Warum vernichten Elektron-Positron-Paare bei Kontakt?

Ich wäre dankbar für die Erklärung eines Laien, falls es eine gibt, zu dieser Frage, die beim Lesen eines Artikels auf populärwissenschaftlicher Ebene über Einstein und die aufkam E = M C 2 Gleichung.

Was ich meine ist, warum ist das Produkt der Reaktion kein elektrisch neutrales Massendublett 2 M e (= 1,022 MeV) und welche entgegengesetzten Ladungen halten die beiden Teilchen angezogen?

Sie können dieses Produkt tatsächlich erhalten: en.wikipedia.org/wiki/Bhabha_scattering . Wenn die Energie des Aufpralls ausreicht, können Sie auch Produkte wie e + e μ + μ

Antworten (4)

Eine Erklärung für einen Laien.

Ein Wasserstoffatom existiert aufgrund der Quantenmechanik und nicht der klassischen Mechanik. In der Quantenmechanik gibt es Energieniveaus, bei denen das Elektron des Wasserstoffatoms, das im Verhältnis zum Proton eine winzige Masse hat, nur feste Energieniveaus um das Proton herum einnehmen kann. Der niedrigste ist der Grundzustand und ist ungleich Null, was die Existenz des Wasserstoffatoms zulässt. Sonst würde, wenn wir nur die klassische Theorie hätten, das Elektron auf das Proton fallen und kein Wasserstoffatom wäre möglich. Im Quantengrundzustand hat das Elektron nicht genug Energie, um ein Proton in ein Neutron umzuwandeln, die Energieerhaltung verhindert das Verschwinden.

Dennoch kann in der Quantenmechanik, die eine Wahrscheinlichkeitstheorie ist, eine winzige Wahrscheinlichkeit dafür bestehen, dass die Elektronenwellenfunktion auf ein Quark im Protonenkern trifft und wechselwirkt, was zur Folge hat, dass das Wasserstoffatom zerstört wird. Die Wahrscheinlichkeit ist so gering, dass sie vernachlässigt werden kann.

Im Gegensatz dazu hat das Positronium-"Atom" Energieniveaus wie Wasserstoff, und deshalb beobachten wir es, aber die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Elektron und das Positron im Grundzustand überlappen, ist enorm, weil sie die gleiche Masse haben und hauptsächlich mit dem Elektromagneten interagieren Feld, und sobald das Positron den Grundzustand erreicht (der mathematisch dem Grundzustand des Wasserstoffelektrons entspricht), überlappt es mit dem Elektron und annihiliert, weil dies das wahrscheinlichste Ergebnis ist.

Es ist alles eine Frage der Größen von Konstanten, die die Wechselwirkungen beschreiben, und der Erhaltungsgesetze, deren Details Sie studieren müssen, um sie zu verstehen.

Ich bin mit dieser Antwort nicht wirklich zufrieden, da Wasserstoffatome im Grundzustand eine Erwartung ungleich Null haben, dass sich das Elektron im Proton befindet (es ist schließlich eine S-Welle), was die Reaktion verhindert e + P N + v ist zu wenig Energie.
@dmckee Ich dachte, ich hätte das mit meinem kleinen Wahrscheinlichkeitskommentar abgedeckt. Die S-Wellen-Wahrscheinlichkeit mit dem Proton reicht nicht aus, da das Proton zusammengesetzt ist, und ich dachte an die Linien des Protonenzerfalls wie Kombinationen. Ich werde Ihren Energiekommentar bearbeiten, danke.

Da Sie um eine Erklärung eines Laien gebeten haben, werde ich versuchen, Ihnen eine zu geben, die sich an die Grundlagen hält (z. B. was ich in der High School gelernt habe) und hoffentlich nicht zu einfach ist . Ich werde auch die subatomaren Partikel anthropomorphisieren, da dies die Erklärung schneller macht :)

Die Grundidee ist, dass sich die beiden Teilchen vernichten, weil sie es können, und jedes Mal, wenn etwas zerfallen kann, wird es wahrscheinlich passieren. Dies ist größtenteils auf die Kombination zweier physikalischer Konzepte zurückzuführen: Zustände minimaler Energie und Erhaltung von Quantenzuständen.

Der erste Teil besagt im Wesentlichen, dass Teilchen es „bevorzugen“, in dem niedrigsten Masse- und Energiezustand zu sein, den sie können. Wann immer sie „zu viel“ Masse oder Energie haben, versuchen sie, dies durch Zerfall zu beheben. Aus diesem Grund zerfallen massereiche Teilchen, wie sie in riesigen Teilchenbeschleunigern entstehen, so schnell. Obwohl Masse und Energie äquivalent sind, wird Energie aus verschiedenen Gründen gegenüber Masse "bevorzugt", wenn ein Teilchen entscheidet, welche Form es annehmen soll.

Das Teilchen mit der geringsten Masse, das wir kennen, ist das Photon – es hat keine Masse und besteht vollständig aus Energie. Andere Teilchen geben also ziemlich schnell ab und/oder verwandeln sich in Photonen, wenn sie können. Aus diesem Grund leuchten Glühbirnen: Die Elektronen geben einen Teil ihrer eigenen Energie als Photonen ab, damit sie sich im niedrigstmöglichen Energiezustand befinden können.

Die zweite Idee besagt jedoch, dass sich bestimmte Größen eines Systems niemals ändern können. Sie haben wahrscheinlich schon von „Energieerhaltung“ oder „Impulserhaltung“ gehört, aber viele physikalische Größen bleiben erhalten, einschließlich der Ladung. Damit ein Elektron in etwas zerfallen kann, muss dieses Ding ansonsten alle die gleichen Erhaltungsgrößen haben, aber weniger Masse, und es gibt einfach kein solches Teilchen. Ein Photon ist weniger massiv, aber es hat keine Ladung, also ist das keine Option.

Nun führen wir ein Positron ein. Das Positron allein hat das gleiche Problem wie das Elektron: Es ist geladen, damit es nicht in ein Photon zerfallen kann. Aber es hat eine positive Ladung, die genau den entgegengesetzten Wert hat wie die negative Elektronenladung. Ich überspringe hier viele Details, einschließlich anderer konservierter Mengen, aber Sie sollten die Idee verstehen. Der Schlüssel ist, abgesehen von der Masse, dass ein Positron für jede dieser Erhaltungsgrößen genau den entgegengesetzten Wert als ein Elektron hat.

Wenn die beiden kollidieren, heben sich alle anderen Erhaltungsgrößen auf und werden Null. Uns bleibt nur ein Objekt mit der kombinierten Masse der beiden ursprünglichen Teilchen. Es gibt jetzt keinen Grund, nicht in Photonen zu zerfallen, also passiert genau das.

2 M e wäre für ein paar sehr weit entfernte Teilchen, bei denen der Beitrag der negativen potentiellen Energie zur Gesamtmasse vernachlässigbar ist. Positronium hat eine kleinere Masse und ein vernichtetes Positronium hat die Masse Null, wenn man so will.

Danke. Ich bin mir nicht sicher, ob ich es verstehe. Was sagen Sie damit, dass bei Annäherung an die beiden Teilchen die potentielle Energie irgendwie erhalten bleiben muss und sich deshalb keine einfache Masse bilden kann? Warum also nicht die überschüssige Energie als Licht freisetzen und nur die 2Me-Masse behalten?
"Positronium hat eine kleinere Masse" - als was?
Weil es Energieniveaus gibt, wie im Wasserstoffatom, die aber im Falle von Positronium bei einer Gesamtmasse von Null enden.
Positronium hat die kleinere Masse 2 M e weil die Energieniveaus negativ sind: E N < 0 .
Obwohl technisch korrekt, ist die Bindungsenergie von Positronium eine Störung der Ruhemasse des Elektron/Positron-Paares. Funktionell ist die Masse von Positronium 2 M e .
@Jerry Schrimer: Wenn Sie den Wert der Gebühr künstlich erhöhen e , die Energieniveaus E N werden immer negativer und dann darf man sie nicht mehr als „perturvativ“ bezeichnen 2 M e . Ich möchte sagen, dass das niedrigste Energieniveau, das in Positronium erreicht wird, ungefähr gleich ist 2 M e das entspricht einer neutralen masselosen Spezies, in der die Elektron-Positron-Rekombination (Vernichtung) stattfindet ;-)
@Wladimir: nein. Führen Sie die Berechnung durch. Das niedrigste Energieniveau von Positronium beträgt einige Elektronenvolt – en.wikipedia.org/wiki/Positronium#Energy_levels . Die Masse des Elektrons ist 10 5 Elektronenvolt. Sie führen viel weniger als 1% Fehler ein, indem Sie die Bindungsenergie ignorieren.
Das niedrigste Energieniveau, von dem Sie sprechen, ist instabil. Was ist übrigens die Wellenfunktion eines Teilchens mit M = 0 ?
An diesem Punkt sprechen Sie nicht von Positronium, Sie sprechen von einem annhilierten e + e Paar. Und Sie wissen so gut wie ich, dass das Wellenfunktionsbild für Photonen nicht wirklich funktioniert, und Sie sollten wirklich ein QFT-Bild übernehmen
@Jerry Schrimer: Nein, ich meinte keine Photonenwellenfunktion sondern ein nichtrelativistisches Teilchen mit M = 0 . Können wir ein vernichtetes Positronium (abgesehen von Photonen) als ein Teilchen ohne Masse betrachten?
Wenn die Teilchen klassischerweise keine Trennung haben, dann haben sie eine Energie von . Der QM-Grundzustand bei etwa -6 eV IST der Grundzustand. Der Zerfallsprozess ist ein QED-Prozess, für dessen Analyse Sie QED benötigen, und die Annäherung an die Wellenfunktion funktioniert nicht mehr. Es gibt kein M = 0 Zustand.
Ich spreche quantenmechanisch, nicht klassisch. OK ich gebe auf.

Das Produkt der Reaktion ist ein elektrisch neutrales Dublett der Masse 2 M (bis zu vernachlässigbaren Korrekturen der potentiellen Energie), in dem die beiden Teilchen durch die entgegengesetzten Ladungen angezogen bleiben. Dieses Elektron-Positron-System wird "Positronium" genannt. Positronium zerfällt dann in Photonen, weil das Elektron und das Positron in einem relativistischen Compton-Wellenlängenvolumen vernichten können, wenn sie sich nahe genug kommen. Der Vernichtungsprozess ist eine elementare Interaktion, ich weiß nicht, wie ich es einfacher beschreiben soll.