Was ist ein stark korreliertes System (in der Physik der kondensierten Materie)?

(1) Ihre Definition eines stark korrelierten Systems ist richtig "Einzelteilchen schlägt fehl". Wir können immer noch ARPES verwenden, um stark korrelierte Systeme zu untersuchen, wir sehen nur keine Merkmale, die in einem schwach korrelierten System vorhanden wären. Das auffälligste Merkmal in einem schwach korrelierten System ist eine scharfe Spitze bei bestimmter Energie und Impuls. Wenn Sie diese Energiespitze als Funktion des Impulses mit ARPES verfolgen, haben Sie im Wesentlichen das Energieband gemessen. In stark korrelierten Systemen ist dieser Peak nicht scharf. Die genaue Definition von Sharp ist, dass es eine Delta-Funktionskomponente hat (zumindest in der Theorie).

(2) BCS SC ist kein stark korreliertes System. Es gibt immer noch Energiebänder in einem BCS SC, es ist nur so, dass die Energiebänder keine Elektronen beschreiben. Die Energiebänder eines BCS-SC sagen etwas über die SC-Quasiteilchen aus, die Bogoliubov-Quasiteilchen genannt werden. Eine interessante Sache an Bogoliubov-Quasiteilchen ist, dass sie eine nicht ganzzahlige Ladung tragen.

(3) Das „stark korreliert“ bezieht sich auf die Wechselwirkungsnatur des Systems und die Tatsache, dass es keine Einzelpartikelbeschreibung gibt. Wenn Sie ein stark korreliertes System in zwei Schritten anregen, wirkt sich die Anregung, die Sie im ersten Schritt machen, auf höchst nicht triviale Weise darauf aus, welche Anregungen Sie im zweiten Schritt machen können. Die Erregung, die Sie zuerst hinzufügen, hat einen starken Einfluss auf das System und ordnet alles neu. Im Gegensatz dazu können Sie in einem Bandmetall ein Elektron im Impuls hinzufügen$\mathbf{k}$und die Bänder verschieben sich nicht. Sie können dann beim Impuls ein weiteres Elektron hinzufügen$\mathbf{k}'$und seine Eigenschaften können in Bezug auf die ursprünglichen Bänder verstanden werden, dh die Bänder, die da waren, bevor Sie das Elektron mit Impuls hinzugefügt haben$\mathbf{k}$.

Jetzt möchte ich meine Frage nach meinem derzeitigen Verständnis wie folgt beantworten:

Jedes von Hamilton beschriebene System, das nicht quadratisch ist, ist ein stark korreliertes System. Beispiele sind: Fermi-Hubbard-Modell mit Wechselwirkung ungleich Null:

$$H = J\sum_{j,\sigma} c_{j,\sigma}^\dagger c_{j+1,\sigma} + \text{h.c.} -\mu\sum_{j,\sigma} c_{j,\sigma}^\dagger c_{j,\sigma} + U\sum_j(2n_{\uparrow}-1)(2n_{\downarrow}-1)$$

wobei der letzte Term nicht quadratisch ist, so dass er ein stark korrelierendes Verhalten ergibt.