Was passiert in Schaltungen, in denen die Ausbreitungszeit des elektrischen Feldes signifikant ist?

Jede Drahtschaltung hat eine Induktivität und Kapazität zwischen den "hingehenden" und "rückführenden" Drähten - dies folgt unmittelbar aus sehr grundlegenden Gesetzen der Physik und hängt tatsächlich eng mit der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit des elektrischen Signals zusammen. Der Ausdruck

würde eine unendliche Geschwindigkeit geben, wenn beides der Fall wäre$L$oder$C$war Null ... Also werde ich die nicht-physikalische Frage "ohne parasitäre Induktivität und Kapazität" nicht beantworten.

Diese Beziehung wird normalerweise mit den Telegrapher's Equations erklärt, die zeigen, dass eine Übertragungsleitung eine charakteristische Impedanz hat und dass sich ein Signal entlang einer solchen Übertragungsleitung mit einer Geschwindigkeit ausbreitet, die mit der Lichtgeschwindigkeit in dem Medium zwischen den Leitern zusammenhängt. Wenn sich die Leiter im Vakuum befinden, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit.

Wir können Ihre Frage nicht beantworten und ignorieren dies. Aber wenn wir es berücksichtigen, können wir den Spannungsimpuls analysieren, der entlang des Drahtes wandert - und den Strom, den er erzeugt.

Wir müssen den Wellenwiderstand des Drahtes kennen. Auch hier kommen uns die Telegrapher's Equations zu Hilfe, und das finden wir

Also, wenn wir eine Spannung anlegen$V$Am Anfang der Übertragungsleitung wird es einen Strom geben$I = \frac{V}{Z+R}$die sofort in den Kreislauf zu fließen beginnt. Eine LED, die sich in der Nähe der Spannungsquelle befindet, leuchtet in dem Maße, wie dieser Strom ausreicht, um sie zum Leuchten zu bringen . Beachten Sie, dass$Z+R$ist immer größer als$R$, also ist der Strom anfangs kleiner als der stationäre Strom.

Sobald der Spannungsimpuls das andere Ende des Stromkreises erreicht, wird er von dem dort vorhandenen "Kurzschluss" reflektiert; und dies führt dazu, dass die Schaltung schließlich "weiß", dass sie Teil einer Schaltung ist. Der reflektierte Impuls (invertierte Spannung) braucht eine weitere Sekunde, um zurückzulaufen.

Das Vorhandensein der LEDs mit ihrer endlichen Impedanz macht die Berechnung der tatsächlichen Intensität der Emissionen ziemlich komplex, da sie zu Teilreflexionen führen: Folglich gibt es mehrere Reflexionen hin und her, bevor der stationäre Zustand erreicht ist. Aber die Quintessenz ist:

1. D2 leuchtet 1 Sekunde vor D1
2. Die Antwort bleibt unverändert, wenn Sie den zweiten Schalter einführen
3. In beiden Fällen wird die endgültige Intensität erst einige Sekunden nach dem Schließen des/der Schalter(s) erreicht.

Was passiert in Schaltungen, in denen die Ausbreitungszeit des elektrischen Feldes signifikant ist?

Die Antwort auf Ihre Frage finden Sie im Artikel: Telegraphengleichungen .

„Die Telegrafengleichungen (oder einfach nur Telegrafengleichungen) sind ein Paar gekoppelter, linearer Differentialgleichungen, die die Spannung und den Strom auf einer elektrischen Übertragungsleitung mit Entfernung und Zeit beschreiben. Die Gleichungen stammen von Oliver Heaviside, der in den 1880er Jahren das Übertragungsleitungsmodell entwickelte , die in diesem Artikel beschrieben wird. Das Modell demonstriert, dass die elektromagnetischen Wellen am Draht reflektiert werden können und dass entlang der Leitung Wellenmuster auftreten können. Die Theorie gilt für Übertragungsleitungen aller Frequenzen, einschließlich Hochfrequenz-Übertragungsleitungen (wie z Telegrafendrähte und Hochfrequenzleiter), Tonfrequenz (z. B. Telefonleitungen), Niederfrequenz (z. B. Stromleitungen) und Gleichstrom." , Quelle .