Welche Software ist geeignet, um die Radialgeschwindigkeit in Bezug auf die Zeit zu integrieren [geschlossen]

Ich bin ein Gymnasiast und versuche derzeit, die Baade-Wesselink-Methode zu verwenden, um die Perioden-Leuchtkraft-Beziehung von Cepheid-Variablen unabhängig abzuleiten. Mir ist aufgefallen, dass ich, um die lineare Radiusvariation eines Cepheiden zu erhalten, seine Radialgeschwindigkeit über seine Periode integrieren muss.

Das Problem ist, dass ich nicht weiß, welches Programm / welche Software ich verwenden soll, um die am besten passende Linie zu zeichnen, die durch die Punkte der Rohdaten der Radialgeschwindigkeit über der Phase verläuft. Darüber hinaus muss ich diese am besten passende Linie integrieren und auch die integrierte Kurve zeichnen.

Kann mir jemand eine gute Software empfehlen, die ich verwenden kann?

(Ich habe die Integration mit einem Programm namens Logger Pro versucht, aber es war nicht erfolgreich.)

Klingt so, als ob Sie eine Programmiersprache wollen, die damit umgehen kann, wie Mathematica, R, Python, Matlab usw. Es gibt zahlreiche Möglichkeiten. Es hängt nur davon ab, zu welchem ​​Sie Zugang haben und sich beim Lernen wohlfühlen.
Ich stimme zu, Sie müssen es wahrscheinlich selbst programmieren. Ich kenne Matlab oder R nicht, aber für Python gibt es das Astropy - Paket, das möglicherweise einige Bausteine ​​für Sie enthält, damit Sie loslegen können, sodass Sie nicht alles von Grund auf neu machen müssen. Auf den ersten Blick verfügt es über Modellanpassungs- und Plot-Tools.
Verwenden Sie die Simpson-Regel oder die Trapezregel. Könnte trivial in einer Tabellenkalkulation durchgeführt werden.
Ich stimme dafür, diese Frage als nicht zum Thema gehörend zu schließen, da es nicht um Astronomie geht, sondern um numerische Methoden.
Ich stimme dafür, diese Frage als nicht zum Thema gehörend zu schließen, da diese Frage zum Software Recommendations Stack Exchange gehört.

Antworten (1)

Ich bin mir nicht sicher, was Sie eigentlich versuchen zu tun. Die Radialgeschwindigkeit wird im Allgemeinen nicht gemessen, sondern aus der projizierten Geschwindigkeit berechnet. Aber wenn ich Sie beim Wort nehme, dass Ihre Rohdaten die Radialgeschwindigkeit sind, dann vereinfacht das die Dinge.

Wenn Sie den Zeitraum kennen, P , und du kennst die v UND wenn Sie die theoretische Beziehung zwischen ihnen kennen v = f ( p ) dann können Sie lineare kleinste Quadrate verwenden, um die einstellbaren Parameter von zu berechnen f ( p ) durch Plotten v (gemessen) vs v (berechnet).

Jede 'Best-Fit'-Gleichung kann Werte von interpolieren v Sie brauchen also nur die Periode in kleine Intervalle aufzuteilen und die Fläche unter der Kurve mit ihren beiden Endpunkten zu approximieren (es ist selten notwendig, parabolische Anpassungen zu verwenden, die auch die Mittelpunkte dieser kleinen Intervalle verwenden).

Somit wird das Integrationsproblem zu einem Problem einfacher Geometrie (Sie haben für jedes Intervall ein hohes, dünnes Rechteck mit einem Dreieck darüber). Denken wir an einen Stern mit einer Periode von 30 Tagen. Das sind ~ 40.000 Minuten, also würde ich wahrscheinlich 5- oder 8-Minuten-Intervalle verwenden ... beginnend bei Minute 0, wie groß ist die Fläche unter der Kurve von t = 0 bis t = 8 Minuten? dann von 8 bis 16 bis zur 43.200. Minute. Die Summe dieser Flächen ist die Gesamtfläche. Eine Excel-Tabelle kann das leicht tun.

Wenn Sie auch 5-Minuten-Intervalle verwenden und die Ergebnisse vergleichen, werden Sie sehen, wie viel besser (hoffentlich NICHT viel) ein kleineres Intervall ist ... analytische Integration ist dies bis zur Grenze des Intervalls, das sich Null nähert, aber im wirklichen Leben , ist numerische Integration für fast alle "interessanten" Probleme notwendig. Hier sind 2 Links, fwiw:

Viel zu kompliziert.
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