Was können wir aus der Tatsache ableiten, dass Spiegel keinen Strahl heißer als die Sonnenoberfläche werden können?

Was können wir aus der Tatsache ableiten, dass Spiegel keinen Strahl heißer als die Sonnenoberfläche werden können?

Wir können folgern, dass die Gesetze der Thermodynamik auch in Bezug auf die Strahlungswärmeübertragung überragend sind. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik wäre falsch, wenn es möglich wäre, Linsen und/oder Spiegel zu verwenden, um ein Objekt heißer zu machen als die Quelle der Wärmestrahlung.

Die optischen Gründe sind ganz einfach. Spiegel und Linsen bündeln das Sonnenlicht nicht auf einen Punkt. Stattdessen fokussieren sie das Sonnenlicht idealerweise in ein Bild der Sonne. (Ich habe "ideal" geschrieben, weil kein echter Spiegel oder Linse eine perfekte Fokussierung erreichen kann.)

Es gibt eine Möglichkeit, Sonnenlicht zu verwenden, um die Temperatur eines Objekts um einige hundert Kelvin über der effektiven Temperatur der Sonne von 5778 Kelvin zu erhöhen, und zwar durch die Verwendung vieler Spiegel, von denen jeder die Mitte der Sonne auf das betreffende Objekt fokussiert , aber die fokussierten Bilder der Sonne von jedem Spiegel sind einige Male größer als das Objekt.

Die effektive Temperatur des Lichts, das aus der Mitte der Sonne kommt, ist erheblich wärmer als das, das von den Rändern der Sonne kommt, da die Ränder verdunkelt werden . Das Licht, das wir aus der Mitte kommen sehen, ist eine Mischung aus Licht von der „Oberfläche“ der Sonne und etwas unterhalb der Oberfläche (wo es etwas heißer ist), während das Licht, das wir von den Gliedmaßen sehen, nur dieses etwas kühlere Oberflächenlicht ist. Das bedeutet, dass man Spiegel und/oder Linsen verwenden könnte, um ein Objekt auf die effektive Temperatur in der Mitte der Sonne zu erwärmen.

Ich würde jedoch argumentieren, dass dies immer noch in die Kategorie fällt, ein Objekt nicht mit Spiegeln und / oder Linsen auf eine Temperatur erwärmen zu können, die höher ist als die der Sonne selbst.

Die kollidierenden Protonenstrahlen am LHC, Seite 29 :

Bei den Kollisionen wird die Temperatur das 100.000-fache der Sonnenmitte überschreiten.

Der elektrische Strom, der den LHC betreibt, kann leicht durch eine große Reihe von Solarmodulen bereitgestellt werden.

Nun zum Linsenteil der Frage:

Eine Reihe von Linsen, die sich auf denselben Punkt konzentrieren, können sich zu einer höheren Temperatur als der Sonne summieren, ohne die Energieerhaltung zu verletzen. Der Grund dafür ist, dass die Sonne ein ausgedehnter Körper ist, die Strahlen, die in jede Linse eintreten, aus einem anderen Bereich der Sonne kommen, wenn auch benachbart, und es keine Begrenzung für die Anzahl der Linsen gibt, die hinzugefügt werden können, außer geometrisch.

Nehmen Sie diesen Sonnenofen :

Ein Solarofen ist eine Struktur, die konzentrierte Sonnenenergie verwendet, um hohe Temperaturen zu erzeugen, normalerweise für die Industrie. Parabolspiegel oder Heliostaten bündeln Licht (Einstrahlung) auf einen Brennpunkt. Die Temperatur am Brennpunkt kann 3.500 °C erreichen

Es gibt keine Erhaltungsregel, die es verbietet, mehr als einen Ofen zu verwenden, um auf denselben Brennpunkt zu fallen, aber es gibt ein Entropie-Argument, das ich von @BebopButUnsteady überzeugend finde

Um jedoch sicherzustellen, dass die Entropie zunimmt, müssen wir zusätzlich einen irreversiblen Prozess durchführen. Andernfalls nehmen wir einfach Wärme aus einem kalten Körper und transportieren sie zu einem heißen Körper. Optik ist ein umkehrbarer Prozess und kann daher nicht allein zur Herstellung einer Wärmepumpe verwendet werden.

Die Reversibilität äußert sich darin, dass jeder Strahlengang von der Sonne zum Objekt rückwärts durchlaufen werden kann. Erinnern Sie sich auch daran, dass die Absorptionswahrscheinlichkeit und die Emissionswahrscheinlichkeit thermodynamisch zusammenhängen müssen. Sobald Ihr Objekt die gleiche Temperatur wie die Sonne erreicht, muss Ihr Objekt daher so viel Strahlung auf die Sonne emittieren, wie die Sonne auf Ihr Objekt emittiert. Seine Temperatur kann also nicht über die Temperatur der Sonne hinaus ansteigen.

fett meins.

Beachten Sie, dass die Sonne kein perfekter Schwarzkörper ist . Daher ist es möglich, einen Ofen etwas über die übliche angegebene "Oberflächentemperatur der Sonne" hinaus zu heizen. Obwohl dies alles praktisch nicht zu unterscheiden wäre, ist die richtige zu verwendende Größe die Entropie der Strahlung.

Bearbeiten Sie nach Kommentaren.

Es ist die Entropie, die das Problem beim Erreichen von Temperaturen über der Sonne ist, die reichlich am LHC erzeugt wird. Bei zwei Wärmeöfen, die auf verschiedene kleine Volumina innerhalb eines größeren Volumens konzentriert sind, sind die Pfade zufällig / ungeordnet und die Entropie muss zunehmen, und höhere Temperaturen werden thermodynamisch erreicht.

Ich denke, es ist ziemlich kontraintuitiv, dass einige Linsen oder Spiegel, die das Sonnenlicht auf einen einzelnen Punkt fokussieren, keine Temperatur erzeugen können, die höher als die Sonnenoberfläche ist.

Es ist in der Tat kontraintuitiv, da es nicht möglich ist, das Sonnenlicht auf einen einzigen Punkt zu fokussieren.

Betrachten wir zur Vereinfachung die Sonne als einen perfekten schwarzen Körper. Wenn wir dann seine Oberflächentemperatur kennen ( 5772 K laut Wikipedia), können wir seinen Wärmestrom (63000 kW/m2) nach der Stefan-Boltzmann- Gleichung berechnen. Wenn wir seine Wärmeleistung kennen, können wir daraus seinen Durchmesser ableiten (der um einiges größer als null ist).

Die Sonne wird nicht als einzelner Punkt am Himmel gesehen. Von der Erde aus scheint es einen Durchmesser von etwa 0,5 Grad zu haben (das heißt, wenn Sie ein Teleskop auf eine Seite der Sonne richten, müssen Sie es um 0,5 Grad drehen, um auf die andere Seite zu zeigen). Dieser Winkeldurchmesser von 0,5 Grad (oder etwa 1/100 Radiant) ist eine Funktion der Entfernung der Erde von der Sonne und des Durchmessers der Sonne, der wie oben beschrieben mit ihrem Wärmefluss in Beziehung steht.

Stellen Sie sich vor, ich habe einen parabolischen Spiegel auf der Erde, der perfekt hergestellt ist. Damit kann ich die Sonnenstrahlen etwa 10000-mal konzentrieren (nicht mehr, wegen des Winkeldurchmessers der Sonne von 0,5 Grad). Ich werde hier keinen geometrischen Beweis geben, aber wenn Sie ein Raytracing-Programm verwenden, werden Sie feststellen, dass es sich um eine Parabolrinne handelt kann eine Lichtquelle mit einem Winkeldurchmesser von 0,5 Grad etwa 100-mal konzentrieren, und eine Parabolschüssel ist das Quadrat davon.

Der normale Strahlungsfluss auf der Erde beträgt etwa 1 kW/m2, also kann ich etwa 10000 kW/m2 Wärmestrom und eine Temperatur von etwa 3644 K erhalten.

Wie Sie sehen können, ist dies vergleichbar mit der Temperatur der Sonne, aber etwas niedriger als diese.

Um höhere Temperaturen von unserem Solarkonzentrator zu erhalten, müsste die Sonne ihre Leistung beibehalten, aber kleiner sein, um uns einen besseren Fokus zu geben, aber dann hätte die Sonne natürlich einen höheren Oberflächenwärmefluss und eine höhere Oberflächentemperatur!

Was könnte ein Wissenschaftler aus diesem merkwürdigen Verhalten ableiten? Irgendeine quantitative Eigenschaft im Beispiel? Oder etwas über Optik?.

Wie oben erläutert, ist das Verhalten nicht eigenartig. Aus der Optik lässt sich ableiten, dass ein optisches System aus einer kugelförmigen Schwarzkörper-Lichtquelle endlichen Durchmessers keinen unendlich kleinen Punktfokus erzeugen kann. Dieser Schluss lässt sich auch geometrisch ableiten.

Wenn es einer Temperaturquelle möglich wäre, in einem geschlossenen System die Temperatur eines anderen Körpers über die eigene Temperatur zu erhöhen, hätte das interessante Konsequenzen für die Gültigkeit des nullten und zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik.

https://en.wikipedia.org/wiki/Laws_of_thermodynamics

Aus der Tatsache, dass das „Bild“ eines Spiegels (der Sonne) nicht heißer sein kann als die Temperatur der Sonne, können wir sicher ableiten, dass bei diesem Vorgang der Energieerhaltungssatz gilt. Es impliziert auch, dass der zweite Hauptsatz der Thermodynamik bei diesem Prozess nicht verletzt wird.

Wenn wir spaßeshalber annehmen, dass das von der Sonne erzeugte Bild eine höhere Temperatur hat als die Sonne selbst, dann widerspricht das unserer ursprünglichen Annahme von Bild und Objekt, dh die Sonne muss das Bild des So sein genanntes Bild, das durch den Spiegel gebildet wird, was keinen Sinn ergibt.

Um die obige Antwort von Chetan Pandey ein wenig zu erweitern, hat das Bild der Sonne von einer (perfekten) Linse oder einem Spiegel immer die gleiche Farbe wie die ursprüngliche Quelle. Da die Farbe eine Funktion der Temperatur ist, erhalten Sie die gleiche Temperatur, Sie erhalten kein blauverschobenes Bild.

Die Tatsache, dass wir nicht beliebig viele Linsen verwenden können, um einen Punkt zu erreichen, der heißer ist als die Oberfläche der entfernten Wärmequelle, klingt völlig unintuitiv, ist aber wahr.

XKCD erklärt dies weitaus besser als ich es jemals könnte: https://what-if.xkcd.com/145/ - dies ist eine wirklich großartige Erklärung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, der Erhaltung der Etendue, und das ist die allerbeste, die es gibt von Objektiven tun kann, ist es so zu machen, dass jede einzelne Sichtlinie auf der Oberfläche der Sonne endet.

Genau das bekommt man sowieso, wenn man in die Oberfläche der Sonne eingebettet ist.

Daraus können wir ableiten, dass wir niemals etwas mit dem Licht des Mondes anzünden werden; dass wir niemals „mehrere Sonnenöfen“ nehmen und sie zusammenzählen können, um ihre Temperaturen zu summieren; und dass wir keine unendliche Wärmepumpe erzeugen können, indem wir einen Punkt in der Nähe einer Heizspirale heißer machen als die Spirale selbst mit Linsen.

Betrachten Sie es als einen thermischen Kreislauf.

An einem Ende strahlt die Sonne Infrarotphotonen durch Ihre Linse (oder Spiegelanordnung) auf das Zielobjekt. Sie haben auch das Zielobjekt, das Photonen durch die gleiche Optik zurück zur Sonne ausstrahlt.

Wenn die Sonnenstrahlung beginnt, Ihr Zielobjekt aufzuwärmen, strahlt sie Photonen intensiver zurück zur Sonne.

Wenn wir jetzt davon ausgehen, dass Ihr Zielobjekt in einem Vakuum aufgehängt ist, das andere Wärmeübertragungsmechanismen verhindern würde, dann:

Die Sonne würde das Zielobjekt bis zu dem Punkt erwärmen, an dem die vom Ziel abgestrahlte Energie gleich der von der Sonne empfangenen Energie ist, an welchem ​​Punkt das Ziel nicht länger heißer wird.

Mehr Spiegel oder eine größere Linse zu haben bedeutet nur mehr Wege für die Photonen zu reisen, und so wird der Gleichgewichtspunkt schneller erreicht.

Eine weiße reflektierende Oberfläche auf dem Ziel emittiert weniger Photonen, absorbiert aber auch weniger von der Sonne gesendete. Eine schwarze matte Oberfläche absorbiert mehr Photonen von der Sonne, gibt aber bei gleicher Temperatur auch selbst mehr Photonen ab. Eine wieder schwarz matte Oberfläche hilft, den Gleichgewichtspunkt schneller zu erreichen, erhöht aber nicht die Gleichgewichtstemperatur.

Die Grenze dafür, wie heiß das Zielobjekt werden kann, ist die Temperatur, bei der es Photonen mit der gleichen Rate emittiert, mit der es sie von der Sonne absorbiert ...

Unter der Annahme, dass die ursprüngliche Aussage wahr ist, lautet die Schlussfolgerung, dass die Sonne bei einer bestimmten Temperatur entweder genauso gut oder effizienter Photonen emittiert als jedes Material auf der Erde.