Welche Strecke legt der Mond bei einem Umlauf um die Erde zurück?

Braucht es auch immer die gleiche Zeit oder unterscheidet es sich bei jeder Umdrehung geringfügig?

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Der Mond hat eine Orbitalexzentrizität von 0,0549, daher ist seine Bahn um die Erde nicht perfekt kreisförmig und die Entfernung zwischen der Erde und dem Mond wird vom Bezugsrahmen der Erde abweichen (Perigäum bei 363.295 km und Apogäum bei 405.503 km), siehe für Beispiel für eine zweite Animation, die Mondlibrationen in dieser Antwort erklärt .

Aber seine Umlaufbahn kann stark vereinfacht als periodisch bezeichnet werden, ohne signifikante Apsidenpräzession (nicht wirklich wahr, aber etwas irrelevant für meine folgenden Überlegungen hier, um immer noch nah genug zu sein), sodass wir seine Umlaufbahnlänge basierend darauf berechnen können seine angegebene durchschnittliche Umlaufgeschwindigkeit von 1,022 km/s und Umlaufzeit von 27,321582 Tagen.

Also, unsere Zahlen in einen Taschenrechner stecken, l = v ∗ t , erhalten wir die Bahnlänge des Mondes von 2.412.517,5 km (oder 1.499.070 Meilen). Sollte nah genug sein. Quelle aller Orbitalelemente des Mondes ist Wikipedia auf Moon .

Was ist, wenn Sie die Bewegung des Mondes um die Sonne wissen wollen? Wie würden Sie das berechnen?
@Arne Heh, ich nehme deine Frage als gut gemeinte Denkaufgabe. :) Natürlich stellt sich immer die Frage, was Ihr Bezugsrahmen ist, aber eine relativ einfache Möglichkeit wäre, die Länge einer Erdumlaufbahn um die Sonne und die Bahn des Mondes als Helix mit dem Radius der großen Halbachse des Mondes zu berechnen. und Höhe einer Umdrehung 365,25 / 27,321582 Tage. Sollte nah genug sein. ;)
Ja, an ähnliches habe ich auch gedacht. Wikipedia gibt jedoch an, dass die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne konvex ist, da der Einfluss der Sonne viel größer ist als der Einfluss der Erde. Ich weiß also nicht, ob eine Helix eine gute Annäherung wäre ... Vielleicht für das Sonne / Jupiter / Ganymed-System ...?
@Arne Ah ja, der Weg des Mondes um die Sonne ist konvex , aber das ist für die Berechnung der Weglänge irrelevant. Sie sehen, Sie können jede Feder in eine konvexe Krümmung biegen, aber der Draht, aus dem sie besteht, wird immer noch gleich lang sein. ;)
Guter Punkt! Obwohl ich immer noch nicht genau weiß, wie ich es berechnen soll. :)
@Arne Nun, die Gleichung für die Länge einer kreisförmigen Helix wird von Wikipedia auf Helix angegeben , und die verbleibenden erforderlichen Orbitalparameter sollten auch in Wikipedia auf der Erde aufgeführt sein , aber wenn Sie nach einer schnellen Annäherung suchen, berechnen Sie die Länge der Die Umlaufbahn der Erde habe ich auf die gleiche Weise berechnet wie die des Mondes um die Erde, und dann füge einfach meinen Mond um die Erde multipliziert mit 365,25 / 27,321582 hinzu. Es wird nicht viel von der tatsächlichen Wendellänge abweichen (nicht mehr als ±5,5 % Abweichung).
@Arne, in ~27,3 Tagen vollendet der Mond eine Umlaufbahn um die Erde. In 365 Tagen absolviert er also 13,4 Umläufe. Wenn eine Umlaufbahn ≅ 2,4 Millionen Kilometer lang ist (siehe meine Antwort), absolviert sie in 13,4 Umlaufbahnen 32,2 Millionen Kilometer um die Erde. Dann addieren wir die Bahn der Erde um die Sonne: 2π·150 Millionen km (≅ 942 Millionen km), und wir erhalten 974 Millionen km um die Sonne herum .
@leonardvertighel ok, also sind Bahnen linear und/oder additiv? Das habe ich mich gefragt. Ich dachte, es könnte etwas komplizierter sein, da Umlaufbahnen eine Funktion der Zeit sind und die Umlaufbahnen keine einfachen, linearen Funktionen sind.
@Arne Nein, Umlaufbahnen sind fast so kompliziert, wie Sie es sich wünschen. Zum Beispiel haben wir Störungen, Anomalien, Präzession, sogar Strahlungsdruck und Weltraumwetter nicht einmal berücksichtigt. Aber hier ist der Haken, Sie müssen entscheiden, an welchem ​​Punkt Sie aufhören, irgendwelche Effekte als sinnvoll für Ihre Bedürfnisse zu schätzen, sonst wird es unmöglich zu berechnen, während Sie Ihr Objekt vielleicht nur ein paar Millimeter bewegen. Periodische Korrekturen sind Ihr bester Freund mit Umlaufbahnen, sonst wird es wahnsinnig kompliziert, selbst mit relativ einfachen Kepler-Korrekturen in der klassischen Mechanik.
@Arne, wie TildalWave sagte, war mein Ansatz nur eine Vereinfachung, um eine grobe Schätzung zu erhalten. Sie wussten vorher nicht, ob es 1 Million km, 10 Millionen, 100 Millionen oder mehr waren? Jetzt haben Sie einen Ausgangspunkt
Die Umlaufbahn der Erde um die Sonne ist eine Ellipse, ebenso die Umlaufbahn des Mondes (fast). Da Sie nach der Entfernung um die Sonne während einer Umlaufbahn um die Erde fragen , wäre diese Entfernung etwa ein 13tel der Umlaufbahn um die Sonne, aber sie wäre ziemlich variabel, je nachdem, wo genau Sie sich auf dieser Ellipse um die Sonne befinden.

Was Ihre erste Frage betrifft, so kann eine einfache Abschätzung unter der Annahme der Entfernung Erde-Mond ≅ 4·10⁵km und der kreisförmigen Umlaufbahn erfolgen. So können Sie den Abstand als Umfang (C=2πr) so berechnen:

2π·4·10⁵km = 8π·10⁵km ≅ 2,4 Millionen Kilometer

Natürlich kann man genauer rechnen, aber manchmal ist es gut, erst einmal eine Vorstellung von den Größenordnungen zu haben.

Ohh, das ist wirklich eine andere Art, die Entfernung zu berechnen. Danke, ich hätte dafür gestimmt, wenn ich könnte. Trotzdem danke.
Sie sind willkommen und kümmern sich nicht um die positive Bewertung, ahha. Ich schlage Ihnen vor, diese Art von Technik (rohe Annäherungen) zu verwenden, um einen ersten Hinweis darauf zu bekommen, was eine Antwort auf ein Problem sein könnte. Dies hilft Ihnen außerdem, Fehler bei der Verwendung einer Software oder eines Taschenrechners zu finden.
Erstaunlich, wie nah diese Antwort an der anderen liegt, obwohl Sie einige Annäherungen gemacht haben!
Welche Strecke legt der Mond bei einem Umlauf um die Erde zurück?
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