Wie berechnet man den Schnittwinkel für einen Fliesenkreis?

Für Ihren Kreis und Ihre Kacheln:

12-1/4 Zoll, wenn Sie die Fliese an der Außenkante in voller Breite belassen – Fliese plus Fugenmörtel.

2 Pi R ist Umfang - 43,923 Fuß. 527,79 Zoll.

Teilen Sie durch 12,25, um die Anzahl der Kacheln zu erhalten. 43,084 - je nach Projekt ist entweder Abbildung 43 nah genug (0,27 Zoll Fugenlinie statt 0,25) oder Sie verwenden 44 Fliesen und schneiden mehr davon ab (nicht volle Breite am Rand - 11,745 Zoll am Außenrand.)

360 Grad in einem Kreis geteilt durch die Anzahl der Fliesen = der Schnittwinkel

360 Grad geteilt durch 43 = 8,37 Grad pro Fliese, um symmetrisch zu werden, schneiden Sie 4,185 Grad auf jeder Seite. Für 44 Kacheln, 8.18, 4.09.

Um pingelig zu werden (die 43/44 könnte nahe genug sein, um es zu berücksichtigen), könnten Sie anhand der Tatsache überprüfen, dass der Rand der Kachel nicht wirklich "der Umfang des Kreises" ist, sondern eine Sehne, die ein in den Kreis einbeschriebenes Polygon bildet . Sehnenlänge = 2 * r * sin (c/2) wobei c der "zentrale Winkel" ist - also ist c/2 4,185 oder 4,09 Grad für 43 bzw. 44 Kacheln. Sieht so aus, als ob es 0,26 statt 0,27 Zoll Fugenlinie für 43 machen könnte.

Beginnen Sie im wirklichen Leben von gegenüberliegenden Seiten und arbeiten Sie bis zu dem Punkt, an dem Sie eine Fliese auf jeder Seite übrig haben - überprüfen Sie die Passform dieser wie konstruiert und schneiden Sie sie nach Bedarf zu, da das Erhalten von Fugenlinien auf den 100stel Zoll genau wiederholbar ist in der Praxis unwahrscheinlich.

Angenommen, Sie wollen nur einen einfachen Kreis mit einem Radius von 7 Fuß kacheln, ist die Berechnung einfach, um die Anzahl der Kacheln zu schätzen.

πR2 = Area

Ich werde hier Zoll verwenden: Radius ist 84 Zoll = Fläche von 22.156 Zoll im Quadrat.

Es wäre nicht ausgeschlossen, daraus die Anzahl der Fliesen zu berechnen und einen Prozentsatz für Bruch/Schnitte hinzuzufügen. Basierend auf einer 12-Zoll-Fliese und 1/4-Zoll-Mörtel würde ich 150 Fliesen + 20 % Bruch/Abfall oder 177 Fliesen schätzen.

Der nächste Teil wird komplizierter. Ich glaube, Sie schlagen vor, trapezförmige Fliesenabschnitte zu schneiden und sie in konzentrischen Ringen anzuordnen. Wenn Sie die Kachelgröße maximieren möchten, ist der Abstand der gleiche, aber nicht auf jeder einzelnen Kachel das gleiche Layout. Für jeden aufeinanderfolgenden Kachelring, der das Zentrum bildet, werden sie schräger und größer.

Ich schlage vor, eine genaue skalierte Zeichnung im Geiste dessen zu machen, was ich zusammengeworfen habe. Die Verwendung von Autocad oder Sketchup wäre sehr ratsam, um eine 2D-Zeichnung zu erstellen. Das ist in meinen Augen wirklich der einfachste Weg. Dann haben Sie einen festen Schnittplan, messbare Winkel sowie eine Zählung der Fliesen.

Denken Sie daran, dass es hier nur um Layout und Maße geht. Ich habe KEINE Ahnung, ob die so geschnittenen Fliesen stabil sein werden oder ob sie einfach zu installieren sind.

Nehmen Sie sich Zeit, messen Sie zweimal, schneiden Sie einmal und im Zweifelsfall treten Sie einen Schritt zurück und fragen Sie sich: „Ist diese Arbeit das Ergebnis wert?“.

Viel Glück und lass uns wissen, wie es läuft!

Ich akzeptierte die Antwort, wollte aber auch meine Denkweise und einige Fakten angeben, die in der ursprünglichen Frage fehlten, und das heißt, dass die Länge der Fliese 18 Zoll beträgt und dass es einen Überstand von 1 Zoll über dem Kreis geben wird. So habe ich es berechnet:

Der Umfang des Kreises beträgt 43,98, runden wir ihn auf 44 auf. Da ich möchte, dass die Kacheln am Ende nicht geschnitten werden und es einen Überstand von 1 Zoll gibt, beträgt der Radius des äußeren Kreises 84 + 17 = 101. Also der Umfang des äußeren Kreises ist 52,88 ', runden wir es auf 53 ' auf. Der innere Kreis ist also im Grunde 9 Fuß kürzer als der äußere. Der innere Kreis kann aufgrund des Abstands von 1/4 "zwischen den Kacheln nur 43 Kacheln aufnehmen. Von diesen 43 Kacheln muss ich also 9' abziehen. 9x12 = 108/43 = 2,51. Also muss ich von jeder Fliese 2,5 Zoll wegnehmen, also auf jeder Seite 1,25". Wenn wir nun Trigonometrie anwenden, können wir, da wir alle Teile kennen, den Winkel des Schnitts berechnen. Basierend auf der Länge der gegenüberliegenden und angrenzenden Seite, Der Winkel auf der Oberseite der Kachel beträgt 3,97 Grad. Ich denke, das kommt ziemlich nahe an dem, was andere sich ausgedacht haben. Es muss nicht unbedingt genau passen, da der Kreis nicht geschlossen wird, sondern nur ein Halbkreis entsteht. Dies ist für die Poolumrandung.