Was genau ist ein Lichtquant?

In der Quantentheorie gibt es normalerweise zwei Bedeutungen, die mit dem Wort „Quantum“ verbunden sind, eine umgangssprachliche und eine technische.

Wie Sie wissen, verhält sich elektromagnetische Strahlung auf eine Weise, die sowohl für Wellen als auch für Teilchen charakteristisch ist. Für Laien ist es einfach, sich ein Teilchen als eine „Einheit“ der Welle vorzustellen, und da „Quantum“ eine Einheit von etwas bedeutet, wurde das Wort mit „Teilchen“ in Verbindung gebracht. Aber in Wirklichkeit ist die Idee eines Teilchens nicht genau definiert. Wenn Menschen über ein Lichtteilchen sprechen, könnte das damit verbundene EM-Feld als Wellenpaket beschrieben werden, das Sie sich als elektromagnetische Welle vorstellen können, die in einer kleinen Region im Weltraum lokalisiert ist. Zum Beispiel so etwas:

Dies ist natürlich nur ein Beispiel; Wellenpakete können alle möglichen Formen haben.

Die genauere, technische Bedeutung von "Quantum" hat mit der Fourier-Zerlegung zu tun. Wie Sie vielleicht wissen, kann jede Funktion in eine Summe von Sinuswellen (oder komplexen Exponentialen) zerlegt werden.

Für jeden gegebenen Schwung$k$, die Amplitude$\tilde f(k)$stellt den Beitrag der Sinuswelle mit dieser Frequenz zur Gesamtwelle dar. Nun, klassisch der Wert von$[\tilde f(k)]^2$bei jedem$k$stellt einen echten Beitrag zur Energie des Lichts dar. Aber die Annahme, die die Quantentheorie zu Quanten macht, ist die$[\tilde f(k)]^2$stellt stattdessen die Wahrscheinlichkeit dar , dass es einen Beitrag zur Energie des Lichts gibt, das von dieser Frequenz kommt. Der tatsächliche Beitrag, der von einer gegebenen Frequenz kommen kann, kann nur einer aus einem Satz spezifischer Werte sein, die ganzzahlige Vielfache einer Einheit sind$\hbar c/k$. „Quantum“ ist das Wort für diese Energieeinheit.

Ein Lichtquant ist ein Lichtteilchen, das verschwinden kann, indem es seine Energie an ein Atom oder ein Teilchensystem abgibt, oder erscheinen kann, indem es einem Teilchen oder einem Atomsystem Energie entzieht. Ein Lichtquant der Wellenlänge$\lambda$ist die minimale Energiemenge, die in einer elektromagnetischen Welle bei dieser Wellenlänge gespeichert werden kann, was der Planckschen Konstante h mal der Frequenz entspricht. Das Photon steht in keinem konkreten Zusammenhang mit der Welle, die klassische Welle ist eine Überlagerung einer großen Anzahl von Photonen, die kohärent sind.

Nur eine Bemerkung, die hilfreich sein könnte, um zu verstehen, was Photon ist: Die "Wellenlängen des Lichts" scheinen nur ein theoretischer Wert zu sein, der mit Hilfe des Planck-Modells berechnet wurde. Was im Experiment wirklich gemessen werden kann, ist der Impuls/die Energie des Photons, nicht die Wellenlänge. Beispielsweise wird die "Farbe" des Photons vollständig durch seinen Impuls bestimmt.

Ein Photon ist eine bestimmte Menge an Energie, die einen Impuls trägt. Das wissen wir mit Sicherheit. Wir wissen auch, dass die Maxwellschen Gleichungen ein elektromagnetisches Feld modellieren können, das Wellen tragen kann. Wellen werden durch Wellenlänge (ein räumlicher Wert) und Frequenz (ein Zeitwert) charakterisiert. Plancks Gedankenexperiment stellte sich einen Hohlkörper vor, dessen Wände Oszillatoren tragen, die durch Energieaustausch mit dem elektromagnetischen Feld im Inneren des Körpers angeregt werden können.

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/andp.19013090310

In §3 zerlegt er die Energie Un in endlich viele Teile.

Er nahm an, dass die integrale Energie des Feldes auf verschiedene Energieniveaus verteilt ist, die Vielfache einer bestimmten Grundenergie sind. Seine Idee war, diese Grundenergie im Grenzbereich auf Null zu bringen, um so ein kontinuierliches Spektrum zu erhalten. Er musste dann erkennen, dass diese Grenze nicht erreicht werden kann und entdeckte so das Quantum der Wirkung.

Später ersetzten Einstein und Bose die Oszillatoren durch den Hohlraum selbst, da es in jedem Hohlraum stehende Wellen geben wird, die Harmonische zu einer Grundfrequenz sind, die durch die Größe des Hohlraums und die Lichtgeschwindigkeit bestimmt wird.

Planck selbst bemerkte, dass die Grundenergie willkürlich sei, dh die Energieniveaus würden nur durch die imaginierten Oszillatoren bestimmt. Wenn Sie also davon ausgehen, dass die Grundfrequenz halbiert ist, halbiert sich auch die Energiedifferenz, die Anzahl der Spektrallinien verdoppelt sich. Aber das ändert nichts am Ergebnis, der Formel der Schwarzkörperstrahlung.

Was wir sicher wissen (Energie, Impuls, Spin) impliziert also nicht unbedingt ein quantisiertes Feld, aber die Wechselwirkung von Materie mit dem Feld ist es trotzdem.

Jeder Versuch, sich ein Photon als ein wanderndes "Wavelet" einer bestimmten Wellenlänge vorzustellen, führt zu einem Paradoxon: Wenn es ein Wavelet gibt, kann eine Fourier-Transformation das Frequenzspektrum dieses Wavelets bestimmen, aber ein Spektrum muss aus verschiedenen Frequenzen, ak Photonen, bestehen . Was ist ein Widerspruch in sich.

Aber wir alle wissen aus Erfahrung, dass es eine Erregung ohne Frequenz geben kann: Jedes Seil erzeugt einen Impuls, wenn er angehoben und wieder zurückgezogen wird, und dieser Impuls sieht aus wie ein Gaußscher Impuls. Eine Gaußsche hat tatsächlich keine Periode, um eine Frequenz zu bestimmen, aber da die FT eine andere Gaußsche erstellt hat, kann man davon ausgehen, dass sie jede Frequenz enthält.

Wenn man also sicherstellt, was wir wissen, ist ein elektromagnetisches Feld denkbar, das ein Kontinuum ist, aber durch einen Oszillator (Materie) quantisiert werden kann, wenn es mit dem Feld interagiert.

Eine interessante Tatsache ist, dass die Schwerkraft auch mit dem Feld interagiert und kontinuierlich Energie austauscht.

Um zu zeigen, wie eine nahezu perfekte Sinuswelle durch wiederholte Emission eines Impulses erzeugt wird: https://www.wolframalpha.com/input?i=e%5E-x2%2Be%5E-%28x%2B3%29% C2%B2%2Be%5E-%28x%2B6%29%C2%B2%2Be%5E-%28x%2B9%29%C2%B2

Wenn Ihnen die Verschiebung in Y wichtig ist, können Sie das Vorzeichen ändern: https://www.wolframalpha.com/input?i=e%5E-x2-e%5E-%28x%2B3%29%C2%B2%2Be %5E-%28x%2B6%29%C2%B2-e%5E-%28x%2B9%29%C2%B2

Jetzt ist es nicht so eine schöne Sinoide, aber das kann behoben werden, indem das Zentrum des Zeitversatzes geändert wird: https://www.wolframalpha.com/input?i=e%5E-x2-e%5E-%28x%2B2 %29%C2%B2%2Be%5E-%28x%2B4%29%C2%B2-e%5E-%28x%2B6%29%C2%B2

Da die Funktion wie ein Kosinus aussieht, können Sie den Kosinus subtrahieren, um das Residuum zu sehen: https://www.wolframalpha.com/input?i=-e%5E-%28x-6%29%C2%B2%2Be%5E -%28x-4%29%C2%B2-e%5E-%28x-2%29%C2%B2%2Be%5E-x2-e%5E-%28x%2B2%29%C2%B2%2Be% 5E-%28x%2B4%29%C2%B2-e%5E-%28x%2B6%29%C2%B2-cos%28pi*x%2F2%29

Offensichtlich gibt es jetzt eine negative Kosinuskomponente, also passen wir die Amplitude an: https://www.wolframalpha.com/input?i=-e%5E-%28x-6%29%C2%B2%2Be%5E-%28x -4%29%C2%B2-e%5E-%28x-2%29%C2%B2%2Be%5E-x2-e%5E-%28x%2B2%29%C2%B2%2Be%5E-% 28x%2B4%29%C2%B2-e%5E-%28x%2B6%29%C2%B2-0.955*cos%28pi*x%2F2%29 was die Sinuskurve in der Mitte fast aufhebt, aber wir haben a dritte Harmonische links. Durch Rekursion kann diese Harmonische eliminiert werden, um die 9. als Rest zu haben.

Der Punkt mit den Gaussianern ist: Die FT eines Gaußianers ist ein Gaußianer mit der gleichen Standardabweichung (normalisiert), aber mit einer Phase, die sich proportional zur Verschiebung dreht. Wenn Sie also ein Intervall definieren, um die Gaußsche Darstellung darzustellen, definiert dieses Intervall die Grundfrequenz und alle Harmonischen verschieben sich um einen ständig zunehmenden Wert, sodass durch Hinzufügen der beiden Gaußschen alle ungeraden Harmonischen usw. eliminiert werden.

Da diese Visualisierung der Erzeugung einer Welle durch induzierte Emission von Gaußschen Peaks das Kontinuum eines Feldes mit einer quantisierten Wechselwirkung kombiniert, beantwortet dies für mich einige Fragen, die ich nicht mehr aufwerfe.

Die Realität braucht drei Dimensionen, also muss es eine andere Lösung geben. Ich weiß nicht, wie man mit Wirbeln umgeht, aber da Wirbelkanonen gerichtete Wavelets erzeugen können, sollte das ein Kandidat sein.

Wirbel kennt man aus Quantenflüssigkeiten wie superflüssigem Helium. Aus Neugier habe ich gerade das gegoogelt: https://www.youtube.com/watch?v=TlEQbPSbYTQ und finde es inspirierend. Die Mathematik existiert also offensichtlich.

Hier sind einige Dinge, die helfen könnten:

Alles hat Welle-Teilchen-Dualität (sogar wir). Dieser „Effekt“ ist nicht auf die Größenordnung einzelner Teilchen (mikroskopische/subatomare Größenordnung) wie Elektronen beschränkt. Durch das Korrespondenzprinzip in der Quantenmechanik werden diese Quantenphänomene auf der makroskopischen Skala abgebildet (dies kann man sich grob als die Skala der Welt vorstellen, in der wir existieren).

Um deiner Frage näher zu kommen:

Licht (oder allgemein EM-Strahlung) breitet sich als Welle durch den Raum aus, interagiert jedoch mit Materie als Teilchen , die wir Photonen nennen . Der Photoelektrische Effekt zeigte dies experimentell (eigentlich zufällig) und 1905 lieferte Einstein den Beweis. Louis de Broglie hat tatsächlich gezeigt, dass sich Teilchen wie Wellen verhalten können, wenn sich Wellen wie Teilchen verhalten können.

Was genau ist ein Lichtquant?

Ich werde nichts zur Wavepacket-Erklärung sagen, da dies bereits in einer anderen Antwort ausführlich erläutert wurde.

Aber ein Lichtquant wird oft als eine diskrete Energiemenge angesehen, die das Lichtphoton haben kann. Das heißt, die Energie ist quantisiert und nicht mehr kontinuierlich. Die Photonen selbst haben also Energiequanten.