Wenn Information und Entropie äquivalent sind und Information aufgrund der Einheitlichkeit eine konservierte Größe ist, was bedeutet es dann zu sagen, dass die Entropie seit dem Urknall wächst (ich weiß, warum sie wächst, ich verstehe nicht, wie ich die beiden Affirmationen in Einklang bringen kann) .
Ich verstehe den Prozess, durch den die Entropie wächst, und ich weiß, warum Informationen (Quantenzustände) erhalten bleiben. Was ich nicht verstehe, ist, wie diese beiden Tatsachen miteinander in Einklang zu bringen sind, da Information der Entropie entspricht.
Ich werde diese Antwort von Bob Bee verwenden , um diesen Teil der Frage zu beantworten:
Wenn Informationen konserviert werden, warum hatte das frühe Universum eine niedrigere Entropie als heute?
Es scheint, dass das Konzept der Erhaltung von Informationen innerhalb eines quantenmechanischen Systems der vollständigen Lösung des frühen Universums entsteht. Dies setzt voraus, dass eine Quantisierung der Schwerkraft erreicht wurde. Die Quantenebene hat keine Definition der Entropie im Sinne der Thermodynamik , die eine klassische Theorie ist, die aus der zugrunde liegenden Ebene der klassischen statistischen Mechanik hervorgegangen ist.
Von Bob:
Information in ihrer einfachsten Grundform, in der Quantentheorie, ist der Zustand des Systems (das aus vielen Subsystemen bestehen könnte). Ein physikalisches System wird durch einen Zustandsvektor definiert. Es könnte und ist oft unendlich dimensional, könnte aber auch endlich dimensionale Hilbert-Unterräume haben (wie der Spin). Die Entwicklung eines Systems, das als reiner Zustand betrachtet wird, ist durch einen einheitlichen Operator gegeben, der die Kausalität bewahrt (auf der Ebene des Hilbert-Raums, nicht in der probabilistischen Interpretation von Kollaps und Messungen). Sie können jederzeit zurückgehen, indem Sie den inversen Operator anwenden. Wenn der Zustand gemischt wird, können Informationen als verloren betrachtet werden, und die Entropie nimmt zu.
Kursiv von mir
So wie ich es verstehe, ist die Entropie während der Zeit des Universums, in der die Informationserhaltung aufgrund einer rein quantenmechanischen Lösung für das Universum gilt, konstant. Sobald die Dekohärenz einsetzt, die klassische statistische Mechanik, steigt die Entropie. Aus dieser Sicht gibt es keinen Konflikt zwischen einer niedrigen Entropie am Anfang des Universums und auf einem bestimmten Wert fixiert, und der Zunahme nach quantenmechanischen Lösungen Dekohärenz. Das Entropiegesetz hat ein größeres oder gleiches Vorzeichen.
"da Information gleich Entropie ist" ist auf der Quantenebene nicht wahr. Schauen Sie sich den Artikel über Informationsentropie an , der klassische Wahrscheinlichkeiten verwendet, nicht quantenmechanische. Auch dies zur Thermodynamik und Informationstheorie beinhaltet nicht das Unitaritätsargument . Es scheint, dass das Unitaritätsargument für die Informationserhaltung in Quantensystemen wichtig ist, aber nicht für die Definition der Informationsentropie.
Man sollte auch bedenken, dass die Quantisierung der Gravitation noch ein offenes Forschungsfeld ist.
Soweit ich weiß, gibt es diesbezüglich keinen Mainstream-Konsens. Die Irreversibilität mit der Quantenmechanik in Einklang zu bringen (ähnlich wie die Quantenmechanik selbst) hat keine allgemein akzeptierte Interpretation.
Aber das bedeutet nicht, dass wir keinen Formalismus dafür haben! Das tun wir, und es beinhaltet eine Form des verallgemeinerten Quantenzustands, den Dichtematrix-Formalismus. Darin ist es viel natürlicher, irreversible (nicht einheitliche) Terme durch Kopplungen mit Systemen einzubeziehen und abzuleiten, die für unser Modell nicht von Interesse sind (z. B. ein thermalisiertes elektromagnetisches Feld).
Die Irreversibilität ergibt sich dann aus der Kopplung mit einem externen System, über das wir keine Informationen haben. Die Quantentheorie in diesem Dichtematrixformalismus ist als Implikation der Informationstheorie äußerst gut begründet.
In Anbetracht dessen müsste die Entropie des Universums an etwas gekoppelt werden, das äußerst kompliziert im Detail zu beschreiben ist, damit die Entropie des Universums zunimmt. Wir können dann argumentieren, dass (das ist nur meine Intuition und könnte schrecklich falsch sein), da das Universum unendlich ist, wenn ich eine lokale Region davon beschreibe, es an die Unendlichkeit gekoppelt ist, die es umgibt, was definitiv kompliziert zu beschreiben ist. Die Informationen gehen für den Rest des Universums verloren.
Entropie und Information sind nicht identisch. Die Entropie eines Systems ist ein Maß dafür, was Sie bei makroskopischer Beobachtung nicht über die mikroskopischen Details eines Systems wissen . Boltzmanns Entropiegleichung: bedeutet, dass die Entropie steigt, wenn die Anzahl der Mikrozustände, die einem gegebenen Makrozustand entsprechen ( ) erhöht sich.
Das zweite Gesetz bedeutet, dass das Universum, während es sich entwickelt, durch immer mehr Mikrozustände alias beschreibbar wird. Entropie steigt. Die Information ist immer noch „im“ Mikrozustand, aber es ist keine Information, die für makroskopische Beobachtung verfügbar ist.
Vielleicht hilft ein Beispiel. Stellen Sie sich eine Kiste mit einem Gas vor, das in einer Hälfte der Kiste enthalten ist. Das Gas besteht aus Teilchen mit jeweils einer Position (3 Komponenten , , ) und Geschwindigkeit (ebenfalls drei Komponenten). Daher können wir das Gas mit beschreiben Variablen. Während sich das Gas auf den Rest der Box ausbreitet, ändert sich diese Zahl nicht; Dies ist die Art von "Informationen", über die sich Ihre Frage wundert. Es gibt jedoch weniger Möglichkeiten, die Teilchen so anzuordnen, dass sie sich alle auf einer Hälfte des Kastens befinden, als sie über den ganzen Kasten verteilt anzuordnen, sodass die Entropie zunimmt, wenn sich das Gas ausbreitet.
Mosibur Ullah
Isometrie