Wie begrenzen Widerstände den Strom für eine LED? [abgeschlossen]

Da die Durchlassspannung der Diode je nach Strom durch sie leicht variiert, kann ein genauerer Wert des Stroms ermittelt werden durch -

• Plotten Sie den VI-Chara der LED (aus ihrem Datenblatt).
• Zeichnen Sie die Lastlinie des Serienwiderstands für den gegebenen Wert von R.
• Finden Sie den Treffpunkt der beiden Graphen. Es sollte der Arbeitspunkt der LED + Vorwiderstandsschaltung sein.

Vs - Versorgungsspannung.

V,I - Vorwärtsspannung und -strom durch die LED.

Is - Strom durch die LED für den gegebenen Vorwiderstand R.

Ein sehr einfaches Modell arbeitet nahe dem normalen Einsatzbereich einer LED. Nur die folgende sehr zugängliche lineare Funktion:

Beachten Sie, dass meine$V_F$ist nicht die gleiche wie die, die Sie in Ihrer Frage geschrieben haben. Dies ist der minimale Wert, der auftritt, wenn$I_D=0\:\textrm{A}$. (Was nie nützlich ist, also ist dies wieder nur ein Modellwert.)

Ebenfalls,$V_D=V - I_D\cdot R_1$, so:

Sagen wir das$V_F=1.6\:\textrm{V}$und$R_F=25\:\Omega$. Dann würden Sie feststellen, dass Sie bekommen$2.1\:\textrm{V}$bei$20\:\textrm{mA}$. (Was bei nur einem Datenpunkt vielleicht das Beste ist, was wir im Moment tun können.)

Sie können jetzt den Wert von berechnen$R_1$in Abhängigkeit vom gewünschten Strom:

Und das ist ziemlich einfach anzuwenden. Wenn ich mit den obigen Parametern gehe, bekomme ich$R_1=\frac{5\:\textrm{V}-1.6\:\textrm{V}}{20\:\textrm{mA}}-25\:\Omega=145\:\Omega$.

Aber jetzt haben Sie tatsächlich eine Funktion, mit der Sie kleinere oder größere Stromwerte anschließen können, die die lokale Steigung des LED-Betriebs verwenden, um eine bessere Schätzung für Ihren Widerstand zu erhalten. (Vorausgesetzt, Sie kommen mit den Parameterwerten in die Nähe.)

Sie benötigen nur zwei Messungen mit der tatsächlichen LED mit zwei benachbarten, aber unterschiedlichen Widerstandswerten, um ziemlich genau herauszufinden, welche Parameterwerte in der Nähe des durchschnittlich gemessenen Stroms für dieses Experiment liegen sollten. Es ist also nicht schwer zu bekommen, nur von einem Prüfstandstest.

Die tatsächliche Kurve der Diodenspannung gegenüber dem Diodenstrom ist nicht linear. Aber für einen schmalen Bereich um den ausgelegten Betriebspunkt herum hat es eine Steigung, die nicht viel variiert, weshalb die obige Gleichung ziemlich gut funktionieren kann, wenn Sie in der Nähe des empfohlenen Betriebspunkts bleiben.

Wenn Sie ein viel breiteres Spektrum an Verhaltensweisen unterstützen möchten, werden die Dinge etwas komplizierter. Beginnen wir damit, nur die grundlegende Schaltung zu zeigen, über die Sie sprechen:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Die LED-Diode folgt dem Shockley-Gleichungsmodell ziemlich gut über einen sehr weiten Bereich von Verhaltensweisen. Um den Schnittpunkt der Widerstandslastlinie und der LED-Diodenkurve zu berechnen, gehen wir jetzt die verrückte Mathematik durch, die damit verbunden ist.

Der auf der Shockley-Gleichung basierende Strom ist:

In der obigen Gleichung$I_S$ist der Sättigungsstrom der Diode oder LED (der selbst eine starke Funktion der Temperatur ist),$n$ist der Emissionskoeffizient , und$V_T$ist die Thermospannung (ca$26\:\textrm{mV}$bei Raumtemperatur.) Die ersten beiden sind Modellparameter und der letzte ist eine physikalische Eigenschaft, die aus der großen Populationsstatistik kollidierender, wechselwirkender Materie stammt.

Es ist auch so, dass die Diodenspannung übrig bleibt, nachdem der Widerstand seine Spannung abfällt, also erinnere ich mich an das, was ich früher geschrieben habe:

Setzt man diese beiden zusammen ergibt:

Beachten Sie, dass$I_D$steht auf beiden Seiten der Gleichung.

Um dies zu lösen, ist die LambertW-Funktion erforderlich, die löst$v=u e^u$Pro$u$, gegeben$v$. Alles, was wir tun müssen, ist, die Dinge in diese Form zu bringen:

Das ist die eigentliche Mathematik. Normalerweise ist der Wert von$I_S$ist ziemlich klein, daher kann das obige etwas vereinfacht werden:

Natürlich benötigen Sie die Modellwerte für die Diode. Unterschiedliche Modellwerte, da dies auf einem anderen (und vollständigeren) LED-Diodenmodell basiert.

Wenn ich dein Beispiel nehme, könnte ich das vermuten$n=4$und$I_S=35\:\textrm{pA}$. Unter Verwendung der obigen Gleichung erhalte ich$I_D\approx 8.5\:\textrm{mA}$. Beachten Sie, dass dies nicht der von Ihnen vorgeschlagene Wert ist. Aber ich habe mir auch gerade ein paar Modellwerte ausgedacht. Und in Wirklichkeit müssten Sie die Dinge so anschließen, wie Sie es geschrieben haben, und die Ergebnisse messen, damit eines der Argumente als näher ausgewählt wird. Wer weiß?

Absolut niemand, den ich kenne, tut so etwas jemals. Wenn die Modellparameter ausgearbeitet werden und die Temperatur des LED-Chips beibehalten wird, wird die obige Gleichung über viele, viele Größenordnungen sehr nahe an der richtigen liegen. Es ist überraschend gut für eine große Bandbreite von Verhaltensweisen. Aber in der Praxis muss ein Designer zum Ansteuern einer LED nicht dorthin gehen.

Dafür gibt es viele Gründe. Die Temperatur einer LED wird in der Praxis nie wirklich stabil gehalten. Über einen großen Bereich funktionierende Modellparameter werden ohnehin nicht benötigt, da die LED in der Regel in der Nähe ihres Nennstromwertes betrieben wird. Außerdem ist die menschliche Wahrnehmung der LED-Helligkeit logarithmisch und nicht besonders empfindlich gegenüber geringfügigen Stromunterschieden (es sei denn, Sie sehen zwei nebeneinander, nehme ich an). Der springende Punkt der obigen Übung besteht also eher darin, manipulieren zu können Gleichungen als von praktischem Wert für LEDs.

Du machst es richtig. Subtrahieren Sie Vf von der Versorgungsspannung. Dies ergibt den Spannungsabfall über dem Widerstand. Wenden Sie nun das Ohmsche Gesetz auf den Widerstand an und geben Sie den gewünschten Strom an. Da Sie Spannung und Strom kennen, können Sie den passenden Widerstand berechnen.

Den genauen Wert des Stroms durch die LED für einen bestimmten Widerstandswert zu ermitteln, kann etwas schwierig werden. Aber beim LED-Strom sind wir normalerweise nicht allzu besorgt über die Genauigkeit, also können wir eine Vereinfachung vornehmen: dass die Spannung über der LED immer 2,1 V beträgt, egal wie viel Strom durch sie fließt. Bei einer Versorgungsspannung von 5 V sieht man, dass die Differenz von 2,9 V über dem Widerstand abfallen muss, egal wie viel Strom fließt. Nennen wir das Vr.

Unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes wird der Strom durch den Widerstand (und damit durch die LED) durch Vr / R oder in Ihrem Fall durch 2,9 / R angegeben. Alternativ ist der Wert des Widerstands für einen gegebenen Strom R = Vr/I.

Wenn Sie beispielsweise einen LED-Strom von 5 mA wünschen, ist R = Vr/I oder 2,9/0,005. das sind 580 Ohm.

Wenn Serienwiderstand = R, Diodendurchlassspannung = Vf, Versorgungsspannung = Vs, dann ist der fließende Strom ungefähr gleich:

Hier ist die Sache mit LEDs, sie sind wirklich als strombetriebene Geräte gedacht.

Wenn Sie sich das Datenblatt für eine typische LED ansehen, sehen Sie so etwas.

Beachten Sie die Testbedingung von 20mA.

Fast jede LED, die Sie finden, ist mit einem empfohlenen Betriebsstrom spezifiziert. Die Durchlassspannung ist der Spannungsbereich, in dem sich das Gerät garantiert befindet, wenn es mit diesem Strom betrieben wird. Das Sortiment beinhaltet Fertigungstoleranzen.

Wenn Sie sich weiter in die Datenblätter vertiefen, finden Sie oft auch eine Grafik wie diese für eine typische Diode aus der Reihe.

Beachten Sie, dass wie bei allen Dioden die tatsächliche Durchlassspannung davon abhängt, wie viel Strom Sie versuchen, durch sie zu leiten. Beachten Sie, dass das Diagramm und die Max-Min-Zahlen nicht dasselbe sind. Der Graph hat eine ähnliche Links-Rechts-Varianz zwischen Teilen.

Das Ansteuern einer LED mit einer Stromquelle erfordert jedoch zusätzliche Komponenten, und daher schummeln wir oft und verwenden stattdessen einen Strombegrenzungswiderstand.

Da dies wirklich Betrug ist, wird die Mathematik etwas komplizierter.

Um die obige LED beispielsweise von einer 5-V-Quelle mit maximal 20 mA anzusteuern, müssten wir den niedrigeren Vf-Wert verwenden. Das ist$R =( 5 - 1.8)/0.02 = 160\Omega$.

Wir müssen jetzt die unteren und oberen Grenzen einschließlich der Widerstandstoleranz überprüfen.

$I_{f_{hi}} = (5-1.8)/(160*0.95) = 21.05mA$
$I_{f_{lo}} = (5-2.6)/(160*1.05) = 14.29mA$

Das scheint ein wenig breit zu sein, also verwenden wir stattdessen das Diagramm.

Bei 20 mA zeigt der Graph etwa 2,3 V an.

Mit der Formel, die macht$R =( 5 - 2.3)/0.02 = 135\Omega$.

130R 5% ist der nächste Widerstandswert, also müssen wir jetzt beide Enden einschließlich der Widerstandstoleranz überprüfen.

$I_{f_{hi}} = (5-1.8)/(130*0.95) = 25.9mA$
$I_{f_{lo}} = (5-2.6)/(130*1.05) = 17.6mA$

Sie können sehen, dass die Varianz tatsächlich schlechter ist und das Helle viel heller ist, also war die erste Methode besser.

Ob die Varianz tolerierbar ist, ist eine Frage der Konstruktionsanforderungen. Wie Sie aus dem typischen Diagramm unten sehen können, ist die Helligkeit von LEDs ziemlich linear mit dem angelegten Strom.

Wenn Sie eine niedrigere Versorgungsspannung verwenden, liefert Ihnen diese Mathematik nicht immer einen geeigneten Widerstandswert . Der Wert wird so klein, dass die Varianz entweder das Aufleuchten der LED verhindern oder sie durchbrennen kann.

Um die Sache noch komplizierter zu machen, ändern sich die Ströme und Spannungen mit der Temperatur.

Daher müssen Sie in einigen Situationen wirklich eine Art Konstantstromtreiber verwenden, insbesondere wenn Sie beabsichtigen, die LED irgendwo in der Nähe ihrer maximalen Stromstärke zu betreiben.