L2)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from skyfield.api import Loader, Topos, EarthSatellite

# Real TLE for TianGong-1 for April 1, 2017
# "1 37820U 11053A   17091.81919743 +.00033376 +00000-0 +21646-3 0  9994"
# "2 37820 042.7591 306.4244 0019428 259.0955 165.0115 15.75087641315914"

twopi = 2.*np.pi
GMe   = 3.986E+14  # earth standard gravitational parameter
Re_km = 6378.

days    = np.arange(500) - 250
minutes = np.arange(120)

delta_inc = 5. # degrees
n_inc     = 19 
incdegs = delta_inc * np.arange(n_inc) 

### NOTE!  The first time you run, set calculate to True! It takes several minutes to
# propagate all of the orbits, then saves the result as a  .npy file
# Then, set calculate to False. Now you can play with plotting without
# doing any more calculations, so it's much much faster.
# https://matplotlib.org/gallery/lines_bars_and_markers/fill_between_demo.html

calculate = True
fname     = 'incgroups19x-250to+250'

if calculate:
    load = Loader('~/Documents/fishing/SkyData')  # avoids multiple copies of large files
    ts   = load.timescale()

    data    = load('de421.bsp')
    earth   = data['earth']
    ts      = load.timescale()
    incgroups = []
    for incdeg in incdegs: 
        rmins, rmaxs = [], []
        for day in days:
            if not day%100:
                print day,
            time    = ts.utc(2017, 4, day, 0, minutes)  # starting April 1, 2017
            L1, L2  = make_fake_TLE(incdeg, 0.0019, 350.)
            TG1     = EarthSatellite(L1, L2)
            TG1pos  = TG1.at(time).position.km
            r       = np.sqrt((TG1pos**2).sum(axis=0))
            rmins.append(r.min())
            rmaxs.append(r.max())
        rmins = np.array(rmins)
        rmaxs = np.array(rmaxs)
        incgroups.append([rmins, rmaxs])

    incgroups = np.array(incgroups)

    if fname:
        q = np.stack(incgroups)
        np.save(fname, q)
else:
    if fname[-4].lower() != '.npy':
        fname += '.npy'
    incgroups = np.load(fname)

groups = incgroups.copy()

# post-process it
dh = 40.
for i, thing in enumerate(groups):
    thing += dh*i
baseline = groups[0].mean()
groups   = delta_inc * (groups-baseline)/dh


if True:
    N         = len(groups)
    colors    = plt.rcParams['axes.prop_cycle'].by_key()['color']
    for i, (rmin, rmax) in enumerate(groups):
        c  = colors[i%len(colors)]
        dh = 40. * i
        plt.fill_between(days, rmin, rmax,
                         color=None, facecolor=c, linewidth=0)
    plt.xlim(-250, 250)
    plt.ylim(-3, 94)
    plt.xlabel('days', fontsize=16)
    plt.title('relative apo-peri envelopes', fontsize=16)
    plt.ylabel('inclination (degs)', fontsize=16)
    plt.show()

if True:
    colors = plt.rcParams['axes.prop_cycle'].by_key()['color']
    fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
    for i, (rmin, rmax) in enumerate(incgroups):
        c = colors[i%len(colors)]
        ax1.plot(days, rmin-Re_km, c)
        ax1.plot(days, rmax-Re_km, c)
        ax2.fill_between(days, rmin-Re_km, rmax-Re_km, color='b', facecolor=c)
    ax1.set_xlim(-250, 250)
    ax2.set_xlim(-250, 250)
    plt.show()

Nach der ausgezeichneten Antwort des uhoh ist keine weitere Antwort erforderlich, aber mit einer Simulation können wir die Auswirkungen der Abflachung der Erde und der Atmosphäre sehen.

Die Simulation beinhaltet die Newtonsche und die relativistische Beschleunigung aller Planeten, Sonne und Mond.
Das Schwerefeld der Erde wird mit dem SGG-UGM-1-Schwerkraftmodell (berechnet mit EGM2008 abgeleiteter Schwerkraftanomalie und GOCE-Beobachtungsdaten) modelliert, das auf Grad und Ordnung 15 gekürzt wurde (um die Laufzeit zu sparen und gleichzeitig eine gute Genauigkeit im Vergleich zum Vollen beizubehalten Modell).
Für die Berechnung der Luftdichte verwende ich das Modell NRLMSISE-00 zusammen mit einer aktualisierten Datendatei für die solaren und geomagnetischen Indizes. Die aktuellen Indizes finden Sie hier: www.celestrak.com/spacedata/SW-All.txt.

Der erste Schritt umfasst die Bestimmung des besten ballistischen Koeffizienten zur Minimierung eines bestimmten Simulationsparameters. Nach 36 Minuten findet das Programm einen ballistischen Koeffizienten von ca$111\,kg/m^2$(Es ist nicht festgelegt, da der Luftwiderstandsbeiwert mit der Luftzusammensetzung variiert).

Jetzt kann die Simulation gestartet werden:
1) mit einem TLE und dem SGP4-Propagator des CSpOC den Anfangszustand (Position und Geschwindigkeit) des Satelliten für die TLE-Epoche berechnen;
2) propagiere diesen Anfangszustand mit einem speziell gestalteten Propagator (mein Propagator basiert auf dem 8(5,3) Dormand-Prince-Integrator);
3) Wenn die Satellitenhöhe unter 70 km fällt, stoppe die Simulation.

Hier ist das Ergebnis mit dem TLE 17080.91114878:

Das Diagramm zeigt, dass mein Modell das Wikipedia-Diagramm genau reproduziert.

Warum sind die Diagramme wackelig? Liegt es daran, dass die Erde nicht genau eine Kugel ist und auch an einer ungleichmäßigen Massenverteilung?

Sie können diese Frage beantworten, indem Sie die Erde so simulieren, als wäre sie eine Kugel; hier ist das ergebnis:

Das Wackeln wird nicht mehr angezeigt (wir sehen eine unregelmäßige Zerfallsrate, weil die Luftdichte je nach Sonnenaktivität variiert).

Warum sind die Diagramme wackelig? Ist es ein atmosphärischer Effekt?

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir nur die Atmosphäre deaktivieren; hier ist das ergebnis:

Das Wackeln ist genau das gleiche wie beim Vollmodell.

Im Vergleich zu anderen Diagrammen der Umlaufbahn scheint die Oszillation ziemlich übertrieben zu sein.

Theorien

Ich bin kein Experte auf diesem Gebiet, aber als ich mich ein wenig umgesehen habe, habe ich ein paar Theorien und ziemlich viele Höhenschwankungen und Exzentrizitäten für Raumstationen gefunden.

Knotenpräzession

Ich denke, es liegt an der Knotenpräzession der Station, dass der Zeitraum für die ISS etwa zwei Monate beträgt, ich denke, es wäre ähnlich für Tiangong. Ich habe das gefunden, als ich mir diese Antwort angesehen habe . Die Knotenpräzession ist die Neigung der oszillierenden Station, da die Erde keine Kugel ist.

Dann würde ich erwarten, dass die durchschnittliche Höhe der Station bei niedrigen Neigungen abnimmt und bei hohen aufsteigt. Das erklärt jedoch nicht vollständig, warum Apogee und Perigee in diesem Fall einander gegenüberstehen.

Das ist falsch. Danke an @MAH für das Auffangen. Dummerweise habe ich nachgeschaut / mich falsch erinnert.

Mondresonanz

Es könnte auch an einer Art Mondeinfluss in diesen zwei Monaten liegen, aber nur eine Vermutung.

Unterschiedliche Schwingungen

14 Tage Exzentrizitätsresonanz

In den Nasaspaceflight-Foren fanden sie eine langsamere Oszillation, die damit zusammenhängen könnte.

Halbe Umlaufbahn

Eine weitere, viel kleinräumigere Schwingung, die Sie im Bild unten rechts oben sehen können, ist eigentlich auf die Oblatenen der Erde zurückzuführen. Die Höhe nimmt jedes Mal über dem Äquator ab, der dicker ist als der Rest der Erde. Quelle