Wir neigen dazu, Systeme häufiger anhand der Sprungantwort zu identifizieren. Warum? Vor allem, wenn die Impulsantwort direkt mit der Übertragungsfunktion zusammenhängt?
Sprungantwort und Übertragungsfunktion sind über die Laplace-Transformation austauschbar (Sprungantwort -> Differenzieren, um eine Impulsantwort zu erhalten -> Laplace -> Übertragungsfunktion), aber Sie können keine Laplace-Transformation auf einem Diagramm ausführen, das aus einem Datenblatt gezogen wurde ...
Beispielsweise interessiert sich der Benutzer eines LDO normalerweise für Dinge wie Spannungseinbruch/Überschwingen, wenn der Laststrom nach oben und unten steigt, daher ist in diesem Zusammenhang ein Diagramm der Sprungantwort nützlich.
Gleiches gilt, wenn Sie das Steuersystem für so etwas wie einen mechanischen Aktuator entwerfen: Das Einschwingverhalten ist oft wichtiger als die Übertragungsfunktion, Sie möchten ein Überschwingen vermeiden, eine übermäßige Anstiegsgeschwindigkeit vermeiden, eine gute Dämpfung haben und solche Dinge. Die Sprungantwort zeigt all dies auf leicht verständliche Weise, während die Übertragungsfunktion dies nicht tut (stattdessen bietet sie mehr Einblick in die Stabilität usw.).
Auch das Testen der Sprungantwort ist viel einfacher als das Messen der Übertragungsfunktion.
Und die Übertragungsfunktion ist nur gültig, wenn das System linear ist, nicht wenn es sich dreht. Wenn eine Flankensteilheit oder andere große Signalbedingungen betroffen sind, dann ist die Sprungantwort nicht länger die Laplace-Transformation der Übertragungsfunktion, da das System nicht mehr linear zeitinvariant ist.
Die Datenblätter von Opamps geben normalerweise beides an, da wir beide am Frequenzgang und an der Einschwingzeit / dem Klingeln / Überschwingen, der Clipping-Wiederherstellung usw. interessiert sind.
EDIT: Mir ist gerade aufgefallen, dass Sie gefragt haben, warum die Sprungantwort anstelle der Impulsantwort verwendet wurde:
Ein Impuls, dh mit einem Hammer darauf zu schlagen, ist nicht sehr freundlich, insbesondere in Systemen mit mechanischen Kleinteilen.
Ein perfekter Impuls kann nicht erzeugt werden, daher müssen Sie die Impulsdauer an das System anpassen.
Ein Impuls, der aussagekräftige Antwortdaten liefert, muss relativ stark sein, und das bedeutet eine hohe Amplitude (Stärke = Fläche = Höhe x Dauer und Dauer = klein, daher Höhe = groß).
Um die Sprungantwort aus der Impulsantwort zu erhalten, müssen Sie integrieren, was bedeutet, dass Sie die Anfangsbedingungen kennen müssen.
Eine Impulsantwort gibt nicht ohne weiteres DC-Verstärkungsinformationen; eine Sprungantwort tut es.
Ein Schritt ist nicht so heftig wie ein Impuls.
Ein Schritt ist ein Schritt, unabhängig von der Systemdynamik.
Sie können die Impulsantwort aus der Sprungantwort durch Differenzieren erhalten - und benötigen keine Anfangsbedingungen.
Die Sprungantwort ist oft das inhärente Integral der Impulsantwort (z. B. Motorgeschwindigkeit zu Motorverschiebung), und die Integration hat Rauschunterdrückungseigenschaften.
Es ist möglich, eine "fast perfekte" Stufenfunktion mit positiven Parametern δ, ε und ε' zu beschreiben, so dass:
Grafisch können solche Funktionen beschrieben werden, indem man sagt, dass ihre Ausgabe immer innerhalb einer "Hülle" liegt, die wie folgt aussieht:
: █
: █▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀ y=1
: █
: █
:▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀█▔▔▔▔▔▔▔▔ y=0
: ▀
Jede Anwendung, die mit allen Funktionen arbeiten würde, die die Anforderungen für einige bestimmte Werte von δ, ε und ε' erfüllen würden, würde von jeder Funktion erfüllt werden, die die Anforderungen für kleinere Werte dieser Parameter erfüllt. Die genaue Position der Funktion innerhalb der Hüllkurve kann schlecht definiert sein, aber die meisten Anwendungen wären nicht an diesem Detaillierungsgrad interessiert, abgesehen davon, dass sie Obergrenzen für δ, ε und ε' haben. Dies macht es somit einfach, einen Satz von Funktionen zu beschreiben, die für einen bestimmten Zweck „gut genug“ sind, und sicherzustellen, dass das Verhalten eines realen Systems ein Mitglied dieses Satzes ist.
Eine „nahezu perfekte“ Impulsfunktion lässt sich dagegen nicht so beschreiben. Das Verhalten mag an den Stellen, an denen nichts passiert, wohldefiniert sein, aber der Teil des Bereichs, in dem das Verhalten am wenigsten klar definiert ist, ist auch der Teil des Bereichs, in dem alles Interessante passiert.
Bart
Dmitri Grigorjew
Benutzer541686
Heiße Licks
Dmitri Grigorjew