Was ist "Multiplikation durch Gegenüberstellung"?

Ich habe http://www.purplemath.com/modules/orderops2.htm gelesen , es zeigt

 = 16 ÷ 2[2] + 1   (**)
 ...
 = 5

Der allgemeine Konsens unter Mathematikern ist, dass „Multiplikation durch Gegenüberstellung“ (d. h. Multiplizieren, indem man einfach Dinge nebeneinander stellt, anstatt das „ד-Zeichen zu verwenden) darauf hinweist, dass die nebeneinandergestellten Werte miteinander multipliziert werden müssen, bevor andere Operationen verarbeitet werden

Wenn sie jedoch mit bestimmten Leuten gesprochen haben, haben sie alle gesagt, dass es so etwas nicht gibt. Es gibt eine Kurzschrift, die die normale Multiplikationsreihenfolge und keine "Multiplikation durch Nebeneinanderstellung" usw. verwendet.

Gibt es einen "allgemeinen Konsens unter den Mathematikern" oder ist das einfach falsch?

Ich würde sagen, es gibt nur eine Operation, nämlich die Multiplikation. Es kann auf verschiedene Weise angezeigt werden, einschließlich × , *, ⋅ , oder Nebeneinander.
Ich stimme der Interpretation zu, dass die Multiplikation, die als Nebeneinander geschrieben wird, als höherrangig angesehen werden sollte als die Multiplikation, mit der sie geschrieben wird × ... leider ist dies in keiner Programmiersprache, die ich je gesehen habe, der Fall, und nur manchmal in geschriebener Mathematik.
@Zhen Ich bin sicher, deine Traumsprache würde Programmierer abschrecken: Wretchedly declare a variable named Marvin := plus 42, NotAFunction(42x) myFunc(2) divided by OpenTheDoor(. this is a string \.) Capiche?:)
@ZhenLin: Gibt es neben Mathematica noch andere Programmiersprachen, die Nebeneinanderstellung als Multiplikation interpretieren?
Mein Problem ist, wenn Studenten es in einem Nicht-Programmierkontext schreiben. Ich möchte sie auf eine Webseite verweisen, auf der steht, dass "5/7x" falsch ist und sie entweder 5x/7 oder 5/(7x) sagen sollten. Im Moment sage ich ihnen das trotzdem, aber ich habe keine autoritative Unterstützung.

Antworten (4)

Die Frage ist also, ob A / B C bedeutet ( A / B ) C oder A / ( B C ) . Und die Antwort lautet: SCHREIBEN SIE NICHT A / B C , weil es nur Verwirrung stiftet. Einige Leute/Software/was auch immer wird eine Interpretation machen, einige werden die andere machen, keiner wurde vom Dalai Lama oder einem anderen großen Führer unterstützt. Setzen Sie genügend Klammern, um Ihr Schreiben idiotensicher zu machen.

Klammern sind nichts, worüber man geizen müsste; sicherlich nicht in einer Zeit, in der Speicherplatz billig ist.
Wenn Sie Klammern vermeiden möchten, wechseln Sie einfach zur polnischen oder umgekehrten polnischen Notation.
Es ist bemerkenswert, dass die Rechner von Texas Instruments ihre Interpretation geändert haben A / ( B C ) Zu ( A / B ) C , vermutlich wegen der Verbreitung von Ausdrücken wie 1 / 2 X wo viele Benutzer beabsichtigen 1 2 X .
Ich tausche Ihre Numerologie gegen ein Good Answer-Abzeichen.

Es ist einfach falsch. Wenn es richtig wäre, dann 2 X 2 würde wirklich bedeuten ( 2 × X ) 2 = 2 2 × X 2 = 4 × X 2 , tut es aber nicht; es bedeutet 2 × X 2 .

Vielleicht sollte das OP Purple Math über diesen Fehler informieren. Ich bin sicher, sie würden es gerne reparieren.
@muntoo: Ich bin zu faul. Ich möchte wirklich wissen, 2/2(10)ob (2/2)*10oder 2/(2*10). Purple Math sagt die zweite. Jeder sagt mir, es ist das erste.
Jede Programmiersprache und Tabellenkalkulation, die ich verwendet habe, stimmt 2/2*10=10 zu, aber keine von ihnen akzeptiert 2/2(10). Excel versucht, 112/560 (56) auf 112/560 * (56) = 11,2 zu korrigieren. Ich habe die kleinen Zahlen vermieden, damit es nicht an Datumsangaben denkt.
(Mit Entschuldigung dafür, dass ich das aus dem Grab zurückgebracht habe.) Nein, weil Potenzierung einen sehr hohen Vorrang hat (höher als fast alles andere), also wäre es immer noch so 2 × X 2

Bei dieser Frage geht es eher darum, wie wir mit Trolling und Belästigungen umgehen.

Lesen Sie diese Seite: http://knowyourmeme.com/memes/48293

Dann können wir vielleicht einen Meta-Artikel über das Erkennen und den Umgang mit diesen Threads starten.

Zwischen den Matheforen, die ich moderiere und sonst häufig besuche, und Dutzenden anderer Foren

(eine kurze Liste ist hier: http://www.mymathforum.com/viewtopic.php?f=13&t=20148&p=79150#p79150 ),

Ich schätze, dass Tausende von Stunden mit diesem Müll verschwendet wurden.

Entschuldigung, aber die Frage, wenn sie gut gelesen wird, führt zu der Erkenntnis, dass Sie in der Infix-Notation eine sehr klare Konvention für Dinge haben müssen, die im Grunde angibt, wie der Ausdruck aussehen würde, wenn er mit allen impliziten Klammerausdrücken explizit gemacht würde. Dies landet mehr oder weniger direkt beim Problem, was ein wff ausmacht, dem allerersten Problem der formalen Logik.
@Doug, Sie erkennen nicht, dass ich das Problem in drei Dutzend Foren "gut gelesen" habe und kein Vertrauen in die Gültigkeit der Frage habe. In jedem Fall stimme ich Ihren notatorischen / logischen Kommentaren zu.
Die Frage lautet, wie gesagt, ob es einen allgemeinen Konsens über „Multiplikation durch Gegenüberstellung“ gibt.
Diese Frage ist tatsächlich ziemlich wichtig, wenn Computerprogramme geschrieben werden, die Mathematik analysieren; Wenn sie eine Unterstützung für die Gegenüberstellung implementieren sollen, was vernünftig erscheint, müssen ihre Autoren wissen, ob die Multiplikation durch Gegenüberstellung einen höheren Vorrang als die üblichen multiplikativen Operatoren hat oder nicht. Es ist bei weitem nicht klar, welche Wahl die beste ist – und tatsächlich hat einige Software ihre Interpretation geändert, sodass es falsch ist, die Diskussion über dieses Thema als „Müll“ zu betrachten, selbst wenn viel Zeit darauf verwendet wurde.

A / B C , welches ist A / B ∗ C natürlich bedeutet ( A / B ) ∗ C , und das aus dem gleichen Grund A − B − C bedeutet ( A − B ) − C und nicht A − ( B − C ) . Der Grund dafür ist, dass mathematische Ausdrücke von links nach rechts gelesen werden sollen, wenn es keinen Operator gibt, der Vorrang hat.

Wer sagt, dass die Multiplikation durch Nebeneinanderstellung (im Gegensatz zur expliziten Multiplikation) keinen Vorrang vor der Division hat?
Was ist "Multiplikation durch Gegenüberstellung"?
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