Was ist "Young's Modulus" und in welcher Beziehung steht er zur Gitarre?

Ich bin auf einige Beiträge gestoßen, in denen "Young's Modulus" in Bezug auf Gitarre erwähnt wird.

Young's Modulus wird auf Physics.SE ( Young's Modulus and Vibrating String Harmonics ) diskutiert, aber ich suche nach einer weniger technischen Erklärung.

Auf dieser Seite wird es in einigen Beiträgen in Bezug auf Gitarre erwähnt:

  • Diese Antwort auf "Welche Arten von Kunststoffen und Herstellungstechniken werden zur Herstellung von Gitarrenplektren verwendet?"
  • Diese Antwort auf "Vibrato auf klassischer Gitarre ist eher eine "Seit-zu-Seit"-Bewegung?"
  • Diese Antwort auf "Wie beeinflusst die Saitenstärke die Intonation?"
  • Diese Antwort auf "Steg-Intonationsmuster auf Saiteninstrumenten"
  • Und diese Antwort , auch auf "Steg-Intonationsmuster auf Saiteninstrumenten"

Laienhaft ausgedrückt, was ist der Elastizitätsmodul, in welcher Beziehung steht er zur Gitarre und in ähnlicher Weise zu anderen Saiteninstrumenten?

Der letzte Satz ist wichtig - er kann sich durchaus auf Fretless-Instrumente beziehen, deren Spieler vielleicht nicht einmal erkennen, dass sie kompensieren, ohne auch nur Moduli zu berücksichtigen!
Der letzte Satz hat eine gewisse Bedeutung. Es kann für Fretless-Instrumente relevant sein, deren Spieler nicht einmal bemerken, dass sie Moduli im Mid-Flow kompensieren! Wir warten mit angehaltenem Atem auf die Ergebnisse von Jemenake!
Es beschreibt, ob Sie viel oder wenig Kraft auf den Bereich (Stress) benötigen, um Dinge wie ein Gummiband (Dehnung) zu biegen.
Nun, es ist eine inhärente Eigenschaft aller festen Materialien. Es gilt also auch für bundlose Instrumente, aber bereiten Sie sich darauf vor, einige interessante Integrale zu machen, wenn Sie tatsächlich etwas damit berechnen wollen.
@Aaron Können Sie klarstellen, wie diese Frage diese nicht beantwortet? Was würde eine ideale Antwort hier haben, die man nicht hat?
@ Richard Ich habe dafür gestimmt, diese Frage als Duplikat zu schließen. der andere antwortet. Eine Person, die diese Frage hat, würde die verknüpfte Antwort jedoch nicht leicht selbst finden: 1) die verknüpfte Frage ist nicht offensichtlich verwandt, und 2) die relevante Antwort ist langwierig und enthält die Informationen nur als Ergänzung, nicht als primäre Fokus. Ich möchte sehen, ob die Community und die Mods dies als eigenständige Frage und Antwort oder als Duplikat, das auf den verlinkten Beitrag verweist, wertvoller erachten.

Antworten (1)

Der Elastizitätsmodul ist ein Parameter des gegebenen Materials, der die Beziehung zwischen Kraft und Verformung beschreibt.

Die Formel lautet E = σ/ε, wobei Eder Elastizitätsmodul, σ = F/Adie Zugspannung oder Kraft Füber der Querschnittsfläche A(z. B. Saitenquerschnitt) und ε = (l - L0)/L0die relative Längenänderung ist. Die Einheiten von Esind Pa (Pascal); man könnte es sich als Druck vorstellen, der als Reaktion auf eine Verformung im Material auftritt. https://en.wikipedia.org/wiki/Young%27s_modulus https://en.wikipedia.org/wiki/Stress_(Mechanik) https://en.wikipedia.org/wiki/Deformation_(Physik)

Der Elastizitätsmodul des Saitenmaterials ist einer der Parameter, der bestimmt, wie anfällig Saiten für absichtliches oder unbeabsichtigtes Biegen sind und wie die Tonhöhe aufgrund von Saitendehnung aufgrund von Vibrationen variieren kann. Hören Sie sich zB den Tonhöhenwechsel langer Töne an, die auf Stahlsaiten im Intro dieses Songs gespielt werden:

Der Elastizitätsmodul bestimmt auch die relative Längs- und Querkraft, die von der Saite aufgrund von Vibrationen auf den Steg ausgeübt wird [Fletcher, Rossing, The Physics of Musical Instruments]. Ich vermute, dass dies Unterschiede zwischen klassischen (Nylonsaiten, Elastizitätsmodul von 2–4 GPa) und akustischen (Stahlsaiten, Elastizitätsmodul von ~40 Mal größer) Gitarren betrifft, kann jedoch keine Details angeben.

Der Elastizitätsmodul ist ein wichtiger Parameter, aber nicht der einzige, der berücksichtigt werden muss. Nylonsaiten haben z. B. einen viel geringeren Wert als Stahlsaiten, aber sie haben auch eine geringere Streckgrenze und Endfestigkeit (45, 70 MPa) im Vergleich zu z. B. Klaviersaiten (2000–3000 MPa https://en.wikipedia.org/wiki/Yield_ (Ingenieurwesen) ). Infolgedessen werden Nylonsaiten normalerweise dicker gemacht und mit niedrigerer Spannung gestimmt (damit sie nicht brechen), was einem Teil des Effekts des großen Unterschieds im Elastizitätsmodul entgegenwirkt. Dickere Nylonsaiten absorbieren auch Energie höherer Obertöne, was zu einem weicheren Klang führt.

Der Elastizitätsmodul bestimmt die Schallgeschwindigkeit im Material. ZB für einen länglichen Stab (wie eine Saite) ist es, c² = E/ρwo cdie Schallgeschwindigkeit und ρdie Dichte ist. ( https://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_sound#One-dimensional_solids ) Ich nehme an, dass dies ein wichtiger Faktor bei der Auswahl von Materialien für die Herstellung eines Instruments sein muss, insbesondere bei größeren Teilen mit Resonanzen, die für den Instrumentenklang von Bedeutung sind.

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