Was passiert, wenn diese Integratorschaltung die Sättigung erreicht?

Ich versuche, das Timing der Integratorschaltung zu verstehen, insbesondere am Punkt der Sättigung des Operationsverstärkers. Hier ist meine Schaltung:

Integratorschaltung

Der Operationsverstärker hat eine duale Versorgung von +/-12 V. Vinist eine Rechteckwelle, die von -5 V bis +5 V mit einem Arbeitszyklus von 50 % und einer Periode von 40 ms variiert - langsam genug, um die VoutSättigung zu erreichen. Hier ist die Simulationsausgabe:

Simulationsausgabe

Hier ist mein Verständnis:

Bei 6 ms erreicht der Operationsverstärker eine negative Sättigungsspannung und kann 0 V (virtuelle Masse) an seinem negativen Eingang nicht mehr aufrechterhalten. V(R3)ist immer noch 5 V, also fließt Strom hinein C1(er kann nicht in den Operationsverstärkereingang mit "unendlicher" Impedanz fließen). Wenn sich Ladung ansammelt, C1steigt seine Spannung, was bedeutet, dass weniger Strom durchfließt R3.

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Zeit, die benötigt wird, um V(R3)auf Null zu fallen? Ist es nur 5RC(das sind 5 ms) und stimmt mit der Simulation überein, oder muss ich die Tatsache berücksichtigen, dass sich C1aufgrund der negativen Spannung bei bereits Ladung auf den Platten angesammelt hat Vout?

Was passiert außerdem, wenn Vinauf -5 V geändert wird (bei 21 ms). Wie lautet die Formel zur Berechnung der Zeit, die benötigt wird, um V-Null zu erreichen?

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Wie lautet die Formel zur Berechnung der Zeit, die V(R3) benötigt, um auf Null zu fallen? Ist es nur 5RC (das sind 5 ms) und stimmt mit der Simulation überein, oder muss ich die Tatsache berücksichtigen, dass sich aufgrund der negativen Spannung an Vout bereits Ladung auf den C1-Platten angesammelt hat?

Es ist eine exponentielle Zerfallsfunktion, also erreicht sie nie wirklich Null. Sie müssen nur entscheiden, wie nah "nah genug" ist. 5×RC ist die Zeit, die benötigt wird, um innerhalb von 1 % seines Endwerts zu sein. 3×RC bringt Sie innerhalb von 5%. Der Ausgabeaufschlag hat darauf keinen nennenswerten Einfluss.

Die allgemeine Formel lautet: Die Zeit, die es dauert, bis die exponentielle Abklingkurve innerhalb von 1/N (wir sprechen von einem Bruchteil der Differenz zwischen Anfangs- und Endwert) des Endwerts liegt, ist

T = ln ⁡ ( N ) ⋅ τ

wo Tau ( τ ) ist die "Zeitkonstante", in diesem Fall gleich RC. Also, ln(20) = 3 und ln(100) = 4,6, die wir im Allgemeinen auf 5 aufrunden.

Was passiert außerdem, wenn Vin auf -5 V wechselt (bei 21 ms). Wie lautet die Formel zur Berechnung der Zeit, die V- benötigt, um Null zu erreichen?

Dies ist nur der erste Teil des exponentiellen Abfalls, bei dem der Wert den Punkt in der Mitte zwischen seinem Anfangs- und Endwert erreicht. Wie jeder weiß, der einen 555-Timer verwendet hat, ist dies 0,693 × RC. (Weil ln(2) = 0,693147)

Was passiert, wenn diese Integratorschaltung die Sättigung erreicht?
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