Was ist die erforderliche Bandbreite für die QAM-Modulation?

NxN-QAM bedeutet Quadraturamplitudenmodulation und ist ein Modulationsschema, bei dem das übertragene Signal die "Mischung" aus zwei Quadraturträgern ist, deren Amplitude unabhängig voneinander digital moduliert wird, um N verschiedene mögliche Amplitudenpegel für jeden Träger zu ergeben. 64-QAM ist also beispielsweise 8x8-QAM.

Die Gesamtbandbreite eines solchen Signals ist proportional zur Baudrate$\dfrac 1 T$wobei T die Symbolzeit ist, dh die Zeit, die benötigt wird, um ein Symbol zu übertragen. Beachten Sie, dass jedes Symbol in NxN-QAM trägt$\log_2(N \times N)$Bits an Informationen, daher trägt 64-QAM 6 Bits an Informationen pro Symbol, während 4-QAM nur 2 Bits pro Symbol und 16-QAM 4 Bits trägt.

Wenn Sie eine konstante Informationsübertragungsrate, dh eine konstante Bitrate, betrachten , können Sie sehen, dass eine Erhöhung der Anzahl von Bits pro Symbol die Symbolzeit erhöht und somit die erforderliche Bandbreite abnimmt.

Stellen Sie sich genauer vor, Sie müssen eine Nachricht mit einer Bitrate von 64 kbit/s übertragen. Wenn Sie 4-QAM verwenden, können Sie 2 Bit pro Symbol übertragen, also müssen Sie mit 32kSymbols/s (32kBaud) übertragen. Wenn Sie 64-QAM verwenden, können Sie 6 Bit pro Symbol übertragen, daher sinkt Ihre Baudrate auf ~10,6 kSymbole/s (10,6 kBaud). Da wir gesagt haben, dass die Bandbreite proportional zur Baudrate ist, sehen Sie, wie die erforderliche Bandbreite bei Verwendung von 64-QAM für eine konstante Bitrate abfällt .

Dies ist eher eine Ergänzung zu Lorenzo Donati als eine Antwort

Die Bandbreite ist der Frequenzbereich, jenseits dessen eine Sinuskurve als gedämpft angesehen wird (konventionell um -3 dB oder einen Faktor von$1/\sqrt{2}$).

Digitale Signale sind jedoch keine Sinuskurven. Die Fourier-Transformation zeigt, dass jedes digitale Signal (jedes Signal für diese Angelegenheit) aus einer definierten Überlagerung von Sinuskurven mit definierten Amplituden = f (Frequenz) -Eigenschaften besteht. Zumindest augenblicklich, denn Fourier-Transformationen gelten streng genommen nur für periodische Signale (dh Uhren, nicht Kommunikationssignale).

Die sehr scharfen Flanken digitaler Signale erfordern, dass hochfrequente Sinuskurven existieren; Da sie tiefpassgefiltert sind, werden die Ecken zu einem Klingeln degradiert, wodurch das Plateau reduziert wird, das den Binärwert darstellt.

Bedeutung: Für ein digitales Signal von X Hz benötigen Sie eine Bandbreite des Mediums, die viel größer als X Hz ist, "viel größer" bedeutet an dem Punkt, an dem die Verzerrungen an den Ecken des Signals für Ihre Anwendung vernachlässigbar sind.

In Ihrem Fall bedeutet Verzerrung ein Signal geringerer Qualität, daher entweder eine erhöhte Fehlerbitrate bei gleicher Datenrate oder eine verringerte Datenrate bei derselben Fehlerbitrate. Dieses Phänomen ist für QAM64 wichtiger als beispielsweise für QAM16, da die aufzulösenden Pegel viel kleiner sind.

Das meinte Lorenzo Donati sicherlich mit "Bandbreite proportional zur Baudrate". Auch dies hängt von den Anforderungen ab, aber eine grobe Schätzung könnte eine Bandbreite >= 100 * Baudrate sein.

Bearbeiten: Hier ist eine Illustration, wie die digitalen Signale aus Sinuswellen aufgebaut sind. Stellen Sie sich vor, Sie wenden einen Tiefpassfilter auf diese Sinuswellen an, und Sie werden verstehen, warum die Bandbreite nicht einfach gleich der Baudrate sein kann.

Um dies mit einem kurzen Beispiel zu verdeutlichen, bevor Sie in den technischen Teil einsteigen: Sie müssen 15 Kapitel absolvieren. Sie brauchen 15 Tage, um diese Kapitel abzuschließen, wenn Sie täglich ein Kapitel lesen. Wenn Sie 5 Kapitel pro Tag lesen, können Sie den gesamten Satz in 3 Tagen abschließen.

Dies ist analog zur Anzahl der in einem Symbol codierten Bits. Wenn mehr Bits in einem Symbol codiert werden, verringert sich die Bandbreitenanforderung. Dies belastet jedoch den Empfänger (oder es sind hochentwickelte Empfänger erforderlich). Um auf das Beispiel zurückzukommen – wenn Sie 5 Kapitel pro Tag lesen, benötigen Sie nur 3 Tage, um den gesamten Satz zu vervollständigen. Die verbleibenden 12 Tage können anderweitig genutzt werden. Die „Tage“ sind analog zu „Bandbreite“. Die verbleibende "Bandbreite" kann von einer anderen Anwendung verwendet werden, die (vielleicht?) Bandbreitenhungrig ist.