Wie berechnen Astronomen die Periode über die Wellenbewegung des Sonnensystems in der Milchstraße?

Forschungen zufolge haben Astronomen, abgesehen von der Bewegung der gesamten Galaxie, die Bewegung des Sonnensystems in der Milchstraße gefunden.

  1. Das Sonnensystem dreht sich um die galaktische Ausbuchtung der Milchstraße.
  2. Aufgrund der Sonnenachse, der Masse der galaktischen Ebene oder etwas anderem sieht der Weg des Sonnensystems durch die galaktische Ebene wie eine Welle aus, wie in den folgenden Bildern gezeigt.

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Bildquelle.

Aus der Forschung geht hervor, dass eine einzelne Welle etwa 60 Millionen Jahre dauert. Das Sonnensystem durchquerte vor etwa 30.000 Jahren die galaktische Ebene, derzeit befindet es sich über der galaktischen Ebene.

Wie haben die Astronomen die Periode berechnet? Wie fanden sie den höchsten und niedrigsten Punkt des Weges?

Ich kann den Wellenweg des Sonnensystems aufgrund der Masse der Galaxie verstehen, ich bin nur neugierig, wie man ihn berechnet.

Die Neigung (Achsenneigung) der Sonne beträgt 7° zur Ekliptik und 67° zur galaktischen Ebene . Der 60° ist die Erdumlaufbahn (die Ekliptik) zur galaktischen Ebene. Der Text sollte lauten „Die Sonne umkreist das Zentrum unserer Galaxie in einem Winkel von 67°“ (nicht 60°).
Aber ist die Neigung der Erdbahn oder die axiale Neigung der Sonne in diesem Zusammenhang nicht völlig irrelevant ?

Antworten (1)

Die Bewegung der Sonne senkrecht zur galaktischen Ebene wird aus einer Mischung aus Messung und theoretischer Berechnung abgeleitet.

Die Messungen leiten (i) die aktuelle Position und Geschwindigkeit des Sonnensystems in Bezug auf die galaktische Ebene ab (siehe Wie weit ist die Erde/Sonne über/unter der galaktischen Ebene und bewegt sie sich darauf zu/von ihr weg? ) und (ii ) abgeleitet, wie viel Masse in der galaktischen Ebene vorhanden ist, die die Bewegung des Sonnensystems beschleunigt / verlangsamt.

Von dort aus ist es eine relativ einfache Anwendung der Newtonschen Mechanik, um herauszufinden, wie die Bewegung der Sonne in der Zukunft aussehen wird (und woher sie in der Vergangenheit kam). Die Lösung ist eine oszillierende Bewegung über und unter der Ebene mit einer Amplitude von etwa 100 pc und einer Periode von 70 Millionen Jahren.

Eine Variante der Berechnung kann analytisch unter Verwendung einiger einfacher Näherungen durchgeführt werden.

Ganz grob kann man die Dichte in und um die galaktische Ebene als charakterisieren ρ 0 exp ⁡ ( − | z | / H ) , Wo z ist die Höhe über oder unter der galaktischen Ebene und H ist eine Skalenhöhe von vielleicht 200 pc oder so und ρ 0 ist die Dichte an der Mittellinie der Ebene.

Wenden Sie das Gaußsche Gesetz für die Schwerkraft an und nehmen Sie an, dass die galaktische Scheibe auf radialen Skalen von Tausenden von Parsecs einheitlich ist (sieht also effektiv aus wie eine unendliche Ebene, wenn Sie sich ihr nähern).

G ( z ) ≃ − 2 π G ∫ 0 z ρ   D z = − 2 π G ρ 0 H [ 1 − exp ⁡ ( − | z | / H ) ]   .

Also wenn man einen Stern (zB die Sonne) hat | z | > 0 , gibt es eine wiederherstellende Beschleunigung, die jederzeit auf die galaktische Ebene wirkt.

Noch grober können wir annähern exp ⁡ ( − | z | / H ) ∼ 1 − | z | / H , was die Beschleunigung zu vereinfacht

G ≃ − 2 π G ρ 0 | z |   .

Dies ist nur eine einfache harmonische Bewegung der Formbeschleunigung = − ω 2 | z | und so oszillieren Sterne auf und ab durch die galaktische Ebene, mit einer Periode von 2 π / ω = ( 2 π / G ρ 0 ) 1 / 2 .

Die stellare Massendichte in der Nähe der galaktischen Ebene ist so etwas wie 0,1 M ⊙ pro Kubikparsec. Dies ergibt eine Schwingungsdauer von ∼ 100 Millionen Jahre. Eine genauere Berechnung ergibt eher 70 Millionen Jahre.

Um die Amplitude der Bewegung abzuschätzen, ist eine Messung der aktuellen Bewegung des Sonnensystems in Bezug auf die galaktische Ebene erforderlich. Dies wird derzeit auf etwa 7 km/s aus dem Flugzeug heraus geschätzt und die Sonne befindet sich derzeit etwa 20 pc über dem Flugzeug (siehe hier ). Unter der Annahme einer einfachen harmonischen Bewegung ist die Summe aus potentieller und kinetischer Energie konstant

π G ρ Ö z 2 + v 2 2 = C Ö N S T A N T   .

Ersetzen z = 20 PC und v = 7 km/s finden wir eine Konstante von 2.5 × 10 7 J/kg. Wenn man dann die Geschwindigkeit auf Null setzt, ist dies die potentielle Energie pro Masseneinheit am höchsten/tiefsten Punkt der Schwingung, was eine Amplitude von 136 pc ergibt.

Die Schwingung erfordert also keine ungleichmäßige Massenverteilung in der Milchstraße(?). Würde es auch passieren, wenn die Sterne der Milchstraße innerhalb eines flachen Zylinders von 600 x 60.000 Parsec vollständig gleichmäßig verteilt wären (und dieselbe Masse haben und sich nicht bewegen)? Oder was ist die einfachste Stern-/Massenverteilung, die die Schwingung erzeugt? Eine rotationssymmetrische flache Scheibe mit gleichmäßiger Massendichte, dünner als die Schwingungsamplitude?
@PeterMortenson Die Massenverteilung ist nicht gleichmäßig, sie nähert sich in meiner Antwort dem einfachen Exponentialmodell. Andere Massenverteilungen könnten etwas anderes erzeugen, aber ich denke, Ihre vorgeschlagene Massenverteilung würde auch zu einer oszillierenden Bewegung führen.
Wie berechnen Astronomen die Periode über die Wellenbewegung des Sonnensystems in der Milchstraße?
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