Wenn ich ein Signal in seinem Frequenzbereich betrachte, gibt es einige Richtlinien, anhand derer ich feststellen kann, wie dieses Signal im Zeitbereich aussieht?

Ich habe die Laplace-Transformation und die Fourier-Transformation untersucht, und ich kann nicht herausfinden, ob es einen intuitiven Weg gibt, herauszufinden, wie ein Signal im Zeitbereich aussieht, wenn wir seinen Frequenzbereich kennen. Gibt es zum Beispiel einige Regeln wie:

Wenn es eine Frequenz gibt, deren Amplitude gegen unendlich geht, dann ... (wie wenn es Pole auf der imaginären Achse in der s-Ebene gibt, wie folgt:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn der Frequenzgraph gegen 0 abfällt, dann ....

Denn nach dem, was ich über die Laplace-Transformation lese, gibt mir die Position der Pole und Nullen ein besseres Verständnis dafür, wie der Frequenzgang aussieht, aber was interessiert mich, wie er aussieht, wenn ich den Zeitbereich nicht kenne wird aussehen wie?

Der Frequenzbereich ist oft eine weitaus bessere Methode zur Bewertung von Signalen (insbesondere in Kommunikationssystemen, in denen das Augendiagramm nicht unbedingt alle erforderlichen Informationen liefert). Bei einem Frequenzgangdiagramm kann ich das Augendiagramm sicher vorhersagen . Dies sind jedoch zwei unterschiedliche Betrachtungsweisen eines Signals, jede mit ihren eigenen Stärken und Schwächen.
Da das Datenauge zählt, wird dies zu einer dritten Sicht auf die richtige Nutzung der Signalenergie. Die GMSK auferlegten Masken (für die richtige GSM-Mobilfunkenergie) sind so gestaltet, dass sie den Energie-Bleedover benachbarter Kanäle für eine niedrige InterSymbolInterferenz einstellen. Sich vorzustellen, was -40dBc gegenüber -30dBc im Datenauge bewirkt ---- ist nie unmöglich.
Eine Frequenzantwort kann oft Informationen über Resonanzen geben, die in einer Zeitbereichsantwort (z. B. Sprungantwort) nicht zu sehen sind. Es handelt sich um eine sinusförmige Dauerzustandsmessung, die Informationen über den Dauerzustand und die transienten Eigenschaften im Zeitbereich enthält.
Ihr Bild des Bode-Diagramms ergibt keinen Sinn dafür, wie ein Signal aussehen wird, da dieses Bild ein Spektraldiagramm der Übertragungsfunktion des „Filters“ und nicht des Ausgangssignals ist und daher in dieser Frage keine Relevanz hat.
@analogsystemsrf Habe ich etwas in der Frage verpasst oder warum hast du angefangen, dich mit GSM und Data-Eye zu befassen? Ich kann mir nicht vorstellen, dass das Datenauge beim Entwerfen von Filtern für analoge Signale usw. "was zählt".
Dies ist etwas, das Sie nur lernen, indem Sie die Signaldiagramme ausreichend beobachten. Ich schlage vor, Sie starten einen Simulator (oder Matlab oder ähnliches, wenn Sie das bevorzugen), generieren einige Signale und sehen, wie ihre FFTs sind.
Wie wäre es, wenn es eine Amplitude einer Frequenz gibt, die sich unendlich nähert, wie in diesem Beispiel, das ich gegeben habe, ich kann das in einem Simulator nicht bekommen. Bedeutet das immer, dass die Antwort auch im Zeitbereich gegen unendlich geht?
Die DC-Verstärkung K kann aus dem Schnittpunkt auf der vertikalen Achse ermittelt werden. Implizit geht die Verstärkung ins Unendliche bei dem, was zu sein scheint, ω B , daher ist der Zeitbereichsausgang bei dieser Frequenz eine Sinuskurve. Daher wird die Antwort auf einen Einheitsschritt beispielsweise sein K ( 1 + S ich N ( ω B T ) ) . Wenn der Graph detaillierter wäre, könnte die Zeitbereichsantwort durch Inspektion genauer erhalten werden.

Antworten (1)

Eine der besten Eigenschaften sowohl der Fourier- als auch der Laplace-Transformation ist die für ein Signal X Ergebnis einer zeitlichen Faltung zweier Signale A ⋆ B , die Transformation von X (verwenden wir Laplace) ist gleich der Multiplikation der Transformationen für jedes Signal. So, L { X } = L { A } ⋅ L { B } . Auf diese Weise können Sie den TF im Frequenzbereich berechnen, dann die Transformation für das Eingangssignal, die Multiplikation der beiden ergibt das resultierende Signal (obwohl es schwierig sein kann, es zeitlich darzustellen, ordnen Sie normalerweise die Terme in der Gleichung neu an, bis Sie einen oder mehrere bekannte Transformationsterme finden).

Zum Beispiel haben Sie die TF, B ( S ) = S + 2 S + 1 und Schrittsignal A ( S ) = 1 S , wird das Ergebnis beider Signale sein X ( S ) = S + 2 S ( S + 1 ) .

Was scheinbar keinen Einblick in das Zeitverhalten gibt, aber es ist bekannt, dass: L { e − A T } = S S + A , also formen wir die Gleichung um X ( S ) , unter Verwendung der Heaviside-Cover-up-Methode, in X ( S ) = − 1 S + 1 + 2 S . Das ist die Summe von zwei der oben erwähnten Exponentialterme, also:

X ( T ) = − e − 1 T + 2

Wenn ich ein Signal in seinem Frequenzbereich betrachte, gibt es einige Richtlinien, anhand derer ich feststellen kann, wie dieses Signal im Zeitbereich aussieht?
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