Was ist Auftrieb?

Ich habe Antworten gesehen, die Newtons drittes Gesetz als Ursache für die Auftriebskraft zitieren

Nicht wirklich.

Ich dachte, dass alle Fluidkräfte von zufälligen Partikelbewegungen herrühren.

Das ist wahr.

Lassen Sie mich versuchen zu erklären, wie Auftriebskraft entsteht.

Hier gibt es die Hauptakteure, die Schwerkraft und den Druck, die von der Flüssigkeit ausgeübt werden. Eine Flüssigkeit unter der Wirkung der Schwerkraft hat einen Druckgradienten entlang der Vertikalen.

Im Gleichgewicht eine Flüssigkeit in einer Tiefe$d$sollte einen Aufwärtsdruck ausüben, der gleich dem Druck aufgrund des Gewichts der darüber liegenden Flüssigkeit ist$\rho gd$,$\rho$ist die Dichte der Flüssigkeit.$\rho gdA$ist das Gewicht der Flüssigkeit darüber und dividiert durch die Fläche erhalten wir Druck.

Also Druck in die Tiefe$d$

Angenommen, ein kubisches Objekt von Länge$L$vollständig in der Flüssigkeit ist.

Was ist dann die Bedingung für das Gleichgewicht? Es wirkt ein Druck auf die obere Fläche dieses Gegenstandes nach unten mit entsprechender Kraft gleich

Wenn das Objekt teilweise in die Flüssigkeit eingetaucht ist, ist die Ableitung ähnlich und führt zu einem ähnlichen Ergebnis.

Lassen$h$sei die Tiefe, in die das Objekt eingetaucht wird. Dann wird Kraft aufgrund des Drucks ausgeübt, der von der Flüssigkeit nach oben ausgeübt wird

Wenn das Objekt schwimmen muss, sollte die Kraft gleich der auf das Objekt wirkenden Schwerkraft sein.

Die Tiefe, in der dies geschieht, ist

Nach dem archimedischen Prinzip verdrängt ein Körper, wenn er in eine Flüssigkeit eingetaucht wird, eine Menge Wasser, die dem eingetauchten Volumen entspricht.

Was bedeutet das für den Auftrieb? Stellen Sie sich folgende Situationen vor:

Unser Objekt wird durch die Gravitationskraft nach unten gezogen, gegeben durch

Unter der Annahme von zwei Objekten mit demselben Volumen erfährt ein dichteres Objekt aufgrund der Schwerkraft eine größere Kraft und erfordert daher eine größere Reaktionskraft, um neutralisiert zu werden. Im ersten Moment, in dem der Körper mit dem Wasser in Kontakt kommt, beginnt er zu sinken, da die$F_g$größer ist als die Reaktionskraft des Wassers. Mit zunehmendem Absinken wird jedoch ein größeres Wasservolumen verdrängt und die Reaktionskraft nimmt zu. Sobald genügend Volumen verdrängt wurde, wird die Reaktionskraft gleich sein$F_g$und das Objekt bleibt im Gleichgewicht. Dies kann passieren, wenn das Objekt nicht vollständig gesunken ist, wie in Situation (a), oder wenn es vollständig gesunken ist, wie in Situation (b). Es ist auch möglich, dass der Gegenstand zu schwer ist und aufgrund seines relativ geringen Volumens nicht genügend Wasser verdrängen kann und somit zu Boden sinkt.

So schwimmen Schiffe! Schiffe sind unglaublich schwer, aber sie sind so konstruiert, dass sie ausreichend große Wassermengen verdrängen, die genau das Schiffsgewicht ausgleichen, und so kann es über Wasser im Gleichgewicht bleiben.

Zusammenfassend gibt es nur eine Beschleunigung von 0 auf das Objekt, wenn es im Gleichgewicht ist, was passiert, wenn die$F_g$ist gleich der Kraft, die das Wasser ausübt. Tatsächlich können Sie genau berechnen, wie stark ein Objekt sinken wird:

Wenn wir dies analysieren, können wir sehen, dass ein Objekt im Gleichgewicht sein kann, wie in (a), wenn es weniger dicht als Wasser ist. Somit ist das verdrängte Volumen kleiner als das Volumen des Objekts. Wenn die Dichten gleich sind, kann es wie in Situation (b) im Gleichgewicht bleiben. Wenn es dichter ist, kann es nicht genug Wasser verdrängen und sinkt.

Ich hoffe, das beantwortet Ihre Frage

Flüssigkeiten sind verformbare, dynamische Systeme mit konstantem Volumen. Die Position der flüssigen Atome/Moleküle zueinander ändert sich ständig mit der Zeit. Dennoch gibt es bei einer gegebenen Temperatur einen konstanten (zeitlich) durchschnittlichen endlichen Abstand zwischen ihnen (die "mittlere freie Weglänge")$T$.

Wenn ein Objekt auf die Oberfläche einer Flüssigkeit gelegt wird, übt die Flüssigkeit keine Normalkraft auf das Objekt aus. Dies liegt daran, dass anders als in einem Festkörper, wo die intermolekularen Kräfte die Bestandteile zu einer starren Struktur blockiert haben und sich daher der Verformung widersetzen, die die Masse zu erzeugen versucht (wodurch die Normalkraft erzeugt wird), in einer Flüssigkeit die Atome / Moleküle Ertrag. Aus diesem Grund kann keine Masse mit Gewicht an der Oberfläche einer klassischen Flüssigkeit bleiben.

Unter Einwirkung des Gravitationsfeldes sinkt die Masse in die Flüssigkeit ein. Während es sinkt, versucht es, die Flüssigkeit aus dem Volumen zu verdrängen, in das es einsinkt.
Warum verschiebt es sich? Denn die flüssigen Atome/Moleküle können die Masse nicht durchdringen und in deren Zwischenraum eindringen.
Da die Flüssigkeit ein endliches Volumen hat (stellen Sie sich einen halb gefüllten Wassereimer vor), wird die verdrängte Flüssigkeit so verdrängt, dass ihre potentielle Energie im Feld zunimmt (stellen Sie sich einen erhöhten Wasserspiegel vor). Warum wird die Flüssigkeit nur so verdrängt? Denn die Flüssigkeit ist inkompressibel.

Wie auch immer, da die Energie der Flüssigkeit in einem externen konservativen Feld erhöht wurde, muss auf die Flüssigkeit eine Kraft eingewirkt haben . Woher kam diese Kraft? Wurde es von dem Objekt ausgeübt? Ja, aber nicht direkt. Da die Atome/Moleküle in Positionen verschoben wurden, die höher im Feld lagen, musste Arbeit geleistet werden, um sie anzuheben. Betrachten Sie die Atome/Moleküle in direktem Kontakt mit der Flüssigkeit. Das sinkende Objekt, das auf die Flüssigkeitsmoleküle trifft, ist dafür verantwortlich, sie "aus dem Weg zu räumen". Was ist mit anderen Atomen/Molekülen? (Stellen Sie sich Wasser in der Nähe der Eimerwand vor). Diese werden durch die "Ich werde nicht komprimieren"-Natur der Flüssigkeit (die intermolekularen Kräfte) nach oben gedrückt.

Da das Objekt eine Kraft auf die Flüssigkeit ausübt, versucht die Flüssigkeit, sich dagegen zu wehren, indem sie eine entgegengesetzte Kraft auf die Masse ausübt. Hier wird, wenn überhaupt, Newtons drittes Gesetz benötigt. Warum tut es das? Weil die Flüssigkeit in einen Zustand höherer Energie versetzt wird. Aus diesem Zustand versucht die Gravitation, es in einen Zustand niedrigerer Energie herunterzuziehen.

Was ist mit der Tatsache, dass all dies auf einer Atom-zu-Atom- oder Molekül-zu-Molekül-Ebene geschieht? Wie überträgt sich dies auf die makroskopische Auftriebskraft, die das Objekt erfährt? Da Kraft eine Vektorgröße ist und Überlagerung gilt, ist die Nettokraft theoretisch einfach die Summe aller solcher Kräfte. Ein Massezentrum$M=\rho_{M}V_{M}$sinkt vorbei$h$in einem konstanten (angenommenen) Gravitationsfeld$g$während ein Massenmittelpunkt$M_{fluid}=\rho_{fluid} V_{displaced}=\rho_{fluid} V_{M}$gewinnt diese potenzielle Energie.
Qualitativ ist die Auftriebskraft einfach das Gewicht der angehobenen Flüssigkeitsmasse, die versucht, sich selbst zu "senken", indem sie die Masse wieder "nach oben" drückt.
Das Gewicht$F$der verdrängten Masse ist

Beachten Sie, dass die Kraft ($=-\nabla V$) wird nur durch den Anstieg der potentiellen Energie des Fluids bestimmt . Bei inkompressiblen Flüssigkeiten und Massen hängt dies nur von ihrer Dichte ab und nicht von der Oberfläche oder Form der Masse oder der Eintauchtiefe in die Flüssigkeit.

Warum nicht eine Masse ($\rho_{M}<\rho_{fluid)}$weiter sinken? Weil die Masse der überschüssigen (im Vergleich zum Gleichgewicht) angehobenen Flüssigkeit diese wieder "nach oben" drückt.
Warum hält es ($\rho_{M}>\rho_{fluid}$) Untergang? Da das Objekt jetzt vollständig untergetaucht ist, muss keine Flüssigkeit mehr angehoben werden. Doch das Gewicht der „angehobenen“ Flüssigkeit reicht nicht aus, um das Objekt über Wasser zu halten. So erfährt es die gute alte Fallbeschleunigung, wenn auch reduziert durch den Auftrieb.

Lassen Sie mich Ihnen zunächst eines sagen: Auftrieb ist eine Kraft, die auf den Körper ausgeübt wird, nur weil sich die Flüssigkeit aufgrund des Körpergewichts nicht verformen lässt. Lassen Sie mich nun ein Beispiel geben: Wenn ich einen Körper habe, dessen Dichte geringer ist als die Dichte der Flüssigkeit, schwimmt der Körper. Dies liegt daran, dass das Gewicht des Körpers nicht größer ist als das Gewicht des Wassers mit dem gleichen Wert wie das Gewicht des Körpers. So lässt sich das Wasser nicht verformen. Hoffe das hilft dir.